| 1 |
|
4. 9 |
|
เมื่อแทนค่า n=9 จะได้คำตอบที่สอดคล้องกับสมการ
|
แทนค่าคำตอบ
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
1. -2/15 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
เมื่อกำหนดให้ลำดับอนุกรมห่างกัน d จะได้ว่า a(n+2) = a(n+1)+d = a(n)+2d
ดังนั้น a(n+2) - a(n) = 3
2d = 3 ดังนั้น d = 1.5
และ a(1) + a(2) =10
2[a(1)] + d =10
2[a(1)] + 1.5=10
a(1)=4.25
และจะได้ว่า a(n)=1.5(n-1) + 4.25 และ a(40)=1.5(40-1)+4.25=62.75
จะได้ลำดับเรขาคณิตดังนี้ : 4.25 ,5.75,7.25,…,62.75 จะได้ผลบวกลำดับเรขาคณิต : (4.25+62.75) *20=1340
|
ลำดับเรขาคณิต
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
1. 1 |
|
(11^111) / 1210
= (11^111) / (11^2)*10
= (11^109) / 10
เนื่องจาก 11^จำนวนเต็มบวกใดๆ ก็จะลงท้ายด้วย 1 เสมอ ดังนั้น (11^109) / 10 เหลือเศษ 1
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
2. 21/5 หน่วย |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
2. 2/5 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
เมื่อแก้อสมการจะได้ 7x -7 > 3 > 7x-49
จะได้ 1. 7x -7 > 3
= x > 10/7 เมื่อ x เป็นจำนวนเต็มจะได้ว่า x>1
2. 3 > 7x-49
= 52/7 > x เมื่อ x เป็นจำนวนเต็มจะได้ว่า x =1,2,3,4,5,6,7 และเนื่องจาก ข้อ1. x>1 ดังนั้น x= 2,3,4,5,6,7
ดังนั้น x ที่สอดคล้องกับอสมการดังกล่าว มี 6 จำนวน
|
การแก้อสมการ
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
3. 125 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
3. f มีค่าสูงสุดที่ -6 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
2. 0.01 กรัม/นาที |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
1. √5/25 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
เมื่อ ต้นทุน 100 บาท ต้องคิดกำไร 40 บาท
ถ้า ต้นทุน 800 บาท ต้องคิดกำไร 40/100 *800 = 320 บาท
ถ้า ต้นทุน 800 บาท ต้องตั้งราคา 800+320 = 1120 บาท
เมื่อ ลดราคา 50%
จะได้ว่า ขายได้ 50 บาท เมื่อราคาป้าย 100 บาท
ถ้า ขายได้ 1120 บาท เมื่อราคาป้าย (100/50) *1120 = 2240 บาท
ดังนั้นต้องตั้งราคาป้าย 2240 บาท เมื่อลดราคา50%แล้วจะยังได้กำไร40%
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
1. 60 คะแนน |
|
เนื่องจากโจทย์จำนวนทั้งหมดเป็นจำนวนคู่ เราจึงจะหาค่ามัธยฐานจากคะแนนของลำดับที่20และ21 ซึ่งได้คะแนนเท่ากับ62และ60ตามลำดับ นำ(62+60)/2=61
|
จำนวนมัธยฐาน
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
|
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
โอกาสในหยิบลูกสีฟ้าได้ทั้งสองลูก = 8*7 =56
โอกาสในการหยิบลูกบอลทั้งหมด = 21*20 = 420
ดังนั้น ความน่าจะเป็นในการหยิบลูกสีฟ้าได้ทั้งสองลูกเท่ากับ 56/420 = 2/15
|
combinatorics
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
โอกาสที่จะเกิดได้ทั้งหมด = 99 แบบ
จำนวนคู่ที่มีเลขโดด6อยู่ ได้แก่ 6,16,26,36,46,56,60,62,64,66,68,76,86 และ 96
โอกาสที่จับได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด6อยู่ = 14 แบบ
ความน่าจะเป็น ที่จะจับได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด6อยู่ =14/99
|
Combinatorics และ ความน่าจะเป็น
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b , c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a + b + c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
สุ่มตัวเลข จนกว่าจะสอดคล้องกับสมการ
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
2. 3 วัน |
|
จากโจทย์จะได้ อัตราการทำงานของผู้ชาย(1คน) = 1/24 (งาน/วัน)
เมื่อ ผู้ชาย ผู้หญิง และเด็กช่วยกันทำงานจะเสร็จใน6วัน จะได้สมการ ดังนี้
6(อัตราการทำงานผู้ชาย) + 6(อัตราการทำงานผู้หญิง) + 6(อัตราการทำงานเด็ก) =1 งาน
6(1/24) + 6(อัตราการทำงานหญิง + อัตราการทำงานเด็ก) =1 งาน
อัตราการทำงานหญิง + อัตราการทำงานเด็ก = 1/8
เมื่อ ให้4วันแรกทั้งสามคนช่วยกัน แล้วผู้หญิงกับเด็กทำต่อ จะได้สมการดังนี้
4(อัตราการทำงานชาย + หญิง+ เด็ก) + x(อัตราการทำงานหญิง+ เด็ก) =1
4(1/24 + 1/8) + x(1/8) =1
x =8/3 ดังนั้น x =3 วัน
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
ข้อ 1 ฐานนิยม คือ 2 /ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ 2.4
ข้อ 2 ฐานนิยม คือ 7 /ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ 7
ข้อ 3 ฐานนิยม คือ 4 /ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ 4.8
ข้อ 4 ฐานนิยม คือ 3 /ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ 2.8
ข้อ 5 ฐานนิยม คือ 3 /ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ 4.6
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
4. 400 |
|
(a,b) = 2*(5^2) และ [a,b] = (2^3)*3*(5^2)
เนื่องจาก (a,b) = 2*(5^2) จะได้ a= 2*(5^2)*m b= 2*(5^2)*n
และเนื่องจาก aกับb ต้องเป็น จำนวนสามหลัก จะได้ a= 2*(5^2)*3=150 b= (2^3)*(5^2)*=200 ดังนั้น a+b=350
|
ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|