Back
โจทย์ อัตนัย
-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%
โจทย์ ปรนัย
สูตร การหาค่าควอไทล์และเดไซล์ ในตารางแจกแจงความถี่ โดยจะได้ว่า ตำแหน่งควอร์ไทล์ที่ k ของข้อมูลไม่แจกแจงความถี่ คือ( k/4 )(n+1) และ ตำแหน่งเดไซน์ที่ k คือ (k/10)(n+1) เราสามารถนำมาคิดต่อโดยใช้สูตรขอบล่างที่มีชั้นควอไทล์/เดไซน์ + อัตรภาคชั้น[(ตำแหน่งของเดไซน์หรือควอไทล์ - ความถี่ของชั้นก่อนหน้า) หารด้วย ความถี่ของชั้นนั้น]
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = มัธยฐาน = ฐานนิยม โจทย์ให้ มัธยฐาน = 60 จะได้ ค่าเฉลี่ย = 60 นักเรียน ได้คะแนนน้อยกว่า 55.5 คะแนน คิดเป็นร้อยละ18.41 วาดเส้นโค้งปกติได้ จากพื้นที่ 0.3159 จากตารางจะตรงกับค่าz=0.9แต่ค่า z ที่เราต้องการอยู่ทางซ้ายแสดงว่าต้องเป็นลบ ได้ว่าคะแนน 55.5 คะแนน ตรงกับ z=−0.9 ดังนั้น s = 5 หาค่ามาตรฐานของคะแนน 64 คะแนน ได้ 0.8 ไปเปิดตาราง พบว่าตรงกับพื้นที่ 0.2881 โจทย์อยากทราบร้อยละของคนที่คะแนนมากกว่า 64 คือ 50-28.81 = 21.19
สูตร การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต การหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การหาค่ามาตรฐานของคะแนน 64 คะแนน การดูกราฟ
จัดรูปสมการขึ้นใหม่และนไมาคำนวณตามสูตรข้างล่าง
f(x) = log [(1+x)/(1-x)] คำนวณค่า /f (2x / 1+ x^2) dx จาก /f (2x / 1+ x^2) dx = 2/f(x)dx
โจทย์ข้อนี้มีความกำกวมเพราะไม่ได้บอกมาชัดเจนว่านาย ก. คำนวณผิดอย่างไรและนำค่าเฉลี่ยเลขคณิตไปใช้อย่างไรบ้าง ซึ่งในเฉลยละเอียดตีความว่าหลังจากที่นาย ก. คำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตผิดไป ก็นำค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่ได้มาคำนวณความแปรปรวนโดยใช้สูตร โดยคำนวณได้ถูกต้องทุกอย่างเพียงแต่ใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่ผิดไปเท่านั้น ในความเป็นจริง นาย ก. อาจจะใช้สูตร ในการคำนวณความแปรปรวนก็ได้ กรณีนี้จะทำให้การคำนวณย้อนกลับไปหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่นาย ก. คิดได้จะไม่ตรงกับวิธีในข้างต้น
สูตร c.s. = s/ค่าเฉลี่ย
จากโจทย์ มีความยาว 600 เมตร ระยะห่างระหว่างสิ่งกีดขวางแรกกับจุดเริ่มต้น = 50 เมตร และ ระยะห่างระหว่างสิ่งกีดขวางสุดท้ายกับเส้นชัย = 55 เมตร จึงจะได้ว่า ระยะที่เหลือที่มีสิ่งกีดขวางจำนวน 12 รายการ คือ 600-50-55 = 495 เมตร จากมีสิ่งกีดขวาง 12 รายการ ละห่างเท่าๆกัน จะได้ว่า ระยะห่างแต่ละคู่คือ 495/12 = 41.25 เมตร เป็นคำตอบ