| 1 |
|
1. √5/25 |
|
ใช้สูตร logaX^n = nlogaX กับ loga(M/N) = logaM - logaN |
ใช้เรื่องlogarithm |
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
5. 5/4 |
|
ใช้เรื่องฟังก์ชัน |
อ้างอิงจากข้อสอบเก่าความถนัดแพทย์ พาร์ทเชาว์ปัญญา |
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 6 |
|
แก้อสมการโดยเริ่มจากแบ่งเป็นสองสมการแล้วย้านฝั่งของตัวแปรทีละข้างและย้ายค่า3/7ไปบวกจากนั้นนำสองสมการมารวมกันเป็น 1(3/7) < X < 7(3/7) จึงตอบ 6 จำนวนในช่วงตามคำตอบ |
อ้างอิงจากการแก้อสมการ |
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
4. 132 |
|
จากโจทย์กำหนด%ของเซตมาให้เราคำนวณเปอร์เซตของแต่ละสมการก่อนแล้วนำมาคำนวณส่วนที่เป็น(A-B)U(B-A) = 120 เพื่อหาค่า A U B |
อ้างอิงจากคณิตศาสตร์เรื่องเซต |
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
ตั้งสมการk(x+4)(x-2) = 0 ใช้เป็นฟังก์ชัน f(0) = k(0+4)(0-2) แก้สมการได้ k = -2 แล้วนำ k = -2 แทนในสมการ f(x) = k(x+4)(x-2) จากนั้นแก้สมการได้ a = -2, b = -4, c = 16 และแทนค่า 4ac-b^2/4a ได้ 18 |
สมการฟังก์ชันกำลังสอง |
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
5. -0.5 กรัม/นาที |
|
ใช้สูตร limit h->0 = N(t+h)-N(t)/h |
ใช้เรื่องlimit |
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
3. 8 |
|
จากสูตร Sn = a1 - a1r^n/1-r แล้วแทนค่าหาค่า n ได้ 8 |
อ้างอิงจากข้อสอบเก่าความถนัดแพทย์ พาร์ทเชาว์ปัญญา |
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
1. -2/15 |
|
ใช้สูตร Sn = a1(1-r^n)/1-r แทนค่าสองสมการแล้วนำสมการมาหารกันเพื่อหาค่า r ได้ -2/15 |
ใช้ความรู้เรื่องอนุกรมเรขาคณิต |
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
2. 1340 |
|
โจทย์ให้ 41 + a = 10 ดังนั้น เราจะจับคู่ผลบวกที่โจทย์ถาม เป็นคู่ๆ ได้ 20 คู่ (=40/2) แล้วเปลี่ยนชื่อเป็น bn ดังนี้ a1 + a + a3 + ……. + 440 = (a + a2) + (a3 + a4) + (as + a + ……. + (a39 + a40)
b1 + b2 + b3+….+b20 ...(1) แก้สมการ an+2 - an = 3 …(2) และ an+3- an+1 = 3 …(3) นำสมการที่ (2)+(3) ได้คำตอบคือ d = 6 แล้วแก้สมการอนุกรมเลขคณิตของ b ได้ 1340 |
ใช้เรื่องอนุกรมเลขคณิต |
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
3. 121 |
|
|
อ้างอิงจากข้อสอบเก่าความถนัดแพทย์ พาร์ทเชาว์ปัญญา |
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
5. 24/5 หน่วย |
|
ใช้สูตร (x-3)^2/9 + (y-5)^2/25 = 1 เทียบกับสมการมาตราฐาน เป็นวงรีที่แกนเอกขนานแกน y จุดศูนย์กลาง (3,5), a = 5, b = 9, c = 4 (จาก c^2 = a ^2 - b^2 = 25 - 9 = 16) ซึ่ง c เป็นระยะจากจุดศูนย์กลางไปยัง F ดังนั้น F มีพิกัด (3, 5 +- 4) = (3, 9), (3, 1) จากนั้นสร้างเส้นตรงที่ลากผ่านจุด (3,9),(0,5) ซึ่งมีความชันเท่ากับ 4/3 นำมาแทนในสมการ y-y1 = m(x-x1) ได้ระยะทางจากจุด (3,1) ไปยังL คือ 24/5 หน่วย โดยใช้สูตร d|4x-3y+15|/รูท4^2+3^2 |
ภาคตัดกรวย |
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
มีลูกบอลทั้งหมด 6+7+8 = 21 ลูก จึงหยิบครั้งแรกได้ 21 แบบ ครั้งที่สองจะได้ 20 แบบ จะได้จำนวนแบบทั้งหมด 20*21 แบบ จำนวนลูกบอลที่สนใจ คือ 8 ลูก หยิบครั้งแรก 8 แบบ ครั้งที่สอง 7 แบบ ได้ 8*7 แบบ จะได้ความน่าจะเป็น 8*7/21*20 = 2/15 |
ใช้ทฤษฎีความน่าจะเป็น |
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
S มีสมาชิก 99 จำนวน เป็นจำนวนทั้งหมด 99 แบบ จำนวนเลขคู่ที่มี 6 อยู่ 6 เป็นหลักหน่วย 10 แบบ , 6 เป็นหลักสิบ 4 แบบ รวมเป็น 14 แบบจากทั้งหมด 99 แบบจึงตอบ 14/99 |
ทฤษฎีความน่าจะเป็น |
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
เนื่องจาก 63 คูณ 7 ได้ 441 ดังนั้น 14 ต้องคูณอะไรก็ได้ไม่เกิน3 ดังนั้นจึงเอา14 คูณ 3 ได้ 42 จึงได้ว่า 441+42+3 = 486 ดังนั้น a = 7 , b = 3 , c = 3 รวมกันได้ 13 |
การหลักการสุ่มเดาตัวเลขเพื่อให้ได้ค่าประมาณที่ใกล้เคียงกัน |
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
2. 3 วัน |
|
ใน 6 วัน ญ + ช + ด = 1 งาน
ใน 1 วัน ช + ญ + ด = 1/6 งาน
ใน 24 วัน ช ทำงานคนเดียว ได้ 1งาน
1 วัน ช ทำงานคนเดียวได้งาน 1/24
ใน 1 วัน ญ + ด ทำงานได้ 1/8
4 วัน ช + ญ + ด = 2/3 งาน
เหลืองาน 1/3 งาน ทำงานได้ 1/8 ญ + ด ได้ 2 วัน
ทำงานได้ 1/3 ญ + ด ได้ 1*2/3*8 ≈ 3 วัน |
ใช้หลักการแก้สมการโดยตีโจทย์ให้เป็นตัวแปร |
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
4. 2, 2, 3, 3, 3, 4 |
|
เรียงข้อมูลใหม่ได้ 2,2,3,3,3,4,4 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้ 3 ,มัธยฐานได้ 3 , ฐานนิยมคือ 3 |
ใช้เรื่องสถิติมาช่วยคำนวณ |
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
แยกตัวประกอบ 50 = 2 * 5^2 , 600 = 2^3 *3* 5^2 ดังนั้น a,b ต้องมี 5^2 เป็นตัวประกอบ และอีกตัวต้องมี 2^3 เป็นตัวประกอบ เนื่องจาก 2*5^2 = 50 มีไม่ถึง 3 หลัก ดังนั้น ตัว 3 อีกตัวที่เหลือต้องเพิ่มใน 2 * 5^2 จะได้ a and b คือ 2*3*5^2 และ 2^3 * 5^2 ดังนั้น a+b = 350 |
ใช้เรื่องแยกตัวประกอบเข้ามาช่วย |
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
2. 1,840 บาท |
|
ลดราคา 50% จากราคาที่ติดไว้ หมายถึง ราคาที่ติดไว้ 100 บาท ราคาขายเท่ากับ 50 บาท ราคาที่ซื้อมาคือ 800 จะได้ราคาที่ติดป้ายคือ 800 * 50 /100 = 400 บาท เอามาคิดกำไร 400 * 100/140 = 285 บาท รวมทั้งหมดเป็น 800 + 400 + 285 = 1,485 เป็นคำตอบ |
อ้างอิงจากข้อสอบเก่าความถนัดแพทย์ พาร์ทเชาว์ปัญญา |
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
ใช้สูตร N + 1 / 2 = 20.5 ค่ากลางระหว่างคนที่ 20 กับ 21 คือ 61 |
ใช้การคำนวณค่ามัธยฐาน |
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
3. 13 |
|
|
ใช้ความรู้เรื่องเซต |
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|