| 1 |
|
|
|
จาก limit ที่ x=5 limit ทางซ้าย คือ limit x=5- ต้องเท่ากับ limit ทางขวา คือ limit x=5+ แล้วจึงได้เป็น limit ที่ x=5- เป็น f(x) = -a(x-5)+b(x+5) และ limit ที่ x=5+ เป็น f(x) = a(x-5)+b(x+5) จะได้เป็น -a(x-5)+b(x+5) = a(x-5)+b(x+5) จะได้ x=5 แล้วนำ x=5 ไปแทนใน -a(x-5)+b(x+5) = a(x-5)+b(x+5) จะได้เป็น -ax+5a+bx+5b=ax-5a+bx+5b เป็น -5a+5a+5b+5b=5a-5a+5x+5b ได้เป็น 20a+20b=0 เพราะฉะนั้น a+b=0
|
การหา limit โดย limit ที่x=5 หาได้เมื่อ limit ที่ x=5- = limit ที่ x=5+ แล้วนำค่าที่ได้ไปแทนค่าแล้วแก้สมการหาคำตอบ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
ข้อ 4. |
|
f'(x) = 12x^3 - 6x^2 - 12x +6x +1 แล้วแทน f(x) = 0 จะได้เป็น 0 = 12x^3 - 6x^2 - 12x +6x +1 แยกตัวประกอบเป็น 0 = 6[x^2(2x-1) - (2x-1)] ได้เป็น 0 = (x^2-1)(2x-1) จะได้ x= -1 ,1/2 ,1 ซึ่งเป็นวกกลับของกราฟ f(-1)=-6 f(1/2)=39/16 f(1)=2 จากกราฟที่ได้ จะเห็นว่า x=2 มีค่ามากสุดในช่วง [-1,2]เพราพฉะนั้น f(2)=21
|
ใชการ diff f(x) โดยแทน f'(x) = x เพื่อหาจุดวกกลับของกราฟ แล้วนำค่าที่ได้ไปแทนใน f(x) เพื่อหาค่า y จากนั้นวาดกราฟ จากโจทย์ให้หาค่า[-1,2]แล้ว ค่า x=2 นั้นมีค่ามากกว่า x=1 จึงนำ 2 ไปแทนใน f(x) แล้วจึงได้คำตอบ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
ข้อ 1. |
|
ให้ x1=x x2=y x3=z จะได้ x+2y+3z = 4 เป็นสมการ 1 ,2x-2y-z = -3 เป็นสมการ2 , 4x+y+2z =3 เป็นสมการ 3 สมการ1+2 จะได้เป็น 3x+z = 1เป็นสมการ4
สมการ3*(2) ได้ 8x+2y+4z=6 เป็นสมการ 5 สมการ 2+5 ได้เป็น 10x+3z = 3 เป็นสมการ6 แล้วนำสมการ 4*(3) : 9x+3z=3 สมการ7 แล้วนำ สมการ 6-7 ได้เป็น x=0 แล้วแทน x=0 ในสมการ 4 ได้ z=1=x3
|
การบวกลบของสมการ 3 ตัวแปร โดยการกำจัดทีละตัวแปร ใช้คูณทั้งสมการ แล้วนำแต่ละสมการมา + - กัน แล้วแทนค่าที่ในสมการเพื่อหาค่าอื่นที่ติดตัวแปรอยู่
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
ข้อ 2. |
|
จากที่หา x มี 3,3 และ y มี 6,9 อยู่จึงแทนในสมการเป็น ( 3+6<= k) = (27-9>=2k) จึงได้เป็น k ต้องมีค่าไม่เกิน9
|
การแทนค่าแล้วก็สมการปกติ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
ข้อ 4. |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
ข้อ 2. |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
ข้อ 5. |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
ข้อ 4. |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
ข้อ 3. |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
ข้อ 2. |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
|
ข้อ 1. |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
|
ข้อ 2. |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
|
ข้อ 4. |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
|
ข้อ 5. |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
|
ข้อ 3. |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
|
ข้อ 4. |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
|
7/13 |
|
โอกาสในการหยิบดำใน A 7/13 ส่วนถุง B ไม่สนใจเพราะต้องการแค่ถุง A
|
P(E)=n(e)/n(s)
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|