| 1 |
|
181 |
|
หามุมที่รวมกันได้90องศาโดยใช้การโคฟังก๋ชันได้10 คู่ จะเท่ากับb และหามุมที่เกิน90องศาได้ 9 คู่ =aแทนใน a^2+b^2=181
|
การใช้หลักการโคฟังก์ชัน 90 องศา และsin^2มุม+cos^2มุม=1
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
ข้อ 1. |
|
จากQ3จากช่วงความถี่( 3/4)*60=45หาคะแนนที่กมลสอบได้จะได้ 66.5 คะแนนจากสูตรส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์แบบแจกแจงความถี่ จากไหนใช้D9 หาเหมือนกันแต่ใช้สูตรเดไซส์ จะได้คะแนนกรองทอง 75 ดังนั้นผลต่างคือ 9 เข้าสูตร (9*100)/120 =7.5 คะแนน
|
สูตรการหาส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์และสูตรการหาส่วนเบี่ยงเบนเดไซล์
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
ข้อ 2. |
|
จากก. a=8/3 จึงผิดและข.หาจากค่าเฉลี่ยจะได้23จึงถูก
|
การใช้สมบัติของค่าเฉลี่ยคือ ซิกมา(x-a)^2และการหาค่าเฉลี่ยของลำดับเลขคณิต
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
ข้อ 1. |
|
หาขอบล่าง ขอบบน ความกว้าง ความนิยม(จำนวนคน/ความกว้าง) ฐานนิยมอยู่ชั้น3Plusเพราะหนาแน่นสุดหาค่าd1และd2โดยd1คือชั้น2-ชั้น3 d2คือชั้น3-ชั้น4 แทนในสูตรฐานนิยมแบบแจกแจงความถี่จะได้39999.5จึงถูก ส่วนข.หาค่ามัธยฐานแบบแจกแจงความถี่จะได้ 37999.5
|
การหาฐานนิยมและมัธยฐานแบบแจงแจงความถี่
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
ข้อ 2. |
|
จากสูตรส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ผิดหาผลรวม^2ได้1976เอามา-8^2+12^2จะได้ค่าที่ถูกคือ2056 ส่วนผลรวมปกติจะได้200-8+12=204 ค่าเฉลี่ย 204/2=10.2 ส่วนข.หาส่วนเบี่ยงเบนที่ถูกจะได้ 2.04 ความแปรปรวนคือยกกำลังสองจึงผิด
|
ใช้การสูตรการหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าที่ผิดเป็นค่าที่ถูกและหาความแปรปรวน
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
ข้อ 4. |
|
จากก.D7อยู่ตำแหน่ง7.7 ดังนั้นD7มีค่า47.1 หาค่ามัธยฐานอยู่ตำปหน่งที่ 5.5จะได้M=41ดังนั้นD7-M=6.1จึงผิด
ข.จากสูตรส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์=(Q3-Q1)/2 หาQ3อยู่ตำแหน่ง8.25มีค่า48.5 หาQ1อยู่ตำแหน่ง2.75มีค่า31.5 ดังนั่นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีค่า8.5จึงผิด
|
สูตรส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์=(Q3-Q1)/2
สูตรการหาตำแหน่งควอไทล์Qr=(r(N+1))/4
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
21.19 |
|
แจกแจงแบบปกติ ค่าเฉลี่ย=มัธยฐาน=ฐานนิยม หาค่าsoของส่วนขอบ จากนั้นหานักเรียนที่ได้มากกว่า64=พื้นที่ครึ่งขวา-พื้นที่แรงเงา=0.5-0.2881=0.2119*100=ร้อยละ21.19
|
การใช้ทฤษเรื่องการประมาณค่าการหาค่าZจากการเปิดตาราง และกราฟ
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
68.4 |
|
จาก34.13% ค่าA=0.3413 จะได้Z=1.0 หาSจากสูตรZ=(Xi-ค่าเฉลี่ย)/S จะได้s=9 หาอีกส่วนจาก0.5-0.33 Z=0.44 จะได้P=-3.96+45=41.04 หาคะแนนนักเรียนได้(5/3)*41.04=68.4
|
การประมาณค่า
สูตรการหาค่าz สูตรZ=(Xi-ค่าเฉลี่ย)/S
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
69 |
|
ฐานนิยมคือ 75จะได้ว่าฐานนิยมมากกว่าค่าเฉลี่ย คะแนนสมชา=ค่าเฉลี่ย แสดงว่าฐานนิยม-คะแนนสมชาย=6 คะแนนสมชาย=75-6=69
|
ความเข้าใจเรื่องเส้นโค้งความถี่ที่สามารถเบ้ซ้ายและขวา ที่สามารถหาค่าเฉลี่ยและฐานนิยม
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
|
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
ข้อ 3. |
|
f(2x)/(1+x^2)=2log((1+x)(1-x))แทนลงไปในโจทย์จะได้ 2A
|
สมการฟังก์ชันและลอการิทึม
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
|
37 |
|
หาs.D.=5 ความแปรปรวน=S.D.^2=5^2=25 ของค่าที่ผิด หาค่าเฉลี่ยที่ถูกต้องจากการแทนค่า=37
|
การหาส.ป.ส.ของการแปรผัน สูตรการหาค่าความแปรปรวน
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
|
|
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
|
1 |
|
(logห้อย2)4+(logห้อย2)16-(logห้อย2)32
|
สมบัติลอการิทึม
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
|
1 |
|
พิจารณาวงกลม1หน่วยหาartจะได้a=0และb=1 ดังนั้นb-a=1-0=1
|
วงกลม1หน่วย
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
|
49.5 |
|
600-50-55=495
495/10=49.5
|
การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
|
|
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
|
|
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
|
|
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
|
|
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|