| 1 |
|
3. 8 |
|
2^1+2^2+…+2^8=510
ดังนั้น n=8
|
2+2^2+…+2^n=2^(n+1)-2
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
1. -2/15 |
|
นำสมการทั้งสองบวกกัน และลบกัน
จะได้ a1+a3+…+a19=15 และ a2+a4+…+a20=-2
สังเกตว่า an*ผลต่างร่วม=a(n+1) จับสองสมการหารกันจึงได้คำตอบ
|
an*ผลต่างร่วม=a(n+1) เสมอ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
a1+a2=10
a3+a4=10+3+3
a5+a6=10+3+3+3
ทำไปเรื่อยๆจับรวมกัน
|
คิดเลขตรงๆ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
3. 121 |
|
11^111=121*(11^109)
11^109 ลงท้ายด้วย 1 เขียนเป็น 10k+1
ดังนั้น 11^111=121*(10k+1)=1210k+121
จึงเหลือเศษ 121 เมื่อหารด้วย 1210
|
11^n คอนกรูเอนซ์ 1 ใน modulo 10 เสมอ ทุก n เป็นจำนวนนับ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
5. 24/5 หน่วย |
|
หาโฟกัสก่อน แล้วหาสมการเส้นตรง ได้สมการเส้นตรง 4x-3y+15=0
|
ใช้สูตรวงรี
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
5. 5/4 |
|
คิดเลขตรงๆ
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
x มีค่า 2,3,4,5,6,7
|
คิดเลขตรงๆ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
สร้างแผนภาพเวน ออยเลอร์ แล้วใส่ตัวแปร จะคำนวณได้เลย
|
สร้างแผนภาพเวน ออยเลอร์ แล้วใส่ตัวแปร
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
สมการที่มี x=-4,2 เป็นคำตอบต้องมี -4,2 เป็นราก เหลือเช็คสัมประสิทธิ์ ใช้อีกตัวมาแทนค่า
|
ใช้การหาค่าสูงสุดต่ำสุดของสมการกำลังสองโดยจัดรูปกำลังสอง
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
5. -0.5 กรัม/นาที |
|
ดิฟ
|
อัตราการเปลี่ยนแปลงสาร คือความชันกราฟ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
1. √5/25 |
|
คิดเลขตรงๆ
|
ความรู้เรื่องลอการิทึม
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
คิดเลขตรงๆ
|
ไม่ใช้สูตร
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
(62+60)/2
|
ค่ามัธยฐาน อยู่ตรงกลาง
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
4. 21 |
|
คิดตรงๆ
|
ความรู้เรื่องเซต
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
8/21*7/20
|
ใช้ความรู้ความน่าจะเป็น
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
นับตรงๆว่ามีกี่ตัว
|
คิดหลักหน่วยเป็น 6 หลักสิบเป็น 6 แล้วทำเป็นเซต หาส่วนร่วมแล้วลบออก
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
a=7,b=c=3
|
คิดเลขตรงๆ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
2. 3 วัน |
|
ความรู้เศษส่วน
|
ถ้าเหลือเศษวันต้องปัดขึ้น
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
ดูได้เลยตรงๆ
|
ความรู้ทางสถิติ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
150 และ 200 คือค่าของตัวแปรทั้งสอง
|
ความรู้หรม ครน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|