| 1 |
|
3. 8 |
|
2^n+1 = 510
|
แก้สมการอนุกรมอนันต์
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
1. -2/15 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
3. 1550 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
3. 121 |
|
11^111 เศษ 121
|
หาด้วยวิธี Mod
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
5. 24/5 หน่วย |
|
สมการวงรี จุดศูนย์กลาง (5,3)
หาความชัน ระยะห่างจากจุด (1,3) ไปยังเส้นตรง 4y-3x+15 =0
|
เรขาคณิตวิเคราะห์
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
2. 2/5 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
จะได้ x ในช่วง (10/7 , 52/7) หรือ (1.4 , 7.4)
คือ 2,3,4,5,6,7 เท่ากับ 6 จำนวน
|
แก้อสมการ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
3x+7x=120 จะได้ x = 12
ดังนั้น A u B = 3x+x+7x =11(12) =132
|
วาดแผนภาพเวนออยเลอร์
-แผนภาพที่1 25%:75% เทียบเป็น 3x
-แผนภาพที่2 12.5%:87.5% เทียบเป็น 7x
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
5. -0.5 กรัม/นาที |
|
แทนในฟังก์ชัน f(t) —> f(t+h)
หาลิมิตของ f(t+h)-f(t) / h
= lim -8 / (t+1)(t+1+h)
=-8 / (t+1)^2
จากนั้นแทนค่า t =3 จะได้ -8 / (3+1)^2 = -0.5
|
แทนในฟังก์ชัน f(t) —> f(t+h)
หาลิมิตของ f(t+h)-f(t) / h แล้วแทนค่า t
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
3. √5 |
|
แก้สมการจะได้ x = 1/25 , รูท 5
จาก x>0 คำตอบคือ รูท 5
|
แก้สมการ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
4. 2,560 บาท |
|
800*1.4 = 1120 (ได้กำไร40%)
ต้องตั้งราคาขาย 1120/0.5 = 2240 บาท
|
ทุน 800 หากต้องการได้กำไร40% ต้องขาย 1120
ดังนั้นจึงหาราคาสูงสุดเพื่อจะลดราคาแล้วยังได้กำไร 40% หรือราคา 1120
เราจะต้องติดป้าย 2240บาท ลดราคา 50% ซึ่งจะขายในราคา 1120 บาท
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
(60+62)/2 = 61
|
หาตำแหน่งมัธยฐาน ตำแหน่งที่ 20,21 ดังนั้นนำข้อมูลสองตำแหน่งมาบวกกันและหารสอง จะได้ค่ามัธยฐาน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
5. 36 |
|
จำนวน A มีสมาชิก 4 ตัว
|
รวมจำนวน เซต
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
8*7/21*20 = 2/15
|
ความน่าจะเป็น
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
มีทั้งหมด 14 จำนวน 6,16,26,36,46,56,60,62,64,66,68,76,86,96
|
ความน่าจะเป็น
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
63(7)+14(3)+3=486
ดังนั้น c คือ 3
|
แก้สมการ ขั้นแรกหา c โดยการจัดรูปใหม่ จะรู้ว่า 7 หาร aและb ลงตัว จะได้ c=3
แล้วแทนค่า c ดังนั้นจึงได้ a=7 , b=3
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
ฐานนิยม คือ 7
มัธยฐาน คือ 7
และค่าเฉลี่ย คือ 49/7 = 7
|
ฐานนิยมคือค่าที่ซ้ำกันมากที่สุด
ตำแหน่งมัธยฐาน คือ n+1/2 ตำแหน่งที่ 4
ค่าเฉลี่ย ผลรวมข้อมูล/n
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
50*600 = ab —(1)
แสดงว่า a = 50(x1() , b = 50(x2) โดย (x(1) ,x(2)) =1
ดังนััน a = 50*4 หรือ 50*3
b = 50*3 หรือ 50*4
a+b =200+150 =350
|
แก้สมการ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|