| 1 |
|
3. 8 |
|
ใช้วิธีการแทนค่าหาคำตอบ แล้วบวกไปเรื่อยๆ จึงได้ 8 เป็นคำตอบ
|
สามารถแทนค่าได้ตามช้อย และคำนวณแบบตรงตัว หรือค่อยๆแยกตัวประกอบก็ได้เช่นเดียวกัน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
1. 1 |
|
ใช้หลักการการแยกตัวประกอบ
|
โดยแยก 11ยกกำลัง 111 โดยจะได้ 11 ยกกำลัง2 คูณกับ 11ยกกำลัง 109 จากนั้นหารด้วย 1210 โดยที่ 11 ยกกำลัง 2 คือ 121 เมื่อหารด้วย 1210 จะมีค่าอยู่ที่ 1 หารด้วย 10 จากนั้นจะเหลือเพียง 11 ยกกำลัง 109 หารด้วย 10 ซึ่งสิ่งนี้คือการหาหน่วยของเลขยกกำลัง ก็ได้ว่า เป็น 1
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
โดยมีจำนวนเต็มที่สอดคล้องได้แก่ 2,3,4,5,6,7
|
วิธีการคือ การแทนค่า ด้วยโจทย์ที่ เป็นจำนวนเต็ม ซึ่งสามารถหาได้ตรงๆ โดยที่ -3/7 อยู่ระหว่าง -1<-3/7<0 ซึ่งค่า -1 คือค่าที่มากที่สุดทางด้านจำนวนเต็มลบ และศูนย์คือค่าน้อยที่สุดของฝั่งบวก ซึ่งจำนวนที่สอดคล้องมีอยู่ 6 จำนวน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
เพราะค่าที่ F มากที่สุดจะอยู่ที่ x= -1
|
ซึ่ง จาก -4 ถึง 2 จำนวนที่อยู่ระหว่าง 2 เลขนี้ได้แก่ -3,-2,-1,0,1 ซึ่งถ้าได้ มักจะเป็นกราฟพาราโบลา โดยค่ามากที่สุดจะอยู่ที่ -1 ซึ่งอยู่กึ่งกลางระหว่าง -4 กับ 2 จากโจทย์แล้ว x= 0 มีค่าอยู่ที่ 16 ดังนั้น x = -1 ต้องมีค่าที่สูงกว่า 16 จากช้อยส์ที่ให้มา ค่าที่มากกว่า 16 นั่นก็คือ 18
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
3. √5 |
|
รู้ด 5 สามารถแทนค่าทำให้สมการนี้เป็นจริงได้
|
แทนค่าช้อย โดยใช้ รู้ด 5 ก่อน ซึ่งก็ทำให้สมการเป็นจริง แต่เมื่อมาสังเกตข้อที่เหลือ รู้ด 5 ส่วนด้วย 25 ดูเป็นคำตอบที่ เหมือนจะถูก แต่ผิด เนื่องจาก 1 หารด้วย 25 เมื่อแทนในสมการนั้นไม่เป็นจริง
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
ดูจากความเป็นไปได้ของช้อยส์ ซึ่งเมื่อคำนวณ จะได้ที่ช้อยส์ 3
|
เมื่อต้องลด 50 % ดังนั้นค่าของราคาที่ติดไว้จะต้องลดลง ซึ่ง ก็ต้องมีค่ามากกว่า 800 บาทเพื่อจะได้กำไร ดังนั้นสามารถตัดออกได้ 2 ข้อ นั่นคือ ข้อ1 และ 2 จากนั้นเช็คที่ข้อง 3 จะได้ว่า เมื่อลด 50% จะมีค่าที่ 1120 บาท และเมื่อคิดกำไร จะใช้สูตรคือ (1120-800) หารด้วย 800 คูณ 100 จะได้ที่ 40 %
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
ค่ามัธยฐานคือ (จำนวน +1 )/2 ซึ่งจะได้เป็นลำดับที่ และหาค่าที่เป็นลำดับที่ซึ่งจะได้ 61
|
ลำดับค่ามัธยฐานคือ (40+1)/2 คือ 20.5 ก็คือค่าระหว่างลำดับที่ 20 กับ 21 ซึ่ง การหาค่ากึ่งกลาง (60+62)/2 จะได้ 61
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
จำนวนที่มีเลข 6 ประกอบอยู่ และเป็นเลขคู่ได้แก่ 6,16,26,36,46,56,60,62,64,66,68,76,86,96
|
ใช้วิธีการนับหาเลขโดด
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
ใช้วิธีการหาเลขข้างเคียง
|
หาโดย 63 คูณกับอะไรใกล้เคียง 486 มากที่สุด ก็คือ 7 โดยจะได้ค่าเป็น 63คูณ 7 คือ 441 เหลืออยู่ที่ 45 หา 14 คูณกับอะไรใกล้เคียงกับ 45 จะได้ 3 ซึ่ง 14 คูณ 3 จะได้ 42 เหลืออีก 3 โดยจะได้คือ 7,3,3 ซึ่งเลขนี้อยู่ในเซต และสอดคล้องกับสมการ ผลบวกก้จะได้ 13
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
ค่าที่เท่ากัน คือ 7
|
ค่ามัธยฐานคือค่าที่เรียงกันแล้ว ตรงกึ่งกลาง ซึ่งลำดับกึ่งกลางคือ 4 มีค่าที่ 7
ค่าฐานนิยมคือจำนวนที่เหมื่อนกันมากที่สุด คือ 7
ค่าเฉลี่ย ผลรวงทั้งหมดหารจำนวนตัว คือ (5+6+7+7+7+8+9)/7 คือ 7
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
จำนวนทั้งสองคือ 150 กับ 200
|
คือหาโดย ห.ร.ม คือ 50 และ ค่าที่น้อยที่สุดเมื่อเลข สามหลักที่ไม่ใช่ 100 คือ 150 และ เมื่อเทียบด้วยการหา ค.ร.น จะได้ 200 เมื่อใช้สูตร ห.ร.ม คูณ ค.ร.น จะมีค่าเท่ากับ ผลคูณจำนวนที่1กับจำนวนที่ 2 จะได้ว่า 150 คูณ 200 = 150 คูณ 200 เป็นจริง เมื่อหาผลบวกจะได้ 350
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|