| 1 |
|
3. 8 |
|
เนื่องจากว่า หาก n เป็น 7 จะทำให้ 2+2^2+2^3+2^4+...+2^n=2+2^2+2^3+2^4+...+2^7=2+4+8+16+...+128=510
|
จากตัวเลือกที่มีให้ควรพิจารณา 2+2^2+2^3+2^4+2^5 ซึ่งเท่ากับ 2+4+8+16+32=
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
1. -2/15 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
3. 121 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
5. 24/5 หน่วย |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
3. 3/7 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
กำหนดสมการกำลัง 2 เป็น a(x^2)+bx+c=y ซึ่ง a,b และ c เป็นค่าคงที่
จากที่มีจุดตัดแกน Y ที่ (0,16) ทำให้ a(0)^2+b(0)+c=16 ซึ่งได้ c=16
จากที่มีจุดตัดแกน X ที่ (-4,0) ทำให้ a(-4)^2+b(-4)+16=16a-4b+16=0 ทำให้ได้ 16a-4b=-16
จากที่มีจุดตัดแกน X ที่ (2,0) ทำให้ a(2)^2+b(2)+16=4a+2b+16=0 ทำให้ได้ 4a+2b=-16
ซึ่ง 16a-4b+2(4a+2b)=24a=-16+2(-16)=-48 ทำให้ได้ a=-2
ซึ่ง 16a-4b-4(4a+2b)=-12b=-16-4(-16)=48 ทำให้ได้ a=-4
ให้ได้สมการ -2(x^2)-4x+16=y ดังนั้น F มีค่าสูงสุดคือ (((-4)^2)-4(-2)(16))/(2(-2))=18
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
4. -0.25 กรัม/นาที |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
|
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
จากคำตอบนั้น เมื่อเมื่อลดราคา 50% แล้วราคาที่เหลือจะเป็น 1,120 และจะได้กำไรอยู่ 40% จาก 800 บาท
|
ราคาของกระเป๋าเมื่อมีกำไร 40% จะได้ว่าต้องขายในราคา 140% จากราคาทุน ซึ่งคือ (140/100)(800)=1,120 และจากราคาที่ติดไว้ที่ได้ลดราคา 50% จะได้ว่าลดราคาไปครึ่งของราคาเดิมทำให้เหลือ 1,120 ดังนั้น ราคาที่ติดไว้มีราคาเท่ากับ (2)(1,120)=2,240 บาท
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
จากค่ามัธยฐานค่าที่อยู่บริเวณกลางของชุดข้อมูล ซึ่งชุดข้อมูลนี้คือ ลำดับที่ 20 และลำดับที่ 21 ดังนั้นค่ามัธยฐานเท่ากับผลรวมของคะแนนของลำดับที่ 20 และคะแนนของลำดับที่ 21 ต่อ 2
|
มัธยฐานคือข้อมูลที่อยู่กลาง ดังนั้นค่ามัธยฐานของชุดข้อมูลนี้คือ ผลรวมของคะแนนของลำดับที่ 20 และคะแนนของลำดับที่ 21 ต่อ 2 ซึ่งเท่ากับ (62+60)/2=61 คะแนน
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
1. 0 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
|
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
5. 16/99 |
|
จำนวนคู่ที่มีเลขโดดเลข 6 อยู่ด้วยนั้นมี 6,16,26,36,46,56,66,76,86 และ 96 ซึ่งมี 12 จำนวน ทำห้โอกาสที่เป็นไปได้คือ 16/99
|
จากโจทย์ที่ถาม จะได้ว่าเลขที่เป็นไปได้นั้นต้องมี 6 เป็นหลักหน่วยหรือมี 6 เป็นหลักสิบ ซึ่งจะได้เลข 6,16,26,36,46,56,66,76,86 และ 96 ซึ่งมี 12 จำนวน ทำห้โอกาสที่เป็นไปได้คือ 16/99
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b , c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a + b + c เท่ากับเท่าใด
|
4. 19 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
3. 4 วัน |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
4. 2, 2, 3, 3, 3, 4 |
|
ฐานนิยมคือข้อมูลที่มีจำนวนมากที่สุด ซึ่งคือ 3
มัธยฐานคือข้อมูลที่อยู่กลางชุดข้อมูล ซึ่งคือ 3 เช่นกัน
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือผลรวมของข้อมูลต่อจำนวนข้อมูล ซึ่งคือ (4+2+2+3+3+3+4)/7 ซึ่งเท่ากับ 3 เช่นกันwww.opendurian.com
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
จากที่ได้มีการหาคำตอบมานั้น ได้เลข 150 และ 200 ซึ่งเลขทั้ง 2 นี้มีห.ร.ม.คือ 50 และค.ร.น.คือ 600
|
ถ้าเลข x, y มีห.ร.ม.คือ r และค.ร.น.คือ s แล้ว xy=rs หรือคือจากคำถามนั้น จะได้ ab=50 x 600=30000 ซึ่งจากเงื่อนไขจะมีเลข 150 และ 200 ที่ตรงตามเงื่อนไข ดังนั้น a+b=150+200=350
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|