| 1 |
|
1. 6 |
|
ใช้สูตร Sn=a1(rn-1) หารr-1 จะได้ 2(2n-1)หาร2-1
510=2(2n-1)
255=2n-1
256=2n
128=n
|
Sn=a1(rn-1)หารr-1
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
1. -2/15 |
|
r=-4/30
r=-2/15
|
ใช้สูตรSn=a1(1-rn)/1-r
a1(1-r20)/1-r หาร a1(1-r20)/1+r=13/17
a1(1-r20)/1-r คูณ 1+r/a1(1-r20)=13/17
1+r/1-r=13/17
17+17r=13-13r
30r=-4
r=-4/30
r=-2/15
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
เป็นลำดับเลขคณิต
|
an+2-an=3
a1+2-a1=3
a3-a1=3
a1+2d-a1=3
d=3/2...1
a1+a2=10
a1+a1+d=10
2a1+d=10
2a1+3/2=10
a1=17/4.......2
Sn=n/2(2a1+(n-1)d)
S40=40/2(2(17/4)+(40-1)3/2)
=20(8.5+58.5)
=20(67)
=1340
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
3. 121 |
|
เศษเหลือจากการหารด้วย10จะเท่ากับหลักหน่วย
|
11กำลัง111/1210 ตัด 11 ออก2ตัว เหลือ 11กำลัง109 11กำลัง109หารด้วย10
11กำลัง109=10q+1 (คูณ11*11 ตลอด)
11กำลัง111=1210q+121
11กำลัง111 หารด้วย1210 จะเหลือเศษ121
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
5. 24/5 หน่วย |
|
d I4(3)-3(1)+15I หาร /4กำลัง2+3กำลัง2
=24/5
|
วงรี (x-3)ทั้งหมดกำลัง2/9 +(y-5)ทั้งหมดกำลัง2/25 =1
m=9-5/3-0=4/3
y-y1=m(x-x1)
y-5=4/3(x-0)
3y-15=4x
4x-3Y+15=0
d I4(3)-3(1)+15I หาร /4กำลัง2+3กำลัง2
=24/5
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
5. 5/4 |
|
l1 0 g(x)dx =1.25
=5/4
|
3g(x)+1 = x3+x+4
g(x)=1/3(x3+x+4)
l1 0 g(x)dx=1/3l1 0 (x3+x+3)dx
=1/3[x4/4+x2/2+3xl1 0]
=1/3[(1/4+1/2+3)-0]
=1.25
=5/4
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
จำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง1 3/7 เเละ 7 3/7
|
1-x<-3/7<7-x (+xตลอด)
1 < x-3/7 <7 (+3/7ตลอด)
1 3/7 < x < 7 3/7
จำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง1 3/7 เเละ 7 3/7 ได้เเก่ 2 3 4 5 6 7 มีทั้งหมด6จำนวน
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
ให้ n(A^ B) =x
|
ให้ n(A^ B) =x ได้ n(A)=5x เเละ n(B)=4x
(5x-x)+(4x-x)=120
x=120/7
ได้n(A^ B) =120+120/7
=960/7
=137 1/7
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
a เป็น- เเสดงว่าเป็นพาราโบลาคว่ำ
|
ตัดเเกนxที่(-4,0),(2,0)
f(x)=k(x+4)(x-2)
จะได้f(0)=k(0+4)(0-2)
16=k(4)(-2)
-2=k
จะำด้ f(x)=-2(x+4)(x-2)
=-2(x2+2x-8)
=-2x2-4x+16
หาค่าสูงสุด
4ac-b2/4a
=a(-2)(16)-(-4)2/4(-2)
=16- (-4)2/4(-2)
=18
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
5. -0.5 กรัม/นาที |
|
-1/2=-0.5
|
t=3 : -8/(3+1)(3+1)
=-8/16
=-1/2
=-0.5
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
1. √5/25 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
2. 1,840 บาท |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
3. 13 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b , c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a + b + c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
2. 3 วัน |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
1. 2, 2, 2, 2, 2, 3, 4 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|