| 1 |
|
3. 8 |
|
จาหสูตร Sn = a1(r^n - 1)/(r - 1)
510 = 2(2^n - 1)/(2 - 1)
510 = 2^(n + 1)
2^9 = 2^(n + 1)
n + 1 = 9
n = 8
|
Sn = a1(r^n - 1)/(r - 1)
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
1. -2/15 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
จากโจทย์ a1+a2 = 10, an+2 - an = 3
a3 - a1 = 3
a4 - a2 = 3
a3 + a4 - a1 -a2 = 3 + 3 = 6
a3 + a4 = 6 + (a1 + a2)
a3 + a4 = 6 + 10 = 16
ในทำนองเดียวกัน
a5 + a6 = 16 + 6 = 24
...
a39 + a40 = 10 + 6(19) = 124
จากสูตร Sn = n/2(a1 + an)
Sn = 20/2(10 + 124) = 1340
|
Sn = n/2(a1 + an)
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
1. 1 |
|
|
modulo
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
2. 21/5 หน่วย |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
2. 2/5 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
1 - x < -3/7 < 7 - x
1 < -3/7 + x < 7
1 + 3/7 < x < 7 +3/7
x = 2, 3, 4, 5, 6, 7
6 ตัว
|
การแก้อสมการ
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
กำหนดให้ n(A) = a, n(B) = b
0.25a = 12.5b -> a = 0.5b ---( 1 )
0.75a + 0.875b = 120 ---( 2 )
แทน ( 1 ) ใน ( 2 ) ;
0.75(0.5b) + 0.875b = 120
0.375b + 0.875b = 120
1.25b = 120
b = 96
a = 48
n(A intersect B) = 0.25a = 0.25(48) = 12
n(A U B) = 96 + 48 - 12 = 132
|
n(A U B) = n(A) + n(B) - n( A intersect B )
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
4. f มีค่าสูงสุดที่ 12 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
2. 0.01 กรัม/นาที |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
3. √5 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
กำหนดให้ติดราคากระเป๋า x บาท
ราคาขาย เท่ากับ ร้อยละ 50 ของราคาติด
ราคาขาย = 0.5x บาท
กำไร = (ขาย - ทุน)/ทุน x 100
40 = (0.5x - 800)/800 x 100
320 = 0.5x - 800
0.5x = 1120
x = 2240
|
ร้อยละกำไร = (ขาย - ทุน)/ทุน x 100
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
มัธยฐาน = (60 + 62)/2 = 61
|
Mean = an/2+1 = (an/2 +an/2+1)/2
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
3. 13 |
|
n(P(A)) = 2^4 = 16
n((A - P(A)) x (P(A) - A)) = (1)x(16 - 3) = 13
|
A ้เป็นเซต
n(P(A)) = 2^n
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
|
|
n(S) = 21C2 = 210
n(E) = 8C2 = 28
P(E) = 28/210 = 2/15
|
nCr = n!/((n-r)!r!)
P(E) = n(E)/n(S)
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 13/99 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b , c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a + b + c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
4. 5 วัน |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
5. 3, 3, 3, 5, 7, 7 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|