| 1 |
|
3. 8 |
|
2(2^n-1) = 510
2^n-1 = 255
2^n = 256
n = 8
|
2+2^2+2^3+...+2^n = 2(2^(n-1)+...+2+1)
= 2(2^n-1)
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
a1+(10-a1)+...+(67-a1)
= 67(40/2)
= 1340
|
a1 = a1
a2 = 10-a1
a3 = a1+3
a4 = 13-a1
.
.
.
a40 = a1+3(19) = 67-a1
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
2. 11 |
|
11^2 congruence 0(mod 121)
11^110 congruence 0(mod 121)
11^111 congruence 11(mod 121) - (1)
11 congruence 1(mod 10)
11^111 congruence 1(mod 10) - (2)
from (1) and (2) 11^111 congruence 1*11(mod 121*10)
11^111 congruence 11(mod 1210)
|
modulo
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
3. 22/5 หน่วย |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
5. 5/4 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
1 < x-3/7 < 7
7 < 7x-3 < 49
10 < 7x < 52
x is 2,3,4,5,6,7
|
nothing it's easy
just kidding
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
2. 102 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
f(x) = ax^2+bx+c
we get
0 = 16a-4b+c
0 = 4a+2b+c
16 = c
then a = -2, b = -4
use desmos to sketch graph we know that
the maximum is 18
|
https://www.desmos.com/calculator?lang=th
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
4. -0.25 กรัม/นาที |
|
@ t = 0
N = 8/1 = 8
@ t =3
N = 8/(3+1) = 2
3 min -6 g
then -1 g/min
that's why there's no choice!
|
very very very ez.
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
1. √5/25 |
|
x^log 5 (x^2) * x^3 = 25
x^(3+2log 5 (x) = 25
3+2log 5 (x)*log 5
|
https://photomath.com/en/
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
140/100(800) = 1120
1120(100/50) = 2240
|
Basic!
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
(60+62)/2 = 61
|
in this question
median = (a20+a21)/2
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
5. 36 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
The first ball is blue: 8/21
The second ball is blue: 7/20
8/21*7/20 = 2/15
|
Basic combinatorics
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
there is 14 even numbers that has 6 from 99 numbers
14/99
|
Again basic combinatorics
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
486 = 441+42+3
= 63(7)+14(3)+3
a+b+c = 7+3+3 = 13
|
random the number
hope god help u :)
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
2. 3 วัน |
|
give work = 24
then v(man) = 24/24 = 1
v(man)+v(woman)+v(child) = 24/6 =4
then v(woman)+v(child) = 4-1 =3
go to our question!
1) the man get 4(4) = 16 so there's 24-16 = 8 work left
2)the woman and child use 8/3 = around 3 days
|
find velocity of each guy as possible
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
mode = 7
median = 7
mean = (5+6+7+7+7+8+9)/7 = 7
|
check choise
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
4. 400 |
|
50*600 = a*b
a = 300
b = 100
|
gcd(a,b)*lcm(a,b) = a*b
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|