| 1 |
|
5. 24/5 หน่วย |
|
วิเคราะห์จากสมการที่โจทย์กับหนด
ได้(h,k) a^2 , a , b^2 , b , c^2 , c นำมาหาโฟกัส
หาmจากจุดที่เส้นตรงผ่าน หาสมการเส้นตรง
รู้จุด รู้เส้นตรง หาระยะทางระหว่างจุดกับเส้นตรง
|
สูตรหาm (y-y1)/(x-x1)
สูตรหาสมการเส้นตรง(x-x1) = m (y-y1)
สูตรระยะทางระหว่างจุดกับเส้นตรง |Ax+By+c| /รูทa^2+b^2
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
3. 121 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
จากสูตรอนุกรมเลขคณิต 20(2(10)+(20-1)(6))/2
=10(20+114)
=1340
|
สูตรอนุกรมเลขคณิต b1+b2+b3+…+b20 = n(2b1+(n-1)d)/2
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
1. -2/15 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
3. 8 |
|
2+2^2+2^3+…+2^n = (2(2^n-1)/(2-1)
510 = 2(2^n-1)
255 = 2^n-1
2^n = 8
|
ใช้สูตร Sn=(a1(rn-1)/(r-1)
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
5. -0.5 กรัม/นาที |
|
จากความสัมพันธ์ จะได้ว่า (f(t+h)-f(t)) / h
=(32-32-8h)/4h(4+h) / h
=-1 /2 หรือ -0.5
|
สูตร (f(t+h)-f(t)) / h
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
จัดรูปผลต่างกำลัง2 แยกตัวประกอบ เทียบรูปสมการ แทนค่าใน 4ac-b^2 / 4a
= 16(-4^2) / 4(-2)
=18
ดังนั้น Fจึงมีค่าสูงสุดที่ 18
|
สมการพาราโบลา
ผลต่างกำลังสอง
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
แนบรูปไว้นะคะ
|
สูตร n(A U B) = n(A)+n(B)-n(Aอินเตอร์เซคB)
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
2. 6 |
|
1-x < -3/7 < 7-x
1. < x - 3/7 < 7
1เศษ3ส่วน7 < x < 7เศษ7ส่วน3
จำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง ~1.4ถึง~7.4 มี2 3 4 5 6 7 รวม6จำนวน
|
หลักการแก้อสมการ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
5. 5/4 |
|
(fog)(x) = 3x^2 + 1
(fog)(x)do = 1/3 (1/4 + 1/2 +3)
= 5/4 หรือ 1.25
|
ฟังก์ชัน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
1. √5/25 |
|
ใช้สูตรลอการิทึม
|
ฟังก์ชันลอการิทึม
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
2. 9 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
มัธยฐานของนักเรียนห้องนี้ (40+1) /2
=20.5 นั่นคือ ระหว่างคนที่ 20 และ 21
คะแนนของคนที่ 20และ21มาบวกกันหาร2ได้ (62+60) / 2 = 61
|
สูตรหาค่ากลางมัธยฐาน (N+1)/2
สูตรหามัธยฐาน ข้อมูลระหว่างค่ากลางบวกกันหาร2
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
ทุน100ขาย140 ทุน800ขาย(800)(140) / 100 = 1120
ติดราคาเผื่อลด ติดราคา50 ราคาที่ติด100 ขาย1120ติดราคา(1120)(100) / 50 = 2240 บาท
|
หลักการคำนวณเปอร์เซ็นต์
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
ได้a = 150 b = 200
a+b = 350
|
แยกตัวประกอบ ได้ผลคูณของจำนวณเฉพาะ ได้aและb นำมาบวกกันได้คำตอบ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
4. 2, 2, 3, 3, 3, 4 |
|
ตัวเลือกที่4 มีฐานนิยมคือ3 มัธยฐานคือ3 ค่าเฉลี่ยคือ3
|
ฐานนิยม ตัวเลขซํ้ากันมากที่สุด
มัธยฐาน ค่าตรงกลาง
ค่าเฉลี่ย ผลบวกตัวเลขรวมทั้งหมดหารด้วยจำนวนทั้งหมดที่มี
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
2. 3 วัน |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
3. 17 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
นับได้จำนวนคู่ที่มีเลข6อยู่14แบบ
1ถึง99มี99ตัวเลข
ความน่าจะเป็นจึงได้ 14/99
|
ความน่าจะเป็น สูตร โอกาสที่ได้/โอกาสทั้งหมด
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
ความน่าจะเป็น (8)(7) / (21)(20)
ทำเป็นเศษส่วนอย่างตํ้าจึงได้ 2/15
|
ความน่าจะเป็น สูตร โอกาสที่ได้/โอกาสทั้งหมด
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|