| 1 |
|
3. 8 |
|
กำหนดให้ N = 2^0 + 2^1 + 2^2+…+2^(n-1) เป็นสมการที่ 1
นำสมการจากโจทย์มาหารด้วย 2 จะได้ N=255
นำสมการจากโจทย์ลบออกด้วยสมการที่ 1 จะได้ 2^n = 256
เพราะฉะนั้น n=8
|
ใช้วิธีการกำหนดตัวแปรเพิ่มให้สอดคล้องกับโจทย์
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
2. -1/15 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
4. 1690 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
1. 1 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
3. 22/5 หน่วย |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
4. 1 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
นำอสมการจากโจทย์มาบวกด้วย x ทั้งสมการ จะได้
1 < -3/7 + x <7 เป็นสมการที่ 1
นำสมการที่ 1 มาบวกด้วย 3/7 ทั้งสมการ จะได้
10/7 < x < 52/7
เพราะฉะนั้น จากโจทย์มี x ที่เป็นจำนวนเต็ม 6 จำนวน
|
ใช้วิธีการแก้สมการ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
กำหนดให้ จำนวนสมาชิกของเซต A intersect B = x
จากโจทย์ จะได้ n(A)=4x n(B)=8x
จากแผนภาพเวนน์และออยเลอร์ และสมการจากโจทย์ จะได้ x=12
เพราะฉะนั้น n(A union B)=11x=132
|
ใช้ แผนภาพเวนน์และออยเลอร์
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
กำหนดให้ y = ax^2 +bX +c
จะได้ 0 = 16a - 4b +c
0=4a + 2b +c
16=c
จากการแก้สามสมการข้างต้น จะได้ y = -2x^2-4x+16
จากกราฟ มีค่าสูงสุดที่ 18
|
สมการกำลังงสอง
กราฟพาราโบลา
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
3. -0.01 กรัม/นาที |
|
|
อัตราส่วนและปริมาณสาร
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
4. 5 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
จะได้กำไร 40% ก็ต่อเมื่อขายได้ 1120 บาท
เมื่อตั้งราคา 2240 บาท ลด 50% จึงจะได้ขายได้ 1120 บาท
|
อัตราส่วนร้อยละ
การแก้สมการหนึ่งตัวแปร
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
มัธยฐานของคะแนนสอบหสได้โดย นำคะแนนของลำดับที่ 20 และ 21 มาบวกกันแล้วหารด้วย 2
|
มัธยฐาน หาได้จากการเรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมากหรือมากไปน้อย แล้วถือเอาตัวเลขที่อยู่ตรงกลางเป็ยมัธยฐาน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
3. 13 |
|
n(P(A))=2^4 = 16
จะได้ n(A-P(A))=1 และ n(P(A)-A)=13
|
P(A) คือ เซตของสับเซตทั้งหมดของ A
จำนวนสับเซตทั้งหมดของ A = 2^n เมื่อ n แทนจำนวนสมาชิกในเซต A
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลสีฟ้า
ครั้งที่ 1 = 8/21
ครั้งที่ 2 = 7/20
ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองครั้ง = 8/20 x 7/20 = 2/15
|
ความน่าจะเป็น = จำนวนเหตุการณ์ที่ต้องการ / จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมด
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
5. 16/99 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
4. 19 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
2. 3 วัน |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
ตัวเลือกที่ 2 มี ฐานนิยม = มัธยฐาน = ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = 7
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
4. 400 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|