| 1 |
|
3. 8 |
|
หา pattern คำตอบของอนุกรมที่บวกกัน โดยให้ a1 = 2 a2= 2+2^2 a3 = 2+2^2+2^3 ไปจนถึง an= 2+2^2+2^3+... จะเห็นว่าอนุกรมมีรูปแบบเพิ่มขึ้นเป็นลำดับขั้น เมื่อได้รูปแบบของอนุกกรมมาแล้วก็นำมาแก้สมการ
|
จะได้สมการว่า a(n)= 2(2^n-1) เทียบกับ a(n)= 510 จะได้ว่า n=8
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
1. -2/15 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
หาค่า d ของลำดับเลขอนุกรม โดยที่ an=a1(n-1)d
ไปหา a1+a2=10 เพื่อนำไปหาถึง a40
|
อนุกรมเลขคณิต , ลำดับเลขคณิต
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
1. 1 |
|
1. จากโจทย์คืออ 11^111/1210 ทำการจัดรูปตัวหารจะได้ 11^111/(11^2*10)
2. จากสมบัติของเลขยกกำลังจะได้ 11^109/10
3. ตัวหารเป็น 10 ดังนั้น คำตอบของโจทย์คือหลักหน่วยของ 11^109 คือ 1
|
จัดรูปโจทย์ จะได้ 11^111/(11^2*10) , 11^109/10 และหา loop หลักหน่วยของ 11
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
3. 22/5 หน่วย |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
2. 2/5 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
x>10/7
x<52/7
โดยที่ x ต้องเป็นจำนวนเต็ม
|
แบ่งแก้สมการ 2ครั้ง
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
2. 102 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
2. 0.01 กรัม/นาที |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
2. √5/15 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
1. หาว่าติดป้าย 100% ไม่ลดราคา แล้วมีกำไร 40 % จะติดป้ายราคาเท่าไร โดยนำ 800*140/100 = 1120
2. จะได้ราคาติดป้าย 100% มา แต่โจทย์ถามราคาที่ติดป้าย ที่ลดราคา 50% นั้นคือ 1120*2 = 2240 บาท
|
ใช้การคิดย้อนกลับ เทียบ % ร้อยละของข้อมูล
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
3. 13 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
ลูกบอลทั้งหมด 6+7+8 = 21 ลูก
ครั้งที่ 1 คือ 21 แบบ ครั้งที่ 2 หยิบออกแล้ว 1 ลูก เหลือ 20 แบบ
ความน่าจะเป็นคือ 7*8/20*21
|
หลักการความน่าจะเป็น
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 13/99 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b , c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a + b + c เท่ากับเท่าใด
|
3. 17 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
2. 3 วัน |
|
สมมติตัวแปรเป็น 3ตัวแปร และตั้งสมการเทียบ จะได้สมการเป็น 6x+6y+6z=24x=4x+4y+4z+n(y+z) เพราะทั้ง 3 สมการ มีปริมาณงานเท่ากัน
|
ใช้การเทียบงาน โดยที่ เวลาในการทำงาน = ปริมาณงาน/แรงงาน ค่าคำตอบ เป็นทศนิยม ให้ปัดขึ้น โดยที่คำตอบของสมการคือ 2.667 ปัดขึ้นเป็น 3วัน
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
ใช้การตัดช้อย
ข้อ 1 mode = 2 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = 2.4
ข้อ 2 mode = 7 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = 7
ดังนั้นจึงตอบข้อ 2
|
mode = ผลบวกของตัวเลขสมาชิกทุกเลข ÷ จำนวนของสมาชิกที่นำมาบวก
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = a1+a2+a3+a4+... an / n
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
1. แยกตัวประกอบของ 50 และ 600 : 2*5*5 และ 2*2*2*3*5*5
2.ดูตัวที่มีซ้ำกันทั้ง 2 ตัว คือ 5*5 และ 2 จากโจทย์คือ เป็นตัวเลข 3 หลัก ดังนั้น 2*5*5 + b เป็นจำนวน 3 หลัก a+b= 350
|
ห.ร.ม และ ค.ร.น มาจากตัวประกอบของจำนวนนั้นๆ
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|