| 1 |
|
ข้อ จ. |
|
หาa จาก v = u + at
ได้ว่า 10 m/s = 0 + a(3)s
a= 10/3 m/s/s
หา F จาก F = ma
ดังนั้น F = 9(10/3) = 30 N
|
จากกฎข้อ2ของนิวตัน
F = ma
หา a จาก
v = u + at
โดย a = ความเร่ง
u = ความเร็วต้น
v= ความเร็วปลาย
t เวลาที่เคลื่อนที่
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
ข้อ ก. |
|
จากกราฟ จะเห็นได้ว่าวัตถุได้เคลื่อนที่ ไปทั้งหมด 5 m และ ความเร่งคงที่ในช่วง 2 m แรก
งาน = มวล*ความเร่ง*ระยะการกระจัดทั้งหมด
ดังนั้น งาน = มวล*พื้นที่ใต้กราฟความสัมพันธ์ a กับ S
ได้ว่า
งาน = (6*2)+(1/2*6*3)
งาน = 12 + 9
งาน = 21 J
|
หางานจาก
W = Fs
W=(ma)S
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
ข้อ ข. |
|
การปล่อย ครั้ง1
จากกฎอนุรักษพลังงานได้ว่า
mgh = 1/2mV^2
(2gh)^(1/2) = V
V เมื่อลูกบอลกระทบพื้นครั้งแรก = (2(9.8)(0.4))^(1/2) = 2.8 m/s
กระดอนขึ้นครั้ง 2
Vเมื่อลูกบอลกระดอนขึ้น ครั้ง 2
V= (2(9.8)(0.1))^(1/2) = 1.4 m/s
หาแรงดล
Ft = m(v-u)
F(0.001) = (2.8-(-1.4))
F(0.001) = 4.2
F = 4200 N
พลังงานจะที่เสียไปเป็น 3/4 เท่าของพลังงานจลน์เดิม หรือ 75 %
สรุปว่า ข้อ 1ถูก ข้อ 3 ผิด
ตัวเลือกข้อเดียวที่มี 1 แต่ไม่มี 3
|
การดล
Ft=m(v-u) = I = การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
กฎอนุรักษพลังงาน
E1 + W = E2
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
ข้อ ข. |
|
เริ่มปล่อย
จากกฎอนุรักษ์พลังงาน
mgh = 1/2mU^2
ดังนั้น (2gH)^(1/2) = U
Eหลัง = 7/10Ekแรก
1/2mv^2 = (7/10)(1/2)(mu^2)
เนื่องจาก (2gH)^(1/2) = U
ได้ว่า
1/2mv^2 = (7/10)(1/2)(m(2gH))
V^2 = 7/10(2gH)
ดังนั้น V= 1.18(gH)^1/2
|
กฎอนุรักษพลังงาน
E1 + W = E2
พลังงานจลน์
Ek = 1/2mv^2
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
ข้อ ก. |
|
แรงเสียดทานจะเป็น0 N เมื่อไม่มีแรงภายนอกมากระทำ
แรงเสียดทางต้องมีทศตรงข้ามการเคลื่อนที่
แรงเสียดทานสถิตมีค่ามากกว่าแรงเสียดทานจลน์
แรงเสียดทานแปรผันตรงกับมวลวัตถุ
|
เมื่อวัตถุหยุดนิ่ง
แรงมากสุดที่ทำให้เริ่มเคลื่อนที่จะมีค่า
F = fs โดย fs คือแรงเสียดทานสถิต
โดย fs = (สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต)(N) โดยN คือ แรงที่พื้นผิวกระทำต่อวัตถุ จะแปรผันตรงกับมวลวัตถุ
เมื่อวัตถุเคลื่อนที่
F-fk = ma
fk = F-ma โดย fk คือแรงเสียดทานจลน์
จะเห็นได้ว่า fk > fk เสมอ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
ข้อ ค. |
|
ให้ T คือแรงตึงเชือก
ความเร่งมวล 6 kg
(T + Mgsin30 ํ )/M = a
ความเร่งมวล 4 kg
(mg - T)/m = a
จากความเร่งของระบบจะเท่ากันทั้งระบบ ได้ว่า
(mg - T)/m = (T + Mgsin30 ํ )/M
(40-T)/4 = (T+30)/6
ดังนั้น T = 12 N
|
ความเร่งของระบบจะเท่ากันทั้งระบบ
จาก กฎข้อ 2 นิวตัน
F = ma
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
ข้อ ก. |
|
มวล 3 kg
จากความเร่งของระบบจะเท่ากันทั้งระบบ
T[1]-mg = ma
T[1] - 30 = 6
มวล2 kg
จากความเร่งของระบบจะเท่ากันทั้งระบบ
T[2]-Mg = Ma
T[2] - 20 = 4
T[2] = 24 N
T[1] - T[2] = 36 N-24 N
T[1] - T[2] = 12 N
|
ความเร่งของระบบจะเท่ากันทั้งระบบ
จาก กฎข้อ 2 นิวตัน
F = ma
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
ข้อ ค. |
|
แกนy
T[3]cos(θ) = mg
T[3]= mg/cos(θ)
แกนx
T[2] = T[3]sin(θ)
T[2] = mg(sin(θ)/cos(θ))
ดังนั้น T[2] = mgtan(θ)
|
หลักการสมดุล
ผลรวมแรง = 0 N
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
ข้อ ค. |
|
|
ความเร่งของระบบจะเท่ากันทั้งระบบ
จาก กฎข้อ 2 นิวตัน
F = ma
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
ข้อ ง. |
|
จากกฎอนุรักษพลังงานได้ว่า
E1 = E2
ให้ คือ ความยาวเชือก
mgh = 1/21/2mV^2
mg(l-lcos(α)) = 1/2mV^2
V^2 = 2g(l-lcos(α))
แกนy ณ B
จาก
Fเข้าศุนย์กลาง = m(v^2)/r
T-mg = 2mg(l-lcos(α))/l
T = 2mg-2mgcos(α)+mg
T = (3-2cos(α))mg
|
จากกฎอนุรักษพลังงานได้ว่า
mgh = 1/2mV^2
Fเข้าศุนย์กลาง = m(v^2)/r
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
ข้อ ข. |
|
จากรูปเมื่อเลื่อนเวกเตอร์ m1u1 และ m2u2 ให้หางเวกเตอร์อยู่ตรงจุดตรงที่หางของเวกเตอร์ (m1+m2)V
ได้ว่า
(m1+m2)Vsin(θ) = m2u2 เป็นสมาการ 1
และ
(m1+m2)Vcos(θ) = m1u1 เป็นสมาการ 2
นำสมาการ 1 / สมาการ 2 ; tan(θ) = (m2u2)/(m1u1)
ดังนั้น θ = arctan((m2u2)/(m1u1))
|
ผลรวมโมเมนตัมก่อนชน = ผลรวมโมเมนตัมหลังชน
โมเมนตัมเป็นปริมาณเวกเตอร์
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
|
ข้อ ก. |
|
F = kx
mg =kx
ดังนั้น x = mg/k
จากกฎอนุรักษพลังงานได้ว่า
1/2kx^2 = mgh
1/2k(mg/k)^2 = mgh
(1/2)((mg)^2)/k = mgh
จาก k = 4m(π/T)^2
ได้ว่า
(1/8)(m((gT/π)^2)
|
จากกฎอนุรักษพลังงานได้ว่า
E1 = E2
พลังงานศักย์ยืดหยุ่น = 1/2kx^2
ในการเคลื่อนที่ SHM
T = 2π(m/k)^1/2
ดังนั้น k = 4m(π/T)^2
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
|
ข้อ ก. |
|
F = kx
mg =kx
ดังนั้น x = mg/k
จากกฎอนุรักษพลังงานได้ว่า
1/2kx^2 = mgh
1/2k(mg/k)^2 = mgh
(1/2)((mg)^2)/k = mgh
จาก k = 4m(π/T)^2
ได้ว่า
(1/8)(m((gT/π)^2)
|
จากกฎอนุรักษพลังงานได้ว่า
E1 = E2
พลังงานศักย์ยืดหยุ่น = 1/2kx^2
ในการเคลื่อนที่ SHM
T = 2π(m/k)^1/2
ดังนั้น k = 4m(π/T)^2
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
|
ข้อ ค. |
|
Fc = f
m(v^2/R) = μN
เร็วอย่างน้อย
V = (Rg/μ)^(1/2)
|
f = μN
แรงสู่ศูนย์กลาง
Fc = m(v^2/R)
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
|
ข้อ ค. |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
|
ข้อ ข. |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
|
ข้อ ข. |
|
n2/n3 =sin(45 ํ) /sin(30 ํ)
|
n1sin(θ 1) = n2sin(θ 2)
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
|
ข้อ ค. |
|
|
Vเสียง = 331 + 06 t
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
|
ข้อ ข. |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
|
ข้อ ง. |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|