โจทย์ อัตนัย

โจทย์ อัตนัย

โจทย์ ปรนัย
สารละลายโซเดียมคลอไรด์ความเข้มข้น 5 โมลต่อลิตร ถูกบรรจุอยู่ในขวด หากท่านต้องการเจือจางสารละลายโซเดียมคลอไรด์ให้มีความเข้มข้นที่ 0.5 โมลต่อลิตร ปริมาณ 1000 มิลลิลิตร ท่านจะต้องใช้สารละลายโซเดียมคลอไรด์ตั้งต้นจำนวนเท่าไร

1000 มิลลิลิตร เท่ากับ 1 ลิตร และ 0.5 คือ 1/10 เท่าของ 5 ดังนั้นปริมาตรก็ต้องหาร 10 ด้วย จึงเท่ากับ 100 ml

สมการอัตราส่วน

โจทย์ ปรนัย
ค่าระดับน้ำตาลในเลือด เป็นข้อมูลหนึ่งที่ช่วยพิจารณาระดับความเสี่ยงของการเป็นโรคเบาหวาน ซึ่งมีรายละเอียดดังตารางต่อไปนี้ คำถาม : หากมะเหมี่ยวและชมพู่ได้เข้ารับการตรวจระดับน้ำตาลในเลือดและพบว่ามะเหมี่ยวมีน้ำตาลปริมาณ 2.2 มิลลิกรัม ในเลือด 2 มิลลิลิตร ส่วนชมพู่มีปริมาณน้ำตาล 3.1 มิลลิกรัม ในเลือด 4 มิลลิลิตร ท่านคิดว่าผลการตรวจของทั้งสองคนจะเป็นอย่างไร

มะเหมี่ยวมีระดับน้ำตาลในเลือด 110 mg/dL ซึ่งอยู่ในระดับที่เสี่ยงเป็นโรคเบาหวาน ชมพู่มีระดับน้ำตาลในเลือด 77.5 mg/dL ซึ่งอยู่ในระดับปกติ

การเปลี่ยนหน่วย เดซิ = 10 ยกกำลัง -1

โจทย์ ปรนัย
แพทย์แนะนำให้อแมนด้าลดน้ำหนักเพราะพบว่าเธออยู่ในภาวะเสี่ยงต่อการเป็นโรคหลอดเลือดหัวใจ โดยอ้างอิงจากผลการศึกษาขององค์การอนามัยโลกที่พบว่าดัชนีมวลกายสัมพันธ์กับโรคหลอดเลือดหัวใจ โดยคนเอเชียที่มีค่าดัชนีมวลกายมากกว่า 23 กิโลกรัม/ตารางเมตร เป็นต้นไป จะมีความเสี่ยงต่อการเกิดโรคหลอดเลือดหัวใจเพิ่มขึ้น และอแมนด้าก็มีค่าดัชนีมวลกายอยู่ที่ 25 กิโลกรัม/ตารางเมตร ถ้าอแมนด้ามีอายุ 30 ปี ส่วนสูง 160 เซนติเมตร เธอจะต้องลดน้ำหนักลงให้ได้ประมาณ 8 กิโลกรัมตามคำแนะนำของแพทย์ นั่นแสดงว่าเป้าหมายของน้ำหนักตัวใหม่ของเธออยู่ที่กี่กิโลกรัม

หาน้ำหนักตอนแรกเริ่ม(โดยใช้สูตร)ได้ 64 กิโลกรัม และเมื่อลดน้ำหนัก 8 กิโลกรัม ก็จะเหลือ 56 กิโลกรัม

สูตรการหาดัชนีมวลกาย: ดัชนีมวลกาย= น้ำหนักตัว(kg)/ส่วนสูงกำลังสอง(หน่วยเมตร)

โจทย์ อัตนัย
หากระดับ Lidocaine 2% หรือยาชา ที่สามารถให้ผู้ป่วยวัยผู้ใหญ่ได้ในระดับที่ปลอดภัย คือ ไม่เกิน 7 มิลลิกรัม ต่อน้ำหนักตัว 1 กิโลกรัม ถ้าผู้ป่วยวัยผู้ใหญ่รายหนึ่งกำลังเข้ารับการรักษาและจำเป็นต้องได้รับยาชา โดยผู้ป่วยรายนี้มีน้ำหนักตัว 50 กิโลกรัม ผู้ป่วยรายนี้จะต้องได้รับยาชาไม่เกินกี่มิลลิลิตร (หมายเหตุ : 2% Lidocaine หมายถึง 1 มิลลิลิตร มียาชา 20 มิลลิกรัม)

น้ำหนัก 1 กิโลกรัม สามารถรับยาชาได้ 7 มิลลิกรัม แสดงว่า ถ้าน้ำหนัก 50 กิโลกรัม ก็จะรับได้ 350 มิลลิกรัม ซึ่งยาชา 20 มิลลิกรัมเท่ากับ 1 มิลลิลิตร 2% Lidocaine ดังนั้น ผู้ป่วยทนรับยาชาได้ไม่เกิน 350/20 มิลลิลิตร

สมการอัตราส่วน

โจทย์ ปรนัย
ภาวะหัวใจเต้นผิดจังหวะ หมายถึง ภาวะหัวใจเต้นเร็วหรือช้ากว่าปกติ ซึ่งโดยปกติหัวใจจะเต้นด้วยอัตรา 60-100 ครั้ง/นาที หากผลการจับเวลาเพื่อนับการเต้นของหัวใจของอีฟ โอ๊ต แอนและอาย เป็นดังต่อไปนี้

เนื่องจากแอนมีอัตราการเต้นของหัวใจไม่ถึง 1 ครั้งต่อวินาที ซึ่งต่างจากคนอื่น และ การเต้นของหัวใจที่ปกติคือ 60-100 ครั้งต่อนาที ซึ่งแอนมีอัตราการเต้นของหัวใจอยู่ที่ 52 ครั้งต่อนาที

ความเร็วปกติในการเต้นของหัวใจคือ 60-100 ครั้งต่อนาที สมการหาความถี่

โจทย์ ปรนัย
สถานพยาบาลแห่งหนึ่งได้ให้ปรึกษาทางด้านการควบคุมน้ำหนักตัวให้กับผู้เข้าใช้บริการ ซึ่งโดยทั่วไปจะพิจารณาอัตราการเผาผลาญพลังงานควบคู่กับกิจกรรมส่วนใหญ่ที่มักจะทำในแต่ละวัน โดยมีหลักเกณฑ์ในการคำนวณ ดังนี้ คำถาม : ข้อใดต่อไปนี้กล่าวได้ถูกต้อง

ในเมื่อไม่มีการขยายความของตัวแปร “MR” การเทียบอัตราการเผาผลาญจึงจำเป็นต้องใช้สัมประสิทธิ์ที่อยู่ข้างหลัง MR ซึ่งเจมส์มีเยอะที่สุด อันดับที้สองคือใบเฟิร์น อันดับสุดท้ายคือมะปราง

เปรียบเทียบ

โจทย์ ปรนัย
นักศึกษาแพทย์หนุ่มนายหนึ่ง ต้องทำการแบ่งกลุ่มคนไข้ตามตารางต่อไปนี้ คำถาม : นักศึกษาแพทย์รายนี้ต้องแบ่งกลุ่มคนไข้ข้างต้นตามข้อใดจึงจะถูกต้องตามเงื่อนไขที่กำหนดให้

นาย A มีดัชนีมวลกายประมาณ 22.16 kg/m2 ซึ่งอยู่ในช่วงน้ำหนักปกติ นาย B มีดัชนีมวลกายประมาณ 30.55 kg/m2 ซึ่งอยู่ในช่วงอ้วนมากเกินไป นาย C มีดัชนีมวลกายประมาณ 27.3 kg/m2 ซึ่งอยู่ในช่วงน้ำหนักเกินมาตรฐาน

สูตรหาดัชนีมวลกาย: ดัชนีมวลกาย = น้ำหนักตัว(หน่วยกิโลกรัม)/ส่วนสูงกำลังสอง(หน่วยเมตร)

โจทย์ ปรนัย
แพทย์แนะนำให้เบลล่าควบคุมน้ำตาลที่ใส่ในกาแฟที่ดื่มในแต่ละวัน โดยใช้น้ำตาลซูโครส 4 g ละลายในน้ำกาแฟร้อน 80℃ ปริมาณ 350 ml หากความหนาแน่นของน้ำกาแฟที่อุณหภูมิ 80℃ = 0.975 g/ml จงหาเปอร์เซ็นต์องค์ประกอบของน้ำตาลในเครื่องดื่มนี้

กรัมของกาแฟร้อนเท่ากับ 341.25 กรัม สารละลายรวมเท่ากับ 345.25 กรัม Percent ของน้ำตาลในเครื่องดื่ม = 4x100/345.25

สูตรหาความหนาแน่น: d=m/v สูตรหาเปอร์เซ็นต์: %=ตัวถูกละลายx100/สารละลาย

โจทย์ ปรนัย
ความเร็วของขบวนรถไฟเมื่อเริ่มออกวิ่งจากสถานี ก. ไปจนหยุดที่สถานี ข. สามารถแสดงได้ดังกราฟต่อไปนี้ จงคำนวณหาความเร็วเฉลี่ยของขบวนรถไฟที่วิ่งระหว่างสถานี ก. ถึงสถานี ข.

พื้นที่ใต้กราฟ = การกระจัด รวมกันได้ 1080 เมตร เวลา=120 วินาที 1080/120 = 9 เมตร/วินาที

สูตรการหาความเร็วเฉลี่ย พื้นที่ใต้กราฟของ v กับ t คือการกระจัด

โจทย์ อัตนัย
กากเชื้อเพลิงนิวเคลียร์ประกอบด้วยยูเรเนียม-238 ปริมาณ 640 กรัม หากครึ่งชีวิตของสารนี้คือ 4.5×10^9 ปี จะต้องใช้เวลาอย่างน้อยกี่ปีเพื่อให้สารนี้เหลืออยู่ 5 กรัม

การจะเหลือ 5 กรัมจาก 640 กรัม ต้องผ่านเวลาครึ่งชีวิตมา 7 ครั้ง ฉะนั้นเวลาที่ต้องใช้เท่ากับ 7x4.5x10^9 ปี

หลักการครึ่งชีวิตของธาตุ สมการทางคณิตศาสตร์

โจทย์ ปรนัย
มะนาว มะม่วง มะเฟืองและมะพร้าว ชอบเดินทางท่องเที่ยวต่างจังหวัด โดยมะนาวและมะพร้าวเท่านั้นที่เคยเดินทางไปทั้งเชียงรายและสตูล มะเฟืองและมะม่วงเท่านั้นที่เคยไปทั้งหนองคายและภูเก็ต มะนาวและมะเฟืองเท่านั้นที่เคยไปทั้งสตูลและแม่ฮ่องสอน ถามว่าใครที่เคยไปภูเก็ตแต่ยังไม่เคยไปสตูล

มะม่วงเคยไปแต่ภูเก็ตกับหนองคาย ฉะนั้นไม่เคยไปสตูล

อ่านจากบทความของโจทย์

โจทย์ ปรนัย
6 10 18 30 46 66 …

เพิ่มทีละ 4,8,12,16,20,… ต่อไปสมควรเป็น 24 ฉะนั้น 66+24 เป็น 90

แนวคิด Pattern

โจทย์ ปรนัย
E G D H C ...

ตัวที่เป็นลำดับเลขคู่จะเรียงลำดับจาก G ไปเรื่อยๆ ฉะนั้น หลังจาก C แล้วจะต้องเป็น I เนื่องจาก I เป็นตัวอักษรถัดจาก H

แนวคิดสังเกตความสัมพันธ์ของสิ่งที่ให้มา ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับตัวอักษรภาษาอังกฤษ

โจทย์ ปรนัย
ตัวอักษร 7 ตัว คือ A, B, C, D, E, F และ G นำตัวอักษรมาจัดเรียงจากค่าน้อยไปหามากตามเงื่อนไข ดังนี้ • ตำแหน่งของ D น้อยกว่าตำแหน่งของ A อยู่ 3 ตำแหน่ง • B อยู่ตำแหน่งตรงกลาง • ระหว่าง F กับ B มีตัวอักษรอื่นคั่นอยู่ 1 ตัว • F มีค่าน้อยกว่า B แต่มากกว่า C • G มีค่ามากกว่า F ตัวอักษรใดอยู่ตำแหน่งที่ 3

ถ้า D ไม่ได้อยู่ในตำแหน่งที่ 3 ความสัมพันธ์ระหว่าง D กับ A จะไม่เป็นจริง ฉะนั้นตำแหน่งที่ 3 มีแค่ตัวอักษรเดียวที่เป็นไปได้นั่นก็คือ D

เหตุและผล

โจทย์ ปรนัย
ตัวอักษร 7 ตัว คือ A, B, C, D, E, F และ G นำตัวอักษรมาจัดเรียงจากค่าน้อยไปหามากตามเงื่อนไข ดังนี้ • ตำแหน่งของ D น้อยกว่าตำแหน่งของ A อยู่ 3 ตำแหน่ง • B อยู่ตำแหน่งตรงกลาง • ระหว่าง F กับ B มีตัวอักษรอื่นคั่นอยู่ 1 ตัว • F มีค่าน้อยกว่า B แต่มากกว่า C • G มีค่ามากกว่า F

ตำแหน่งที่ 5 + ตำแหน่งที่ 7 = 12 จากข้อที่ 16 มีช่องว่างเหลือ 2 ช่องคือช่องที่ 5 กับ ช่องที่ 7 แล้วตัวอักษรที่เหลือคือ E และ G ดังนั้นช่องที่ 5 กับ 7 คือ E และ G (ไม่เรียงตามลำดับ)

อ้างอิงข้อที่ 16 เหตุและผล

โจทย์ ปรนัย
“ ผู้ชายคนหนึ่งไม่เคยบอกภรรยาว่าเขารักเธอมากแค่ไหน จนกระทั่งเธอตายจากไป ถึงบัดนี้เขายังคงวางดอกไม้ไว้ที่หลุมศพของเธอทุกวัน พร้อมกับรอยจูบนับพันครั้งบนการ์ดที่เขียนว่า “ผมรักคุณ” เธอจะมีโอกาสได้รับรู้ไหม ” ข้อความข้างต้น สามารถสรุปความได้ว่าอย่างไร

การที่สายน้ำไม่ไหลย้อนกลับก็เหมือนวันเวลาที่พัดผ่านไปกับสายน้ำนั้น มันได้แต่ไหลไปเรื่อยๆโดยที่ไม่ไหลย้อนกลับมา เปรียบเสมือนช่วงช่วงเวลาที่มิอาจหวนคืนมาได้ซึ่ง ถึงผู้ชายคนนี้ต้องการที่จะบอกรักภรรยาของเขาโดยการเขียนการ์ดหรือจูบมันมากเพียงใด เสียงตอบกลับที่ตัวเองได้ยินก็คงมีแต่เสียงน้ำตาของตนที่ตกกระทบกับหลุมศพของเธอในทุกๆวันเท่านั้น

สำนวนที่เหมาะสมและการบรรยายให้เข้ากับสถานการณ์

โจทย์ ปรนัย
จงใช้ข้อมูล (a) และ (b) ต่อไปนี้ พิจารณาว่ามีความเพียงพอสำหรับตอบคำถามที่กำหนดให้หรือไม่ วันนี้เป็นวันที่เท่าใดของเดือนกุมภาพันธ์ (a) วันที่ 1 กุมภาพันธ์ตรงกับวันเสาร์ (b) วันนี้เป็นวันเสาร์ และเป็นวันเสาร์สุดท้ายของเดือนกุมภาพันธ์

ถ้าให้แค่ข้อมูล a มา เราก็ไม่สามารถรู้ได้ว่าวันนี้คือวันอะไร เพราะไม่มีการระบุถึงวันนี้เลย แค่มีข้อมูล b จะไม่เพียงพอ เพราะการที่บอกว่าวันนี้เป็นวันเสาร์สุดท้ายของเดือนกุมภาพันธ์นั้นเราไม่สามารถรู้ได้ว่ามันคือวันที่เท่าไหร่ แต่เมื่อนำข้อมูล a มาเชื่อมต่อกับ b จะได้ว่า วันที่ 1 ของเดือนกุมภาพันธ์คือวันเสาร์ ทีนี้ก็คำนวณ/นับวันจนถึงเสาร์สุดท้าย เราก็จะได้วันที่มา

การวิเคราะห์

โจทย์ ปรนัย
พ่อแม่คู่หนึ่งมีลูกแฝดสามคน เป็นเด็กชายทั้งหมด และได้ตั้งชื่อว่า ภูฟ้า ภูผา และภูเขา โดยแต่ละคนจะมีเสื้อ กางเกงและถุงเท้าเป็นของตัวเอง โดยเสื้อที่เด็กชายทั้งสามคนใส่จะเป็นคนละไซส์กัน คือ เล็ก กลาง และใหญ่ ซึ่งเหมือนกันกับกางเกงและถุงเท้า โดยพบว่า เสื้อ กางเกง และถุงเท้าของเด็กชายแต่ละคนเป็นคนละไซส์กันหมด กางเกงของภูฟ้าไม่ใช่ไซส์กลาง ถุงเท้าของภูเขาและเสื้อของภูผาเป็นไซส์เดียวกัน ส่วนเสื้อของภูเขาและกางเกงของภูผาเป็นไซส์เดียวกัน เสื้อและถุงเท้าของภูฟ้ามีขนาดใหญ่และขนาดกลาง ตามลำดับ จงหาว่าใครใส่ถุงเท้าไซส์เล็ก