| 1 |
|
ข้อ ค. |
|
|
|
10 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
7/12 |
|
แยกตัวประกอบพหุนามได้ (4x+5)(6x+11)=0 จะได้ค่าx= -5/4,-11/6
จะได้ A= -5/4 , B= -11/6 เนื่องจากโจทย์กำหนดว่า A>B
ดังนั้นA-B= -5/4-(-11/6)=7/12
|
ใช้วิธีการแยกตัวประกอบพหุนามเพื่อหาค่า x คือ (ax+bx)(cx+dx)=0
|
10 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
ข้อ ข. |
|
|
|
10 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
8sqrt(3) |
|
ใช้สูตรหาพื้นที่สามเหลี่ยมคือ 1/2*ฐาน*สูง (h แทนความสูงของสามเหลี่ยม,3xคือด้านประกอบมุมฉากด้านหนึ่ง,5Xคือด้านตรงข้ามมุมฉาก)
ดังนั้นจะได้ 1/2*3x*h=72 แก้สมการจะได้ h=144/3x
จากนั้นใช้สูตรพีทาโกรัส ; (144/3x)^2+(3x)^2=(5x)^2. แก้สมการจะได้x=sqrt(2). จาก 144/3x คือด้านประกอบมุมฉากอีกด้านหนึ่ง=สิ่งที่โจทย์หา
ดังนั้นคำตอบจึงเท่ากับ 144/3(sqrt(2))=8sqrt(3)
|
สูตรพื้นที่สามเหลี่ยม 1/2*ความยาวฐาน*สูง
สูตรหาพีทาโกรัสคือ a^2+b^2=c^2 (โดยที a,bเป็นด้านประกอบมุมฉาก,c เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก)
|
10 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
1/2 |
|
จากy=(1/x)+(1/x^2)จัดรูปได้(x+1)/(x^2)
แก้สมการจะได้ (x^2/x+1)+2(x+1/x^2)=3 ; แทน x^2/x+1=a
จะได้ a+2(1/a)=3 แก้สมการจะได้ a^2-3a+2=0 แยกพหุนามได้ (a-2)(a-1)=0 a=2,1 (แต่ 1 ใช้ไม่ได้เนื่องจาก yมีค่าเท่ากับ1/aเมื่อแทน a=1 : y<1
ดังนั้นa=2 จากy=1/a จึงได้คำตอบเท่ากับ 1/2
|
การแยกตัวประกอบพหุนาม
|
10 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
sqrt(2)+sqrt(3)+sqrt(6) |
|
|
|
10 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
ข้อ ข. |
|
|
|
10 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
ข้อ ค. |
|
|
|
10 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5/4 |
|
ใช้ค่า sin45=sqrt(2) cos 30=sqrt(3)/2 tan60=sqrt(3) cosec45= 2/sqrt(2) cot30= sqrt(3) sec45= 2/sqrt(2)
|
|
10 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
25 |
|
ใช้ค่า tan45=ข้าม/ชิด ; 1=h/25 h=25 (ให้ h แทนความสูงของเสาธง)
|
ค่า tan45=1และสูตรที่ว่า tanA=ข้ามด้านA/ด้านตรงข้ามมุมฉาก
|
10 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
|
|
|
|
10 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
|
ข้อ ก. |
|
|
|
10 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
|
6เหลี่ยม |
|
|
|
10 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
|
ข้อ ข. |
|
|
|
10 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
|
300<_A<_1000 |
|
ยาว 100 เมตร กว้าง xเมตร พื้นที่จึงเท่ากับ 100X ; 3มากกว่าเท่ากับxน้อยกว่าเท่ากับ10 :x=3,4,5,6,7,8,9,10 ดังนั้นค่าAจึงอยู่ในช่วง 300<_A<_1000
|
สูตรหาพื้นที่สี่เหลี่ยม คือ กว้าง*ยาว
|
10 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
|
|
|
ตอบ 1
|
|
10 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
|
x^2+5x |
|
แยกตัวประกอบพหุนาม x(2x+9)(x-3)/(x-3)[(x-5)(x+5)/(2x+9)(x-5)]
สมการจะสามารถตัดได้เหลือ x(x+5)= x^2+5x
|
ใช้การแยกตัวประกอบพหุนาม
|
10 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
|
ข้อ ก. |
|
แยกตัวประกอบพหุนามได้ (2a^n+3b^n)(a^n-2b^n)
|
ใช้การแยกตัวประกอบพระกุนาม
|
10 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
|
|
|
|
|
10 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
|
44 |
|
|
|
10 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|