| 1 |
|
2. 21/5 หน่วย |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
1. 1 |
|
1210 มีค่า= (11^2)*10 เมื่อนำไปหาร11^111 จะได้ (11^109)/10 และเนื่องจาก11ยกกำลังใดๆจะมีหลักหน่วยเป็น1เสมอ ดังนั้น11^109 จึงมีหลักหน่วยเป็น 1 และเมื่อนำมาหารด้วย10 จะเหลือเศษ 1
|
1210 มีค่า= (11^2)*10 เมื่อนำไปหาร11^111 จะได้ (11^109)/10 และเนื่องจาก11ยกกำลังใดๆจะมีหลักหน่วยเป็น1เสมอ ดังนั้น11^109 จึงมีหลักหน่วยเป็น 1 และเมื่อนำมาหารด้วย10 จะเหลือเศษ 1
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
จาก a1+a2=10 จะจับคู่ผลบวกเป็นคู่ๆได้20คู่ (40/2) แล้วเปลี่ยนชื่อเป็นbn จะได้ (a1+a2)+(a3+a4)+…+(a39+a40) =b1+b2+…+b20 เป็นสมการที่1 จากโจทย์จะได้b1=10 และจาก (an+2)-(an) =3 เป็นสมการที่2 จากนั้นแทนn ด้วยn+1 จะได้ (an+3)-(an+1) =3 เป็นสมการที่3 นำสมการที่2+สมการที่3 จะได้ ((an+2)+(an+3))-((an)+(an+1)) =6 เป็นสมการที่4 จะได้ว่าผลต่างระหว่างคู่ที่อยู่ติดกัน=6 กังนั้นสมการที่1 เป็นอนุกรมที่มีd=6 จากสูตรอนุกรมเลขคณิตจะได้ b1+b2+…+b20 = 20/2(2(10)+(20-1)(6)) =1340
|
สูตรอนุกรมเลขคณิต b1+b2+…+bn=n/2(2b1+(n-1)d)
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
1. -2/15 |
|
ใช้สูตรอนุกรมเรขาคณิตจะได้ a1+a2+…+a20=S20=[a1(1-(r^20))]/[1-r] =13 เป็นสมการที่1 และจากa1-a2+a3-a4+…+a19-a20 = a1+(-a2)+a3+(-a4)+…+a19+(-a20) ถ้าa1,a2,a,3,a4,… เป็นลำดับเรขาคณิตที่มีอัตราส่วนร่วม=r จะได้ว่าa1,-a2,… เป็นลำดับเรขาคณิตที่มีอัตราส่วนร่วม=-r ดังนั้น a1+(-a2)+a3+(-a4)+…+a19+(-a20) = (a1(1-(-r)^20))/(1-(-r)) = 17 เป็นสมการที่2 นำสมการที่1 หารด้วยสมการที่2 จะได้ r=-4/30=-2/15
|
สูตรอนุกรมเรขาคณิต Sn= [a1(1-(r^n)]/1-r
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
3. 8 |
|
2+2^2+2^3+…+2^n เป็นอนุกรมเรขาคณิต ที่มี a1=2 และ r=2 ใช้สูตร Sn= [a1((r^n)-1)]/r-1 จะได้ 2+2^2+2^3+…+2^n = 2((2^n)-1)/2-1 =8
|
สูตรอนุกรมเรขาคณิต Sn= [a1((r^n)-1)]/r-1
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
5. -0.5 กรัม/นาที |
|
|
สูตรอัตราการเปลี่ยนแปลงของเวลา t=(f(t+h)-f(t) )/h
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
|
สูตรพาราโบลา ค่าสูงสุด =(4ac-b^2)/4a
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
3. 125 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
2. 6 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
2. 2/5 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
1. √5/25 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
หาจำนวนเหตุการณ์ทั้งหมดจาก P(n-r) = n!/(n-r)! = 21!/19! =420 หาจำนวนเหตุการณ์ที่สนใจ 8!/(8-2)! =56 ดังนั้น P(E)= 56/420 =2/15
|
สูตรความน่าจะเป็น P(n-r) = n!/(n-r)!
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
3. 13 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
มัธยฐานคือ ค่ากึ่งกลางของจำนวนทั้งหมด จากโจทย์มีทั้งหมด40จำนวน มัธยฐานคือจำนวนระหว่างจะนวนที่20และ21 =(60+62)/2=61
|
มัธยฐานคือ ค่ากึ่งกลางของจำนวนทั้งหมด
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
2240เมื่อลดราคา50%จะเหลือ1120 ซึ่งได้กำไร40%จากราคาทุน
|
สูตรร้อยละ x*%/100
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
จำนวนนั้นคือ150และ200
|
หรม*ครน=ผลคูณของจำนวนสองจำนวนนั้น
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
มัธยฐานคือค่ากึ่งกลาง ข้อสองมีค่า=7 ฐานนิยมคือค่าที่มีจำนวน(ความถี่ของจำนวน)มากที่สุด ข้อสองมีค่า=7 และค่าเฉลี่ยคือผลรวมทุกค่า/จำนวนของจำนวนทั้งหมด =49/7=7
|
มัธยฐานคือค่ากึ่งกลาง ฐานนิยมคือค่าที่มีจำนวน(ความถี่ของจำนวน)มากที่สุด และค่าเฉลี่ยคือผลรวมทุกค่า/จำนวนของจำนวนทั้งหมด
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
2. 3 วัน |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ถ้า a , b , c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a + b + c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|