| 1 |
|
3. 8 |
|
|
จากสมการผลบวกอนุกรมเรขาคณิต --> ผลบวกทั้งหมด = a1(r^n-1)/r-1 ที่มี r = 2 a1 = 2
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
1. -2/15 |
|
|
ใช้ผลบวกของอนุกรมเรขาคณิต
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
3. 121 |
|
|
จากทฤษฏีเศษเหลือ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
4. 23/5 หน่วย |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
5. 5/4 |
|
|
อินทิเกรตฟังก์ชั่นที่ถูกดิฟ เมื่ออินทิเกรตแล้วก็นำมาหาฟังก์ชั่น g(x) และนำฟังก์ชั่น g(x) มาหาพื้นที่สัมผัส
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
|
ใช้การแก้อสมการโดยการบวก x ตลอดและตามด้วยบวก 3/7 ตลอดสมการ และไล่หา x ทั้งหมดที่เป็นจำนวนเต็ม
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
|
การที่ตัดแกน x ที่ (-4,0) และ (2,0) แปลว่า สมการมีคำตอบของ x คือ -4 และ 2 เมื่อนำไปเขียน f(x) จะได้เป็น k(x+4)(x-2) = 0 และกราฟตัดแกน Y ที่ 0,16 นั้นแปลว่า f(0) = 16 และทำไปแทนสมการเพื่อหาค่า k จะได้ k = -2 นำมาแทนลง f(x) จะได้สมการกำลังสองมา แล้วจึงนำไปหาค่าสูงสุดนั้นก็คือ (4ac-b^2)/4a แทนค่าจะได้คำตอบ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
2. 0.01 กรัม/นาที |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
1. √5/25 |
|
|
ใช้หลักการ take log ฐาน 5 ทั้ง 2 ฝั่งของสมการเพื่อดึง log ของสมการฝั่งซ้ายลงมาและจัดรูปผลต่าง log ของสมการฝั่งขวา แล้วกำหนด log ฐาน 5 = a แก้สมการกำลังสอง เพื่อหาคำตอบของ log ฐาน 5 เมื่อได้คำตอบก็นำคำตอบทั้งสองมาคูณกัน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
|
ใช้หลักการบัญญัติไตรยางค์เทียบเมื่อ 800 บาทคือ ต้นทุน กำไร 40% ของต้นทุนคือ 1,120 บาท ดังนั้นเมื่อต้องการติดราคาป้ายแล้วลด 50% แล้วยังกำไรอยู่ 40% นั้นก็คือ 1,120 x 2 (50% คือ 1/2 ของ 100% เมื่อจะหาราคาป้ายจึงต้องทำการคูณ 2 )
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
|
เนื่องจากนักเรียนห้องนี้มี 40 คนดังนั้น มัธยฐานคะแนนของห้องคือ คนที่ 40+1/2 หรือ 20.5 นั้นคือตรงกลางระหว่าง 20 กับ 21 ดังนั้นการหาคนที่ 20.5 จึงต้องนำคะแนนของ ลำดับที่ 20 บวกกับ ลำดับที่ 21 แล้วจึงหารด้วย 2 ซึ่งนั้นก็คือ (62+60)/2 = 61 คะแนนนั้นเอง
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
|
ใช้หลักการนับเมื่อไล่วิธีการทั้งหมดของเหตุการณ์จะได้ทั้งหมด 20x21 วิธี และวิธีการที่จะได้ฟ้าทั้ง 2 ลูกคือ 7x8 วิธีเมื่อทำมาหาความน่าจะเป็นและตัดเป็นเศษส่วนอย่างต่ำแล้วจะได้ 2/15
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
|
ใช้หลักการนับไล่กรณีที่ 6 เป็นหลักหน่วย (ุ6 เป็นเลขคู่จึงตรงตามเงื่อนไข) และไล่จำนวนออกมาจะได้ทั้งหมด 10 วิธี และใช้กรณีที่ 6 เป็นหลักสิบจะได้ทั้งหมด อีก 4 วิธี เนื่องจาก(66 เคยนับจากกรณีแรกไปแล้ว) รวมตัวเลขทั้งหมดจะได้ 14 จาก 99 ตัวเลข นั้นก็คือ 14/99
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
|
a ต้องเป็นจำนวนที่ไม่เกิน 7 มิซะนั้นตัวเลขฝั่งซ้ายจะเกินฝั่งขวา หมายความว่าหาก สมมุติ a = 7 แล้ว จะได้ 441 และ นำไปลบกับ 486 จะเหลือ 45 ซึ่ง b ต้องเป็น 3 เนื่องจาก หากเป็น 4 จะเกิน 45 และ เป็น 2 จะไม่เพียงพอในการรวมกับ C แล้วเป็น 45 ดังนั้่น b = 3 เมื่อให้ b = 3 แล้วนำไปลบกับ 45 จะได้ 45-42 = 3 ดังนั้น C ก็คือ 3 สรุป a = 7 b = 3 c = 3 นำมารวมกันจะได้ 13
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
3. 4 วัน |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
|
ใช้การนำ choice มาวิเคราะห์เมื่อวิเคราะห์แล้ว ข้อ ที่ 2 ตรงตามเงื่อนไขคือ ฐานนิยม ค่าเฉลี่ย มัธยฐานเท่ากัน นั้นก็คือ 7 ดังนั้นจึงตอบข้อที่ 2
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
|
ใช้การแยกตัวประกอบของ ห.ร.ม และ ค.ร.น ซึ่งก็คือ 50 และ 600 เมื่อแยกออกมาแล้วจะได้เป็น 50 = 2x5^2 , 600 = 2^3x3x5^2 ทำให้ต้องมี 5^2 เป็นตัวประกอบของทั้ง a,b 2 และ 2^3 ต้องเป็นตัวประกอบของตัวใดตัวหนึ่ง เมื่อให้ 2x5^2 จะได้เพียง 50 ซึ่งไม่ใช่ 3 หลักจึงต้องทำ 3 มาเพิ่มจะได้เป็น 2x3x5^2 = 150 ดังนั้นอีกตัวจึงเป็น 2^3x5^2 = 200 ทำให้ a+b = 150+200 = 350
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|