| 1 |
|
3. 8 |
|
2^1+2^2+2^3+…+2^n-1=254
แทนลงในโจทย์ จะได้ 254+2^n=510
2^n=256
ดังนั้น n=8
|
ดึงตัวร่วม(ข้อนี่ดึง2)และจัดรูปอนุกรมแล้วนำมาแทนค่าลงในโจทย์ จะได้ค่าnที่ต้องการ
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
1. -2/15 |
|
a1+a1r+a1r^2+…+a1r^19=13__(1)
a1-a1r+a1r^2+…-a1r^19=17__(2)
(1)+(2);2a1+2a1r^2+…+2a1r^18=30__(3)
(2)-(1);-2a1r-2a1r^3-…-2a1r^19=4__(4)
(3)/(4);2a1(1+r^2+…+r^18)/(-2a1r(1+r^2+…+r^18))=30/4
-1/r=15/2
r=-2/15
|
ลำดับ/อนุกรมเรขาคณิต,การจัดรูปพหุนาม
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
จากโจทย์ a_n+2=3+a_1
หาค่าa_
|
อนุกรมเลขคณิต
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
3. 121 |
|
11^11=0(mod 121)
11^11=1(mod 10)
11^11=121(mod 1210)
จะได้เศษจากการหารคือ 121
|
modulo
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
5. 24/5 หน่วย |
|
|
สมการวงรร,สมการเส้นตรง,ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
5. 5/4 |
|
|
ฟังก์ชัน,ฟังก์ชันคอมโพสิท,อนุพันธ์ของพังก์ชัน,ปริพันธ์ของฟังก์ชัน
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
จัดรูปอสมการจะได้ 10/<7X<46
เนื่องตาก x เป็นจำนวนเต็ม
ดังนั้นมี x=1,2,3,4,5,6
ดังนั้นจะมีxอยู่6จำนวน
|
การจัดรูปอสมการ,การแก้อสมการ
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
จากโจทย์จะได้ 25n(A)/100=12.5n(B)/100
ดังนั้ 2n(A)=n(B)
กำหนดให้ n(A intersec B)= 2x
จะได้ n(A-B) =6x,n(B-A)=14x
ดังนั้นจากโจทย์ จะได้ 6x+14x
120
X=6
ดังนั้น n(A U B ) =6x+x+7x=7(48)/2=132
|
การหาสมาชิกของเซต,การเเก้สมการเชิงเส้นตัวเเปรเดียว
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
2. f มีค่าสูงสุดที่ -12 |
|
|
การหาค่าสูงสุดของฟังก์ชัน,การหาฟังก์ชันในเทอมx
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
5. -0.5 กรัม/นาที |
|
จากโจทย์ตีความได้ว่าต้องหารหาค่าของ -N(3)/N(0)
ดังนั้น N(0)=8,N(3)=4
ตะได้อัตราการเปลี่ยนแปลงคือ-4/8=-0.5 โดยเครื่องหมายลบเเสดงถึงการลดลงของปริมาณสาร
|
การแทนค่า,การหาอัตราการเปลี่ยนแปลง
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
1. √5/25 |
|
x^(3+2log_5 (x))=25
take log;(3+2log_5 (x))*log_5 (x)=2
ให้ log_5 (x)=y
จะได้ 2y^2 +3y-2=0
(y+2)(2y-1)=0
y=-2,1/2
เเทนค่าคืน log_5 (x)=-2,1/2
x=5^-2,5^1/2
ดังนั้น ผลคูณคำตอบจะได้ sqrt(5)/25
|
สมบัติlog,การเเก้สมการlog,สมบัติเลขยกกำลัง,การแก้สมการกำลัง2
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
กำหนดให้ราคาป้าย=x
ตีตวามโตทย์ได้ว่าเมื่อลดราคาจากxมา50%จะได้กำไรจากทุน800บาทอยู่40%
จะได้สมการ 140(800)/100=50(x)/100
จะได้ x=2,240 บาท
|
หลักการคิดกำไร ขาดทุน ราคาป้าย
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
เนื่องจากในห้องเรียนมี40คนซึ่งเมื่อเรียงลำดับคะเเนนจากน้อยไปมากจะได้ว่าคะเเนน 60,62จะอยู่ตรงกลางของข้อมูล โดยเป็นตัวที่19,20ตามลำดับ ดังนั้นมัธยฐานคือ (60+62)/2=61คะเเนน
|
การหาค่ามัธยฐาน
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
3. 13 |
|
จากโจทย์=n(A-P(A))*n(P(A)-A)
สังเกต AUP(A)={ {}, {{}} ,{0} }
ดังนัั้น n(A-P(A))=1,n(P(A)-A)=2^4-3=13
จึงตอบ 1*13=13
|
|P(A)|=2^n,การหาP(A),ผลต่างของเซ็ต
สมาชิกของผลคูนคาร์ทีเชียน
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
5. 1/3 |
|
|
กฎการนับ,การหาค่าความน่าจะเป็น
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
4. 15/99 |
|
จากโจทย์ n(S)=99
ใช้กฎการนับคิดกรณีสุ่มเจอเลข6 3กรณี
1.กรณีเป็นเลขหลักเดียว
2.กรณีเป็นเลข2หลักที่ลงท้ายก้วย6
3.กรณีเป็นเลข2หลักที่หลักสิบเป็นเลข6 โดยไม่ซำ้กับกรณีที่2
และนำจำนวนทั้งหมดมาบวกกันจะได้ n(E)=15
ดังนั้น P(E)=15/99
|
กฎการนับ,P(E)=n(E)/n(S)
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b , c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a + b + c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
พิจารณา (a,b,c)=(7,3,3) จะสอดคล้องกับสมการและเงื่อนไขของโจทย์
ดังนั้น a+b+c=13
|
การแทนค่า,การสังเกต
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
5. 6 วัน |
|
ให้งานที่ทำทั้งหมด=W
กำหนดอัตราการทำงานของชาย,หญิงและเด็กคือ x,yและ z ต่อวัน ตามลำดับ
จะได้สมการ
w=6(x+y+z)
w=24x
w=4(x+y+z)+n(y+z) โดยnเป็นวันที่โจทย์ถาม
จากนั้นตัดรูปพหุนามต่อ จนได้คำตอบnประมาณ6วัน
|
การจัดรูปพหุนาม3ตัวเเปร,อัตราการทำงานในหนึ่งหน่วยเวลา
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
choice2 มีค่าฐานนิยมคือ7 เนื่องจาก 7 เป็นค่าที่ซำ้กันมากที่สุดและมีมัธยฐานคือ 7 และค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ (5+6+7+7+7+8+9)/7=7
|
การหาค่ากลางข้อมูล
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
4. 400 |
|
จะได้ ab=50*600=30,000
พิจารณา (a,b)=(100,300),(300,100)
สอดคล้องกับสมการและโจทย์
ดังนั้น a+b=400
|
A*B=(A,B)*[A,B]
A,Bเป็นจำนวนนับ
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|