| 1 |
|
2. 7 |
|
512 = 2 ยกกำลัง 8
จะได้ n ที่มีค่ามากที่สุด = 7
2 + 4 + 8 + ... + 256 = 510
|
510 = 512 - 2
2^7 = 256
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
1. -2/15 |
|
a1+a3+a5+...+a19 = 15 ---สมการที่ 1
และ a2+a4+a6+...+a20 = -2 ---สมการที่ 2
|
อัตราส่วนร่วม(r)มีสมการดังนี้ An = (An-1)(r)
โดยนำสมการที่ 2 หารด้วย 1
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
3. 1550 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
3. 121 |
|
11^3 = 1331 เศษจากการหารด้วย 1210 = 121
โดย มี 11^3 อยู่ 37 ตัว ดังนั้น 121x121 = 14641 ได้เศษ 121
|
หาจำนวนที่น้อยที่สุดที่ 1210 สามารถหารได้แล้วนำเศษที่ได้มาคูณแล้วหารด้วย 1210 อีกทีจะได้เศษ 121 เหมือนเดิม
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
3. 22/5 หน่วย |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
3. 3/7 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
เมื่อแทน x = 1 จะได้ 0 < -3/7 < 6 ไม่เป็นความจริง
เมื่อแทน x = 8 จะได้ -7< -3/7 < -1 ไม่เป็นความจริง
|
1-x<-3/7
x>10/7
และ -3/7<7-x
x<52/7
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
แทนจำนวนสมาชิกของ A-B = a จำนวน และจำนวนสมาชิกของ B-A= c จำนวน โดย ให้ b แทนจำนวนสมาชิกของ A และ B ที่มีร่วมกัน โดย 1/4(a+b) = b 1/8(b+c)=b จะได้ a=36 b=12 c=84
|
สร้างแผนภูมิขึ้นมาและแทนจำนวนในแต่ละส่วนเป็น a b c
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
3. f มีค่าสูงสุดที่ -6 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
5. -0.5 กรัม/นาที |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
1. √5/25 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
ได้กำไร 40 % ต้องขาย 1120 บาท
โดยลดราคา 50 % แสดงว่าติดราคาไว้ 2240
|
หาราคาที่ขายในตอนสุดท้ายในกำไร 40 % แล้วหาราคาที่ติดไว้ก่อนลด 50 %
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
มัธยฐานของข้อมูลหาได้จาก 62+60 แล้วนำมาหารด้วย 2
|
มัธยฐานคือค่าข้อมูลที่อยู่กึ่งกลางของชุดข้อมูลนั้น โดยในชุดข้อมูลนี้ซึ่งมรจำนวนข้อมูลเป็นเลขคู่ต้องหาจากจำนวนที่ 40/2 = 20 และจำนวนที่ 21 บวกกันหารด้วย 2
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
5. 36 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
n(S) = 21 x 20 = 420
n(E) = 8 x 7 = 56
P(E) = 56/420 = 2/15
|
วิธีการสุ่มทั้งหมดจะได้จากการหยิบลูกบอล 21 ลูกในครั้งแรกและ 20 ลูกในครั้งที่สอง ได้ 420 วิธี
วิธีการสุ่มลูกบอลสีฟ้าออกมาได้ 2 ครั้ง โดยครั้งแรกได้ 8 ลูก และ 7 ลูกในครั้งที่สองได้ 56 วิธี
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
จำนวนคู่ที่ลงท้ายด้วย 6 ได้แก่ 6 16 26 ... 96 จำนวน 10 จำนวน
จำนวนคู่ที่ขึ้นต้นด้วย 6 ได้แก่ 60 62 64 68 จำนวน 4 จำนวน
|
หาจำนวนคู่ทั้งหมดจาก 1-99 ที่มีเลข 6 โดยแบ่งเป็นขึ่นต้นด้วย 6 และลงท้ายด้วย 6
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
เมื่อแทน a = 7 b = 3 c = 3 จะได้ 441 + 42 + 3 = 486
|
จากการแทน a ด้วยเลข 1-9 จะได้ว่า a < 8 และ หากแทนด้วย 6 และแทน b = 6 จะได้ว่า c = 14 ซึ่งเป็นไปไม่ได้
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
ในคำตอบข้อ 2 จะได้ฐานนิยมเท่ากับ 7 มัธยฐานเท่ากับ 7 และค่าเฉลี่ยเท่ากับ 7
|
ฐานนิยมคือเลขที่มีจำนวนมากที่สุดในชุดข้อมูล
มัธยฐานคือเลขที่อยู่กึ่งกลางของชุดข้อมูล
ค่าเฉลี่ยคือค่ารวมของจำนวนในชุดข้อมูลทั้งหมดแล้วหารด้วยจำนวนข้อมูล
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
ห.ร.ม ของ 150 และ 200 เท่ากับ 50
ค.ร.น ของ 150 และ 200 เท่ากับ 600
|
ตัวหารร่วมที่สามารถหารได้ทั้ง a และ b ต้องเท่ากับ 50 และตัวคูณร่วมน้อยคือจำนวนที่น้อยที่สุดที่ a และ b สามารถหารจำนวนนั้นได้
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|