| 1 |
|
5. 24/5 หน่วย |
|
พิกัดf1=(3,9),f2=(3,1)
ความชัน=4/3
สมการ4x-3y+15
D=4(3)-3(1)+15/รูท4^2+3^2
=24/5
|
ใช้สูตรความชันเเละสูตรเทียบสมการมาตรฐาน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
3. 121 |
|
11^121/1210=11^2(11)^109/1210=121(11)^109=(11)^109/10
11^109เหลือเศษ1
11^109=109+1
คูณ121ได้
11^111=1210q+121
11^111/1210เหลือเศษ121
|
ใช้วิธีเเยกตัวประกอบ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
=n/2(2b1+(n-1)d)
=20/2(2(10)+(20-1)(6))
=10(20+114)=1340
|
ใช้สูตรอนุกรมเลขคณิต
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
1. -2/15 |
|
ทำตามขั้นตอนการใช้สูตรผลบวกของอนุกรม
|
ใช้สูตรผลบวกnพจน์เเรกของอนุกรมเรขาคณิต
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
3. 8 |
|
2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64,2^7=128,2^8=256
2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8=510
|
คูณเลขชี้กำลังไปเรื่อยๆ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
5. -0.5 กรัม/นาที |
|
การเปลี่ยนเเปลงขณะเวลาt=f(t+h)-f(t)/n
=1/h[8/(t+h)+1-8/t+1]
1/h[8t+8-8t-8h-8/(t+h+1)(t+1=-8/(t+h+1)(t+1)=-8/(t+1)(t+1)
การเปลี่ยนเเปลงt=3:-8/(3+1)(3+1)=-8/16=-1/2=-0.5
|
ใช้การสลับที่เเละหาร
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
f(0)=16
=K(0+4)(0-2)
16=k(4)(-2)
-2=k
=-2(x+4)(x-2)
-2(x^2x-8)
=-2x^2-4x+16
เทัยบกับสมการax^2+bx+c=a=-2,b=-4,c=16
a=0,กราฟคว่ำค่าสูงสุดอยู่ที่18
|
ใช้สมการเทียบกับรูปที่ได้
ax^2+bx+c
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
n(A)=8x
n(B)=4x
(8x-x)+(4x-x)=120
120+12=132
|
ใช้หลักการคูณเเละบวกตามหลักคณิตศาสตร์
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
2. 6 |
|
1-x<-3/7<7-x
+xตลอด
=1
|
ใช้xเพิ่มเข้าเเละเพิ่ม3/7เข้าตลอด
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
5. 5/4 |
|
=x^3+x+c
f(g(x)=3g(x)+1
1+2=3g(x)+1=x^3+x+c
g(0)=1=3(1)+1=(0^3)+0+c
c=4
4เเทน3=3g(x)=1/3(x^3+x+4)
=1/3f(x^3+x-3)dx
=1/3[x^4/4+x^2/2+3×[1/0]
=1/3|(1/4+1/2+3)-0
=1.25=5/4
|
ใช้การเเทนค่า
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
1. √5/25 |
|
ใส่ล็อค5ทั้งสองฝั่ง
=Iog5x^logx^2=log5(25/x^3)
=(Iog5x^2)(log5x)=log5^25-log5x^3
=(2log5x)(log5x)=2-3log5x
ให้a=log5x=2a^2+3a-2=0
=(2a-1)(a+2)=0
=a=1/2,2
=Iog5x=1/2,-2
X=5×1/2,5^-2
X=รูท5,1/25
ผลคูณ=รูท5/25
|
การเพิ่มจำนวนเข้าทั้งสองข้าง
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
3. 13 |
|
ในเซตมีสมาชิก6ตัว
P(A)มี2^4ตัว
=16-3=13,4-3=1
13×1=13
|
ใช้เรื่องเซตเเละการบวกลบ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 62 คะแนน |
|
คะเเนนสอบ 60 62 65
ค่ามัธยฐานคือ 62
|
ใช้สูตรการหาค่ามัธยฐาน
คือตัวกลาง
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
กำไร40%
ทุน100ขาย140
ทุน800ขาย800×400/100=1120
ลด50%
ขาย50ติด100
ขาย1120ติด1120×100/50
|
ใช้เปอร์เซ็นเข้ามาคูณ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
เเยกตัวประกอบ=50=2×5^2,600=1^3×3×5^2
จะได้aเเละbคือ 2×3×5^2เเละ2^3×5^2ดังนั้น a+b=150+300=350
|
ใช้วิธีเเยกตัวประกอบ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
5,6,7,7,7,8,9ตัวกลางคือ7คือค่ามัธยฐาน
5+6+7+7+7+8+9=49/7=7
|
ใช้สูตรการหาเลขเฉลี่ยคณิต
เเละใช้สูตรการหาค่ามัธยฐาน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
2. 3 วัน |
|
ใน6วัน ช ญ ด ทำงานได้1ของงาน
ใน1วัน ช ญ ด ทำงานได้1/6ของงาน
ใน14วัน ช ทำคนเดียว ได้1ของงาน
ใน1วัน ช ทำคนเดียวได้1/24ของงาน
ใน1วัน ญ ด ทำงานได้1/6-1/24=1/8ของงาน
ใน4วัน ช ญ ด ทำงานได้ 4×1/6=2/3ของงาน
เหลืองาน 1-2/3=1/3ของงาน
ทำงานได้1/8ของงาน ญ ด ทำใน1วัน
ทำงานได้1/3ของงาน ญ ด ทำใน1×1/3×8=2.67=3
|
ใช้การเพิ่มจำนวนเข้าทั้งสองฝั่งเเละลดจำนวนทั้งสองฝั่ง
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
(63×7)+(14×3)+3=486
|
ใช้การเพิ่มจำนวนตัวเลขเเละลดจำนวนตัวเลข
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
n(s)=99
จำนวนเลขคู่ที่มีเลข6เป็นหลักหน่วยมี10เเบบ
จำนวนเลขคู่ที่มี6เป็นหลักสิบมี4เเบบ
10+4=14 n(e)=14
P(E)=14/99
|
ใช้หลักการความน่าจะเป็น
n(s)/n(e)
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
n(s)=420
n(e)=56วิธี
P(E)=56/420
P(E)=2/15
|
ใช้บทนิยามของความน่าจะเป็น
P(E)=n(e)/n(s)
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|