| 1 |
|
3. 8 |
|
เพราะ 2ยกกำลัง 1 บวกกันจนถึง 2ยกกำลัง 8 มีค่าเท่ากับ 510 ตามโจทย์
|
หลักการของเลขยกกำลังบวกกันทั่วไป
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
1. -2/15 |
|
มาจากการนำ สมการที่ 1เเละ2 มาบวกกัน ได้ a1+a3+a5+..... = 15 เเละนำกลับไปหาร
|
หลักการของอัตราส่วนของลำดับเรขาคณิต
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
จากโจทย์ a1 + a2 = 10 ลองให้ n = 1 ได้ a3 - a1 = 3, a3 = a1 + 3 ให้ n = 2 ทำเช่นเดิมเเต่เก็บไว้ก่อน เเละสังเกตที่ กรณี n = 3 ได้ a5 = a3 + 3 ได้ a5 = 3+3+a1 เป็นลักษณะเช่นนี้
|
หลักการของการเเก้สมการ เเละการสังเกตรูปเเบบเรขาคณิต
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
2. 11 |
|
เพราะ 11 หาร 1210 ลงตัว เเต่เนื่องจากเป็น กำลังคี่ จึงคูณ 11 เข้าไปใน 11ยกกำลัง 110 (ที่หาร 1210ลงตัวเพื่อให้เป็น 11ยกกำลัง 111ตามโจทย์)เศษจึงเป็น 11
|
ทฤษฎีเศษเหลือ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
1. 19/5 หน่วย |
|
เป็นวงรีที่ผ่านจุด (3,0), (5,0) ระยะทางจากจุดโฟกัสของวงรีดังกล่าวไปจุด (0,5) จึงเป็น 19/5
|
พีทาโกรัส
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
5. 5/4 |
|
พิจารณาจากรูปเเบบสมการ
|
ฟังก์ชั่น
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
เมื่อเเก้สมการเเล้วได้ว่า 1.4< x < 7.4 , x = 2 3 4 5 6 7
|
การเเก้อสมการ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
ได้ว่า a อินเตอร์เซ็ป b = 12 รวมกับที่โจทย์ให้มาจึงได้ a ยูเนี่ยน b = 132
|
เรื่องเซต
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
พาราโบล่าคว่ำ ที่มีจุดสูงสุดคือ 16
|
สมการเเละพาราโบล่า
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
1. 0.25 กรัม/นาที |
|
= 1/4 = 25/100 = 0.25
|
อัตราส่วน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
3. √5 |
|
เป็นผลคูณคำตอบ = c/a
|
ล็อกการิทึม
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
ราคา 800 + กำไร ร้อยละ40 = 320 จึงขาย 1120 เเต่ติดป้าย 2240 เพราะเมื่อลดราคาร้อยละ 50 เเล้วจะยังคงได้กำไร ร้อยละ 40
|
โจทย์ปัญหาร้อยละ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
เพราะ 40 เป็นเลขคู่จึงใช้ลำดับตรงกลางคือ ลำดับที่ 20, 21 บวกกันหาร 2 จึงได้ med = 61
|
ค่ามัธยฐาน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
5. 36 |
|
=(A-p(A))(P(A)-A) = 2คูณ 18
|
พาวเวอร์เซต
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
4. 4/15 |
|
n(s) = (21)(20), n(e) = (8)(7) ได้ความน่าจะเป็น = 4/15 (เมื่อตัดทอนเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ)
|
ความน่าจะเป็น
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
n(s) =99, n(e) =จำนวนคู่ที่มีเลข 6 = 14 จำนวน ,ความน่าจะเป็น = 14/99
|
ความน่าจะเป็น
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
486 = 63(7) + 14(3) + 3 จึงได้ a + b + c = 7+3+3 = 13
|
หลักการพิจารณาเเก้สมการ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
1. 2 วัน |
|
ผช = 1/24 , 6(ผช + ผญเเละเด็ก) = 1 ,ผญเเละเด็ก = 3/4 (เหลืองาน 2 วัน) = ~6/4 ~2วัน
|
หลักการทำโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับงาน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
มี ค่าเฉลี่ย,med,ฐานนิยมเท่ากันคือ 7
|
หลักการหา ฐานนิยม,มัธยฐาน,ค่าเฉลี่ย
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
4. 400 |
|
(หรม)(ครน) = (a)(b) =30000 ,aกับb เป็นเลข3หลัก จึงได้ = 300(100) ได้ a+b= 300+100 = 400
|
หลักการของ (หรมของ a,b)(ครนของ a,b) = (a)(b)
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|