| 1 |
|
5. 24/5 หน่วย |
|
จากสมการของวงรี จะได้ว่า(h,k)=(3,5) a=5และb=9 เมื่อนำไปแก้สมการจะได้c=4 จุดโฟกัสของวงรี จะได้F1เป็น(3,9)และF2เป็น(3,1)เนื่องจากF1>F2 จากนั้นหาความชันจะได้เท่ากับ4/3 แก้สมการต่อไปก็จะได้เท่ากับ24/5
|
สมการวงรี ((x-h)^2/b^2)+((y-k)^2/a^2)=1
ความสัมพันธ์ของวงรี a^2=b^2+c^2
สมการความชัน y=mx+c
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
3. 121 |
|
11^111/1210=11^109/10
จากการสังเกต 11^1มีหลักหน่วยคือ1
11^2มีหลักหน่วยคือ1
11^3 มีหลักหน่วยคือ1 ดังนั้น11^109ก็จะมีหลักหน่วยเป็น1
ซึ่ง11^109หารด้วย10ก็จะเหบือเศษ1 จะได้ว่า 11^109=10q+1
จากนั้นคูณ121ตลอดสมการเพื่อให้กลับเป็นสมการที่มีค่าเท่าเดิม จะได้11^111=1210q+121 ดังนั้น11^111 หารด้วย1210 จะเหลือเศษ 121
|
ตัวตั้ง=ตัวหาร*ผลหาร+เศษ
-หมายเหตุ * คือเครื่องหมายคูณ
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
จับa1+a2+…+a40เป็นคู่ได้20คู่ ให้1คู่แทนด้วยx แล้วนำมาแก้สมการกับสมการที่โจทย์ให้มา
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
3. 1 |
|
|
สูตรอนุกรมเรขาคณิต Sn=a1(1-r^n)/1-r
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
3. 8 |
|
จากสูตรอนุกรมเรขาคณิต จะได้ว่าa1=2 และr=2 Sn=510เมื่อนำมาแก้สมการจะได้ n=8
|
สูตรอนุกรมเรขาคณิต Sn=a1(1-r^n)/1-r
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
5. -0.5 กรัม/นาที |
|
ในเวลา4นาทีอัตราการเปลี่ยนแปลงของสารเป็น1.6และในเวลา2นาที อัตราการเปลี่ยนแปลงของสารเป็น 2.67 เทื่อนำมาลบกันจะได้ประมาณ -1
|
จากสมการที่โจทย์กำหนดให้คือ N=8/t+1
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
จากสมการกำลังสอง จะได้ว่าให้แทนx=0 จะได้ค่าคงที่k=-2 และนำkไปแทนในสมการเดิม เมื่อนำมาเทียบกับรูปสมการกำลังสองจะได้ a=-2 b=-4 c=16 จะได้ว่าเป็นพาราโบลาคว่ำ จุดสูงสุดเท่ากับ18
|
จากโจทย์จะได้ k(x+4)(x-2)=0
f(x)= k(x+4)(x-2)
พาราโบลา 4ac-b^2/4a
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
|
(A U B)=x
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
1. 3 |
|
|
แบบอนุกรม ความต้านทานรวม=R1+R2+R3+…
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
5. 5/4 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
2. √5/15 |
|
จากการแทนและแก้สมการ
|
logaX^n=n loga X
loga(M/N)= logaM - loga N
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
เหตุการณ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้=21*20=420
เหตุการณ์ที่สนใจ=8*7=56
ซึ่ง56หารด้วย420ได้ 2/15
|
P(E)=n(E)/n(s)
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
3. 13 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
แทนค่าตามสมการ
|
ค่ามัธยฐานคือ ค่ากึ่งกลางของชุดข้อมูล
สมการ N+1/2
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
5. 3,200 บาท |
|
ตามสมการ
|
ราคาขาย=ทุน+กำไร
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
แยกตัวประกอบ
|
หรม คือ จำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่หารทั้งสองจำนวนลงตัว
ครน คือจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดที่หารด้วยทั้งสองจำนวนลงตัว
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
คิดตามหลักของแต่ละค่า ได้ทุกค่าเท่ากับ7
|
มัธยฐานคือค่ากลางของชุดข้อมูล
ฐานนิยมคือ ข้อมูลที่ซ้ำกันมากที่สุด
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ ทุกจำนวนบวกกันหารด้วยจำนวนข้อมูล
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
2. 3 วัน |
|
แก้สมการ
|
การแก้สมการ
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ถ้า a , b , c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a + b + c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
แก้สมการ
|
แก้สมการตามที่โจทย์กำหนด
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
5. 16/99 |
|
แก้สมการ
|
P(E)=n(E)/n(s)
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|