| 1 |
|
3. 8 |
|
จากโจทย์เป็นอนุกรมเรขาคณิต ที่มี a1=2 เเละ r=2 ใช้สูตรเเทนจะได้ว่า 2((2^n)-1)/2-1 = 510 จะได้ n = 8
|
Sn=a1((r^n)-1)/r-1 (สูตรอนุกรมเรขาคณิต) เมื่อ r ไม่เท่ากับ 1
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
1. -2/15 |
|
เเทนในสูตรลำดับเรขาคณิต จะได้เท่ากับ a1(1-(r^20))/1-r=13 เเก้สมการจะได้เป็น a1(1-r^20) = 13-13r (สมการที่ 1 ) ตามโจทย์กำหนดจะได้ว่า a1(1-((-r)^20)) /1-(-r)= 17 เเก้สมการจะได้เป็น a1(1-(r^20)) =17+17r (สมการที่ 2) สมการที่ 1 เท่ากับสมการที่ 2 จะได้ว่า 17+17r =13-13r ; r=-2/15
|
อนุกรมเรขาคณิต Sn=a1((r^n)-1)/r-1 เมื่อ r ไม่เท่ากับ 1
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
(an+2)-(an) = 3 จะได้ว่า a3-a1=3 ; a1+2d-a1 = 3;2d=3 ; d=3/2 หา a1 ต่อ a1+a2=10 ; a1+a1+d=10 ; a1=17/4 เข้าสูตรลำดับเรขาคณิต Sn=n/2(2a1+(n-1)d)
|
สูตรลำดับเรขาคณิต Sn=n/2(2a1+(n-1)d)
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
3. 121 |
|
11^111/1210 ตัด 11 ได้ 2 ตัว เหลือ 11^109/10 หลังจากนั้นเศษที่เหลือจากการหารด้วย 10 จะเท่ากับหลักหน่วย เนื่องจาก 11 มีหลักหน่วยคือ 1 ดันั้น 11^109=10q+1 ; 11^111 =1210q+121 เเสดงว่าเศษ 121
|
วิธีหาเศษ ตัวตั้ง=ผลหารคูณตัวหาร + เศษ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
5. 24/5 หน่วย |
|
m=9-5/3-0=4/3 มีสมการเป็น y-y1=m(x-x1) จะได้ 4x-3y+15=0 ;d|4(3)-3(1)+15|หารด้วยรากที่ 2ของ25 จะได้ 25/5
|
M=y2-y1/x2-x1 (ความชัน)
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
5. 5/4 |
|
(fog)’(x) =3x^2+1เเละ f(x)=3x+1 นำไปเเก้สมการจะได้ว่า 3g(x)+1=x^3+x+c c จะได้ 4 นำ c เเทนในสมการ g(x)=1/3(x^3+x+4) คำคอบจะได้ 1.25
|
เเก้สมการหาเเละเเทนค่าจะได้คำตอบ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
1-x<-3/7<7-x เเก้อสมการจะได้ว่า 10/7
|
เเก้อสมการเเละหาจำนวนเต็มที่อยู่ระหว่างอสมการนั้น
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
25%ของสมาชิกในเซต A เป็นสมาชิกในเซต B n(A)=4x 12.5%ของสมาชิกในเซต B เป็นสมาชิกในเซต A n(B)= 8x จำนวนสมาชิกของเซต (จากโจทย์)เท่ากับ 120 หาxได้ 12 ดังนั้นคำตอบคือ 12(11)=132
|
เปลี่ยนเปอร์เซนต์ให้เป็นเศษส่วนเเก้สมการใช้บทเรื่องเซตมาช่วย (ไม่สามารถเขียนยูเนียนได้ขออธิบายเป็นลายลักษณ์อักษรณ์เเทน)
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
จากf(x)=K(x+4)(x-2) เเทน x เเต่ละค่า(มี x =0) จะได้ k=-2 เเล้วนำไปหาต่อจะได้ค่า a b c a เป็นลบ พาราโล่าคว่ำ 4ac-b^2/4a จะได้ 18
|
4ac-b^2/4a
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
5. -0.5 กรัม/นาที |
|
limh>0 (N(t+h)-N(t))/h เเทนค่าได้คำตอบ-8/(3+1)^2 เท่ากับ -0.5
|
limh>0 (N(t+h)-N(t))/h
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
1. √5/25 |
|
X^log5x^2=25/x^3 เเก้สมการจะได้เป็น รากที่สองจอง5หารด้วย 25
|
logx^n = nlogax
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
800*140/100=1120บาท หลังจากนั้นก็เป็น 1120*100/50=2240
|
เทียบบัญญัตไตรยางค์ได้
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
40+1/2=20.5 ตรงกลางระหว่างคนที่ 20 21 จะได้ 61
|
หามัธยฐาน N+1/2
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
5. 36 |
|
P(A)=32 (4-2)*18=36
|
ใช้พาวเวอร์เซต
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
1. 1/5 |
|
วิธีทั้งหมด 21*20=420 วิธี จากโจทย์จะรู้ว่าวิธีที่ต้องการเท่ากับ 8*7=56 หาความน่าจะเป็นจะได้ 2/15
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
หาเเละนับกรณี จะได้อยู่ 14 เเบบจากทั้งหมด 99 เเบบ
|
ใช้ความน่าจะเป็น
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
ใช้อสมการ จะได้a ไม่เกิน 7 หลังจากนั้นจะหาค่า b c ได้จะได้คำตอบเท่ากับ 13
|
ใช้อสมการ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
2. 3 วัน |
|
คิดใน 1 วันของการทำงาน ชายเเละหญิงเเละตอนช่วยกันจะได้อยู่ที่ประมาณ 3 วัน
|
ใช้วิธีคิดงานเทียบไตรยางค์ได้
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
จะได้เท่ากัยเพราะเท่ากับ 7
|
ใช้สิธีหาฐานนิยม มัธยฐาน ค่าเฉลี่ย
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
เเยกตัวประกอบจะได้ค่า a เเละ b เท่ากับ 250+200=350
|
เเยกตัวประกอบ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|