| 1 |
|
3. 8 |
|
ใช้สูตรอนุกรมในการคิดจะได้ r=4/2=2 a=2 นำเข้าสูตร Sn
|
Sn = a ( r^n-1) / (r-1)
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
1. -2/15 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
นำไปเข้าสูตรต่างเเล้วจะได้ค่า d มาหลังจากนั้นนำไปเข้าสูตรอนุกรมเลขคณิต
|
สูตร n/2(2b1+(n-1)d)
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
3. 121 |
|
พิจารณาเศษจากการหาร 11 11^2 11^3 ด้วย 1210 ซึ่งจะได้สมการจาก 11^3 = 1210(1)+121 เเล้ว นำ11มาคูณไปเรื่อยๆความสัมพันธ์ของสมการก็บังได้เศษเท่ากับ121
|
หลักคิดใช้วิธีการตั้งสมการหาความสัมพันธ์ของคำตอบ คิดคล้ายมอดดูโล
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
1. 19/5 หน่วย |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
4. 1 |
|
เเทนค่าไปในฟังชันg(x)เเล้วได้ค่าดังกล่าว
|
คล้ายกับโจทย์ในห้อง
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
เเก้อสมการเเละได้ค่าออกมาเท่ากับ 6 จำนวน
|
เเก้สมการทั้งสองข้างเมื่อได้คำตอบนำมาลบกันเพื่อหาจำนวนบนเส้นจำนวน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
5. -0.5 กรัม/นาที |
|
คิดจากสมการเเทนค่าตัวแปล
|
ใช้การเเทนค่าตัวเเปลในสมการที่คิด
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
3. √5 |
|
เเก้สมการต่างๆ
|
คิดตามโจทย์ที่เคยทำมา
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
เนื่องจากกำไร40% ต้องขาย1120 เเต่เราต้องตั้งราคาเป็น2เท่าเพื่อเวลานำมาลด50%จะยังได้กำไร40%
|
หลักการคิดหากำไรทั่วไป
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
เนื่องจากหาตำเเหน่งของมัธยฐานจากสูตร n+1/2 ได้41/2 = 20.5 ซึ่งนำคะเเนนของลำดับที่20 21 มาบวกกันหาร2 ได้ตรงกับข้อนั้น
|
ใช้สูตรมัธยฐานหาตำเเหน่ง เเละหาค่าต่อ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
1. 0 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
เพราะว่าในครั้งเเรกเราสุ่มหยิบลูกบอลสีฟ้าได้ 8/21 เเละในครั้งที่สองหยิบได้ 7/20 ซึ่งเกิดจากการหยิบเเล้วไม่ใส่คืน เมื่อนำมาคูณกันจะได้คำตอบดังกล่าว
|
เป็นการคิดความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ทั้งสองเป็นอิสระต่อกัน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
เนื่องจากได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่เท่ากับ 14 เเลำจำนวนตัวเลขทั้งหมดเท่ากับ 99 เเล้วนำไปเข้าสูตรความน่าจะเป็น
|
สูตรความน่าจะเป็น P(E)=n(E)/n(S)
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
เนื่องจากได้ค่า a = 7 b = 3 c = 3 เมื่อนำค่ามาบวกกันได้เท่ากับ 13 เเละสอดคล้องกันตามเงื่อนไขคือค่าa b c อยู่ในช่วง 1-9
|
คิดจากการนำตัวเลขจากการเเก้สมการเเล้วนำมาสุ่มเลขซึ่งได้ตรงกับเงื่อนไข
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
5. 6 วัน |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
เนื่องจากค่าของฐานนิยมเท่ากับ 7 มัธยฐานเท่ากับ 7 เเละ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 7 ซึ่งทีค่าเท่ากันหมด
|
หาฐานนิยมได้จากตัวซ้ำมากที่สุด เเละหาค่ามัธยฐานจาก n+1/2 ซึ่งจะได้ตำเเหน่งของค่านั้นมา เเละค่าเฉลี่ยเลขคณิตหาจากผลบวกของตัวเลขทั้งหมดหารด้วยจำนวนตัวเลข
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
ใช้สูตรความสัมพันธ์ ห.ร.ม*ค.ร.น
|
ห.ร.ม*ค.ร.น =ผลคูณของจำนวนนับสองจำนวน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|