| 1 |
|
5. 24/5 หน่วย |
|
เป็นวงรีที่ขนานแกน y
|
ใช้สูตรหาความชัน (m) และสูตรหาระยะทาง (d)
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
3. 121 |
|
1210 = 11*11*10 จะได้ 11 ออกมาสองตัว จากนั้นนำ 11 ออกจาก 11^111 สองตัว จะเหลือเป็น 11^109 / 10
ถ้าสังเกต -> (11)^2 = 121 , (11)^3 = 1331 , ... , (11)^111 = 1 ... 1
ดังนั้นเมื่อหารกันแล้วจะต้องเหลือเศษที่ขึ้นต้นด้วย 1 และลงท้ายด้วย 1
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
|
วิชาสามัญ ปี 2559
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
1. -2/15 |
|
|
ใช้สูตรอนุกรมเรขาคณิต Sn = a1(1-r^n) / 1-r
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
3. 8 |
|
เป็นอนุกรมเรขาคณิต (Sn) โดย a1= 2 , r = 2
|
Sn = a1(r^n-1) / r-1
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
5. -0.5 กรัม/นาที |
|
N (3) = -8 / (9+6+1)
N (3) = -0.5
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
|
วิชาสามัญ ปี 2561
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
หา n(A) และ n(B) ออกมาก่อน จากนั้น ใช้ n((A-B) U (B-A)) = 120 เพื่อหา X (X = 12)
จากนั้นหา n(A U B) = n(A)+n(B)-n(A ∩ B)
จะได้ออกมาเป็น 11X แล้วแทน X = 12 ดังนั้นคำตอบข้อนี้เท่ากับ 132
|
ใช้สูตรคำนวณในเรื่องของเซต
หา X จาก n((A-B) U (B-A)) = 120
หา n(A U B) จาก n(A U B) = n(A)+n(B)-n(A ∩ B) จากนั้นแทน X ลงในสมการจนได้คำตอบ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
|
|
นำ X ไป + ตลอด ได้คำตอบแล้วให้นำ 3/7 ไป + ตลอด
จะได้จำนวนเต็มที่อยู่ระหว่างค่าสองค่าออกมา 6 จำนวน
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
5. 5/4 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
1. √5/25 |
|
|
-> log a X^n = n log a X
-> log a (M/N) = log a M - log a N
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
4. 21 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
หาตำแหน่งของมัธยฐาน -> N+1 / 2 เท่ากับ 20.5
จากนั้นหาค่า -> 62+60 / 2 เท่ากับ 61
|
วิชาสามัญ ปี 62
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
ทุน 800 -> 800*140 / 100 เท่ากับ 1120
ลด 50 -> 1120*100 / 50 เท่ากับ 2240
|
เทียบบัญญัติไตรยางค์
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
|
วิชาสามัญ ปี 63
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
ใช้สูตรหาฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต จากนั้นนำมาเปรียบเทียบกันว่าเท่ากันหรือไม่
|
ใช้สูตรหาฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ฐานนิยม - เลขที่มีมากสุด
มัธยฐาน - ค่ากลาง
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต - ข้อมูลตัวเลขทั้งหมด + กัน แล้วหารจำนวนทั้งหมด (n)
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
1. 2 วัน |
|
ปกติช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ตอนนี้ทำไป 4 วันแล้ว ดังนั้นเหลืออีก 2 วัน
6-4 = 2
|
ปกติช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ตอนนี้ทำไป 4 วันแล้ว ดังนั้นเหลืออีก 2 วัน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
|
PAT 1 ปี 55
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
หลักหน่วยมี 10 แบบ
หลักสิบมี 4 แบบ
10 + 4 = 14 แบบ ส่วนใน 99
|
สังเกตจากหลักหน่วยและหลักสิบว่ามีกี่แบบ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
มีลูกบอลทั้งหมด 6+7+8 ลูก
จำนวนแบบทั้งหมด 21*20 แบบ
จำนวนแบบที่สนใจ: มีลูกบอลสีฟ้า 8 ลูก
ครั้งแรกหยิบได้ 8 แบบ ครั้งที่สองหยิบได้ 7 แบบ ดังนั้น จำนวนแบบที่สนใจ 8*7 แบบ
จะได้ 8*7 / 20*21 เท่ากับ 2/15
|
ใช้เนื้อหาเรื่องความน่าจะเป็น
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|