| 1 |
|
4. -0.25 กรัม/นาที |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
จากกราฟตัดแกนxที่(-4,0)และ(2,0), จุดยอดจะอยู่ที่x=(-4+2)/2=-1
ดังนั้นจะได้สมการว่าy=m(x+4)(x-2); m=ความชันกราฟ
จากกราฟตัดแกนyที่(0,16), แทนค่าx,yในสมการ
16=m(4)(-2)
-8m=16, m=-2
จะได้y=-2(x^2+2x-8)
จากความชันของกราฟติดลบ จะได้ว่าจุดยอด=จุดสูงสุด
แทนค่า x=-1ในสมการ จะได้
y = -2(-1+4)(-1-2)
= -2(3)(-3)
= 18 |
จากกราฟตัดแกนxที่(-4,0)และ(2,0), จุดยอดจะอยู่ที่x=(-4+2)/2=-1
ดังนั้นจะได้สมการว่าy=m(x+4)(x-2); m=ความชันกราฟ
จากกราฟตัดแกนyที่(0,16), แทนค่าx,yในสมการ
16=m(4)(-2)
-8m=16, m=-2
จะได้y=-2(x^2+2x-8)
จากความชันของกราฟติดลบ จะได้ว่าจุดยอด=จุดสูงสุด
แทนค่า x=-1ในสมการ จะได้
y = -2(-1+4)(-1-2)
= -2(3)(-3)
= 18 |
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
5. 156 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
3. 9 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
3. 3/7 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
3. 8 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
5. 2/5 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
2. 1340 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
1. 1 |
|
11^111/1210 = 11^111/11^2x10 = 11^109/10
จาก 11^1=11, 11^2=121, 11^3=1331, ...
จะได้ว่า "ไม่ว่า 11 จะยกกำลังด้วย'จำนวนบวกใดๆ'จะลงท้ายด้วย1เสมอ"
ดังนั้น '11 ที่ยกกำลังด้วยจำนวนบวกใดๆ'หารด้วย10จะเหลือเศษ1เสมอ |
11^111/1210 = 11^111/11^2x10 = 11^109/10
จาก 11^1=11, 11^2=121, 11^3=1331, ...
จะได้ว่า "ไม่ว่า 11 จะยกกำลังด้วย'จำนวนบวกใดๆ'จะลงท้ายด้วย1เสมอ"
ดังนั้น '11 ที่ยกกำลังด้วยจำนวนบวกใดๆ'หารด้วย10จะเหลือเศษ1เสมอ |
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
4. 23/5 หน่วย |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
3. √5 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ คือ 6 16 26 36 46 56 60 62 64 66 68 76 86 96 รวม 14 จํานวน จาก 99 จํานวณ หรือก็คือ 14/99 |
จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ คือ 6 16 26 36 46 56 60 62 64 66 68 76 86 96 |
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ถ้า a , b , c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a + b + c เท่ากับเท่าใด
|
2. 15 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
2. 3 วัน |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
ข้อ 1 3 4 5 ฐานนิยมไม่เท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิต จึงเหลือข้อ 2 ให้ตอบ |
ฐานนิยม คือ หาตัวที่ซ้ำกันมากที่สุด
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ ผลบวกของตัวเลขสมาชิกทุกเลข และนำไปหารด้วยจำนวนของสมาชิกที่นำมาบวก |
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
2. 9 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
1. 250 |
|
ตัวเลข3หลักที่หารด้วย50ลงตัว และเป็นตัวประกอบของ600คือ
100, 150, 200, 300, 600
ถ้าa หรือ b คือ 600, 300, 200 หรม จะไม่ใช่ 50 แต่เป็น100
ดังนั้น จำนวนที่เป็นไปได้จะมีแค่100,150 |
ตัวเลข3หลักที่หารด้วย50ลงตัว และเป็นตัวประกอบของ600คือ
100, 150, 200, 300, 600
ถ้าa หรือ b คือ 600, 300, 200 หรม จะไม่ใช่ 50 แต่เป็น100
ดังนั้น จำนวนที่เป็นไปได้จะมีแค่100,150 |
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|