| 1 |
|
3. 8 |
|
เนื่องจากเมื่อแทนค่า n เป็น 8 แล้วทำให้ผลบวกของเลขยกกำลังทั้งหมดมีค่าเป็น 510
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
4. 1/5 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
3. 1550 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
4. 211 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
3. 22/5 หน่วย |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
3. 3/7 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
1. 3 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
3. 125 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
2. f มีค่าสูงสุดที่ -12 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
5. -0.5 กรัม/นาที |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
5. 5√2 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
4. 2,560 บาท |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
เนื่องจากจำนวนนักเรียนในห้องมีทั้งหมด 40 คน จึงหาค่ามัธยฐานได้จากสูตร (N+1)/2 เมื่อ N แทนด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด เมื่อแทนค่าแล้วจะได้ค่าเป็น 20.5 ซึ่งหมายถึงให้นำค่าของข้อมูลตำแหน่งที่ 20 และ 21 มารวมกันแล้วหารด้วย 2 จึงได้ว่า (62+60)/2 ทำให้ได้คำตอบว่ามีมัธยฐานเป็น 61 คะแนน
|
ในทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติศาสตร์ มัธยฐาน (median) คือการวัดแนวโน้มสู่ส่วนกลางชนิดหนึ่ง ที่ใช้อธิบายจำนวนหนึ่งจำนวนที่แบ่งข้อมูลตัวอย่าง หรือประชากร หรือการแจกแจงความน่าจะเป็น ออกเป็นครึ่งส่วนบนกับครึ่งส่วนล่าง มัธยฐานของรายการข้อมูลขนาดจำกัด สามารถหาได้โดยการเรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมาก (หรือมากไปน้อยก็ได้) แล้วถือเอาตัวเลขที่อยู่ตรงกลางเป็นค่ามัธยฐาน ถ้าหากจำนวนสิ่งที่สังเกตการณ์เป็นจำนวนคู่ ทำให้ค่าที่อยู่ตรงกลางมีสองค่า ดังนั้นเรามักจะหามัชฌิม (mean) ของสองจำนวนนั้นเพื่อให้ได้มัธยฐานเพียงหนึ่งเดียว
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
2. 9 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
1. 1/5 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
เนื่องจากเมื่อลองไล่จำนวนที่มีเลขโดด 6 ในเซตของเลข 1-99 จะได้แก่ 6 16 26 36 46 56 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 76 86 และ 96 แต่โจทย์ต้องการเพียงแค่เลขคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ จึงไม่นับเลข 61 63 65 67 และ 69 ทำให้ได้คำตอบว่า เลขคู่ที่มีเลขโดด 6 ในเซตของเลข 1-99 มี 14 จำนวน แล้วจำนวนทั้งหมดมี 99 จำนวน จึงได้คำตอบว่าความน่าจะเป็นที่จะสุ่มหยิบได้เลขคู่ที่มีเลขโดด 6 ในเซตของเลข 1-99 คือ 14/99
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
เมื่อแทนค่า a เป็น 7 , b เป็น 3 และ c เป็น 3 จะทำให้สมการเป็นจริง จึงตอบว่าผลบวกของ a+b+c = 7+3+3 = 13
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
4. 5 วัน |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
เนื่องจากข้อ 2 มีฐานนิยมเป็น 7 (ข้อมูลเลข 7 มีจำนวนมากที่สุด) มัธยฐานมีค่าเป็น 7 (จำนวนที่ 4 เป็นจำนวนตรงกลาง) และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เมื่อนำ 5+6+7+7+7+8+9 แล้วนำผลรวมทั้งหมดหารด้วย 2 จะมีค่าเท่ากับ 7 จึงสรุปได้ว่าข้อ 2 มีค่าฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็น 7 เท่ากันทั้งหมด
|
ค่ากลาง คือ ค่าที่ใช้เป็นตัวแทนของข้อมูลชุดหนึ่ง ค่ากลางที่นิยมใช้มี 3 วิธีได้แก่
1) ฐานนิยม (Mode)
ฐานนิยม (Mode : Mo) หมายถึง ค่าของข้อมูลในชุดใดชุดหนึ่ง ซึ่งมีความถี่สูงที่สุดหรือซ้ำกันมากที่สุด
2) มัธยฐาน (Median)
มัธยฐาน (Median : Md) คือ ค่าที่อยู่ตรงกลางของชุดข้อมูลหลังจากทำการเรียงลำดับแล้ว มัธยฐานเป็นค่าที่แบ่งข้อมูลออกเป็นสองส่วน ส่วนหนึ่งมีค่าน้อยกว่าค่ามัธยฐาน อีกส่วนหนึ่งมีค่ามากกว่ามัธยฐาน
3) ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic Mean)
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ ค่ากลางหรือตัวแทนของข้อมูลที่ได้จากผลหารระหว่างผลรวมของข้อมูลทั้งหมดกับจำนวนของข้อมูลทั้งหมด
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|