ตรวจข้อสอบ > วิชานันท์ ชานันโท > คณิตศาสตร์ (วิทยาศาสตร์การแพทย์ขั้นต้น) | Mathematics > Part 1 > ตรวจ

ใช้เวลาสอบ 90 นาที

Back

# คำถาม คำตอบ ถูก / ผิด สาเหตุ/ขยายความ ทฤษฎีหลักคิด/อ้างอิงในการตอบ คะแนนเต็ม ให้คะแนน
1


3. 8

เนื่องจากว่า หาก n เป็น 7 จะทำให้ 2+2^2+2^3+2^4+...+2^n=2+2^2+2^3+2^4+...+2^7=2+4+8+16+...+128=510

จากตัวเลือกที่มีให้ควรพิจารณา 2+2^2+2^3+2^4+2^5 ซึ่งเท่ากับ 2+4+8+16+32=

7

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

2


1. -2/15

7

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

3


2. 1340

7

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

4


3. 121

7

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

5


5. 24/5 หน่วย

7

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

6


3. 3/7

7

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

7


2. 6

7

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

8


4. 132

7

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

9


5. f มีค่าสูงสุดที่ 18

กำหนดสมการกำลัง 2 เป็น a(x^2)+bx+c=y ซึ่ง a,b และ c เป็นค่าคงที่ จากที่มีจุดตัดแกน Y ที่ (0,16) ทำให้ a(0)^2+b(0)+c=16 ซึ่งได้ c=16 จากที่มีจุดตัดแกน X ที่ (-4,0) ทำให้ a(-4)^2+b(-4)+16=16a-4b+16=0 ทำให้ได้ 16a-4b=-16 จากที่มีจุดตัดแกน X ที่ (2,0) ทำให้ a(2)^2+b(2)+16=4a+2b+16=0 ทำให้ได้ 4a+2b=-16 ซึ่ง 16a-4b+2(4a+2b)=24a=-16+2(-16)=-48 ทำให้ได้ a=-2 ซึ่ง 16a-4b-4(4a+2b)=-12b=-16-4(-16)=48 ทำให้ได้ a=-4 ให้ได้สมการ -2(x^2)-4x+16=y ดังนั้น F มีค่าสูงสุดคือ (((-4)^2)-4(-2)(16))/(2(-2))=18

7

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

10


4. -0.25 กรัม/นาที

7

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

11


7

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

12


ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%

3. 2,240 บาท

จากคำตอบนั้น เมื่อเมื่อลดราคา 50% แล้วราคาที่เหลือจะเป็น 1,120 และจะได้กำไรอยู่ 40% จาก 800 บาท

ราคาของกระเป๋าเมื่อมีกำไร 40% จะได้ว่าต้องขายในราคา 140% จากราคาทุน ซึ่งคือ (140/100)(800)=1,120 และจากราคาที่ติดไว้ที่ได้ลดราคา 50% จะได้ว่าลดราคาไปครึ่งของราคาเดิมทำให้เหลือ 1,120 ดังนั้น ราคาที่ติดไว้มีราคาเท่ากับ (2)(1,120)=2,240 บาท

7

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

13


ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19 นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20 นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21 มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

2. 61 คะแนน

จากค่ามัธยฐานค่าที่อยู่บริเวณกลางของชุดข้อมูล ซึ่งชุดข้อมูลนี้คือ ลำดับที่ 20 และลำดับที่ 21 ดังนั้นค่ามัธยฐานเท่ากับผลรวมของคะแนนของลำดับที่ 20 และคะแนนของลำดับที่ 21 ต่อ 2

มัธยฐานคือข้อมูลที่อยู่กลาง ดังนั้นค่ามัธยฐานของชุดข้อมูลนี้คือ ผลรวมของคะแนนของลำดับที่ 20 และคะแนนของลำดับที่ 21 ต่อ 2 ซึ่งเท่ากับ (62+60)/2=61 คะแนน

7

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

14


กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}} จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)

1. 0

7

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

15


กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

7

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

16


กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99} ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

5. 16/99

จำนวนคู่ที่มีเลขโดดเลข 6 อยู่ด้วยนั้นมี 6,16,26,36,46,56,66,76,86 และ 96 ซึ่งมี 12 จำนวน ทำห้โอกาสที่เป็นไปได้คือ 16/99

จากโจทย์ที่ถาม จะได้ว่าเลขที่เป็นไปได้นั้นต้องมี 6 เป็นหลักหน่วยหรือมี 6 เป็นหลักสิบ ซึ่งจะได้เลข 6,16,26,36,46,56,66,76,86 และ 96 ซึ่งมี 12 จำนวน ทำห้โอกาสที่เป็นไปได้คือ 16/99

7

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

17


ถ้า a , b , c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a + b + c เท่ากับเท่าใด

4. 19

7

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

18


ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์

3. 4 วัน

7

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

19


ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน

4. 2, 2, 3, 3, 3, 4

ฐานนิยมคือข้อมูลที่มีจำนวนมากที่สุด ซึ่งคือ 3 มัธยฐานคือข้อมูลที่อยู่กลางชุดข้อมูล ซึ่งคือ 3 เช่นกัน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือผลรวมของข้อมูลต่อจำนวนข้อมูล ซึ่งคือ (4+2+2+3+3+3+4)/7 ซึ่งเท่ากับ 3 เช่นกันwww.opendurian.com

7

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

20


กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

3. 350

จากที่ได้มีการหาคำตอบมานั้น ได้เลข 150 และ 200 ซึ่งเลขทั้ง 2 นี้มีห.ร.ม.คือ 50 และค.ร.น.คือ 600

ถ้าเลข x, y มีห.ร.ม.คือ r และค.ร.น.คือ s แล้ว xy=rs หรือคือจากคำถามนั้น จะได้ ab=50 x 600=30000 ซึ่งจากเงื่อนไขจะมีเลข 150 และ 200 ที่ตรงตามเงื่อนไข ดังนั้น a+b=150+200=350

7

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

ผลคะแนน 45.65 เต็ม 140

แท๊ก หลักคิด
แท๊ก อธิบาย
แท๊ก ภาษา