| 1 |
|
3. 8 |
|
แทนค่า n = 8 จะได้ผลลัพธ์ = 256
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
แทน a1 = x และ a2 = y เนื่องจาก a(n+2) - a(n) = 3 จะได้ว่า a1,a2,...,an คือ x,y,x+3,y+3,x+6,y+6,. . .,x+57,y+57
เนื่องจาก x+y = 10 เมื่อรวมกันจะได้ผลลัพธ์ = 1340
|
สูตรผลรวมเลขเรียงกัน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
3. 121 |
|
เนื่องจาก 1331^37 mod 1210 คอนกรูเอนซ์ 121^37 mod 1210
((11^4)^16)*11^2 mod 1210 คอนกรูเอนซ์ (121^16)*121 mod 1210
((11^4)^8)*11^2 mod 1210 คอนกรูเอนซ์ (121^8)*121 mod 1210
((11^4)^2)*11^2 mod 1210 คอนกรูเอนซ์ (121^2)*121 mod 1210
(11^4)*(11^2) mod 1210 คอนกรูเอนซ์ 121*121 mod 1210
121*121 mod 1210 คอนกรูเอนซ์ 121 mod 1210
|
ใช้ modulo
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
5. 24/5 หน่วย |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
บวก x + (3/7) ทั้งอสมการ จะได้ว่า 1 + (3/7) < x < 7 + (3/7)
ดังนั้น x คือ 2 3 4 5 6 7
|
การแก้อสมการ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
จากข้อมูลจะได้ว่า ให้AและBมีสมาชิกเหมือนกัน x จะได้ว่าสมาชิกAที่ต่าง 3x สมาชิกBที่ต่าง 7x
ซึ่งทำให้ทราบว่า 10x =120 ดังนั้น x=12
จะได้ว่า lA U Bl = 11x = 132
|
แผนภาพเวนน์ ออยเลอร์
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
5. -0.5 กรัม/นาที |
|
เมื่อหาอนุพันธ์ของสมการ N จะได้ = -8/(t+1)^2
ดังนั้น แทน t =3 จะได้อัตราการเปลี่ยนแปลง = -0.5 กรัม/นาที
|
การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
1. √5/25 |
|
แทน y = log5(x^2) จะได้ 5^y = x^2
เขียนสมการได้ว่า x^(y+3) = 5^2
ยกกำลังy ทั้งสมการ จะได้ x^((y^2)+3y) = (5^y)^2
x^(y^2+3y) = (x^2)^2
x^(y^2+3y-4) = 1
ดังนั้น y^2+3y-4 = 0
จะได้ว่า y =1 ,-4
จาก 5^y = x^2 จะได้ x /5 , (1/25)
ดังนั้นผลคูน เท่ากับ (/5 /25)
|
ใช้สมบัติlog และการแก้สมการ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
|
การคิดกำไร ลดราคา
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
นำ (62 + 60) / 2 = 61
|
การหามัธยฐาน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
3. 13 |
|
จำนวนสมาชิก P(A) = 2^4 = 16
จะได้ A - P(A) = 1
จะได้ P(A) - A = 13
|
การคิดพาวเวอร์เซต
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
ความน่าจะเป็นทั้งหมด = 21*20
ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีฟ้าสองลูก = 8*7
|
การคำนวนความน่าจะเป็น โดยใช้หลักการคูณ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
จากการแทนค่าจะได้ว่า a = 7 b = 3 c = 3 โดยเริ่มจากค่า a ก่อน โดยไม่ทำให้การแทนค่า b มากกว่า 9
|
หลักการแทนค่า
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
2. 3 วัน |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ดังนั้น a*b = 30000
เนื่องจากห.ร.ม คือ 50 ให้ a = 50x และ b =50y โดยที่ (x,y) = 1
จะได้ว่า ab = 2500xy ดังนั้น xy = 12
เพราะฉะนั้น x,y = 3,4
|
ใช้หลัก ห.ร.ม ค.ร.น
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|