| 1 |
|
3. 8 |
|
พิจารณา choice ก่อน จะตัดข้อ 4-5 เพราะ สองยกกำลัง9และ10จะเกิน 510
จะเหลือข้อ1-3ที่มีความเป็นไปได้
|
ต่อมาพิจารณาความสัมพันธ์ ได้ 2(2ยกกำลังN -1) = 510
จะได้ N เท่ากับ 8
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
1. -2/15 |
|
พิจารณาโจทย์จะใช้อนุกรมเรขาคณิตแก้ Sn = a1(1-r'n) / 1-r
|
สมการที่ 1 : a1+...+a20 = 13
จะได้ 13 = a1(1-r'20) / 1-r ------สมการ 0
13-13r = a1(1-r'20)
สมการที่ 2 : a1+...-a20 = 17
จะได้ 17+17r = a1(1-r'20) -------สมการ 00
สมการ0และ00 เท่ากัน
จะได้ 13-13r = 17+17r
r = -2/15
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
เป็นลำดับเลขคณิต (ใช้สูตร)
|
a"n+2-a"n = 3
a3-a1 = 3
a1 + 2d -a1 = 3
d = 3/2 ----------0
2a1+d = 10
a1 = 17/4 ---------00
s=40/2 (2(17/4)+(40-1)3/2)
s = 1340
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
3. 121 |
|
จากการแยกตัวประกอบ
และตัวตั้ง = ตัวหาร*ผลหาร+เศษ
|
แยกตัวประกอบ
1210 = 11*11*10
11"111 = 11*11*11"109
ตัวตั้ง = ตัวหาร*ผลหาร+เศษ
11"109 = 10x +1
11"111 = 1210x +121
ดังนั้นเศษเป็น 121
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
5. 24/5 หน่วย |
|
อ้างอิงวิธีคิดจากสมการวงรี
|
จากสมการที่กำหนด
จุด (h,k) คือ (3,5)
a"2 = 25
b"2 = 9
จะได้ c = 4
ได้สองจุดโฟกัสคือ (3,9), (3,1)
วาดภาพได้ความชัน 4/3
หาสมการเส้นตรงได้ 4x-3y+15 = 0
ดังนั้นระยะ d เป็น 4.8
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
5. 5/4 |
|
แสดงวิธีทำ ***
|
ค่อยๆแก้ฟังชันก์ แล้วใช้ ดิฟ-อินตามโจทย์
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
แก้อสมการธรรมดา
|
อสมการ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
วาดแผนภาพเวน
|
สูตรจำนวนสมาชิก
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
แก้สมการธรรมดา พิจารณาพาราโบลา
|
พาราโบลา
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
5. -0.5 กรัม/นาที |
|
-
|
อนุพันธ์เวลา
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
1. √5/25 |
|
แก้ล้อก
|
แสดงวิธีทำ ลอกกาลิทึม
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
เทียบบัญญัติไตรยางค์
|
ร้อยละ เปอร์เซ็นต์
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
หาค่ามัธยฐาน
|
สถิติ *มัธยฐาน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
1. 0 |
|
หาเพาเวอร์เซต
|
เซต เพาว์เวอร์เซต สมาชิกของเซต
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
หาค่าความน่าจะเป็นปกติ
|
ความน่าจะเป็น
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
หาความน่าจะเป็นปกติ
|
พิจารณาเงื่อนไข *6
ความน่าจะเป็น
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
แก้สมการตามเงื่อนไข
|
สมการสามตัวแปร
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
2. 3 วัน |
|
แก้สมการ
|
สมการสองตัวแปร
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
หาค่าตามที่โจทย์ถาม
|
สถิติ ค่าเฉลี่ย มัธยฐาน ฐานนิยม
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
หาค่า a b จากครน หรม
|
ครน หรม
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|