| 1 |
|
3. 8 |
|
(2^n+1)-2 = 510
2^n+1 = 512
n+1 = 9
n = 8
|
สูตรผลบวกยกกำลัง
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
4. 1/5 |
|
|
สมบัติลำดับเรขาคณิต
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
|
สมบัตลำดับเรขาคณิต
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
3. 121 |
|
ตัวตั้ง = (ตัวหารxผลหาร)+เศษ
11^111 = 1210q+r
11^109 = 10q+R
R = r/121
11^n หารด้วย 10 เหลือเศษ 1 เสมอ ดังนั้น R = 1 ดังนั้น r = 121
|
สมการการหาร
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
5. 24/5 หน่วย |
|
จุดโฟกัสคือ F1 = (3,9), F2 = (3,1)
หาความชันเส้นตรงจาก F1 กับ (0,5)
ความชัน = 4/3
สมการเส้นตรง คือ 0 = 4/3(x)-y+5
ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับ F2
d = |Ax+By+C|/(A^2+B^2)^1/2
แทนค่า ดังนั้น d = 24/5
|
สมการวงรี
สมการเส้นตรง
สมการระยะห่างระหว่างจุดและเส้นตรง
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
X =(10/7 , 52/7)
|
การแก้อสมการ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
A-B =x
B-A = z
((A-B)U(B-A))’ = y
x = 36
z = 84
y = 12
x+y+z = 132
|
เซต
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
เป็นพาราคว่ำ จุดสูงสุดต้องมากกว่า 16 บน เพราะ ตัดแกน x เยื้องไม่ได้มีจุดยอดพิกัด (0,y)
ดังนั้นจุดสูงสุด = 18
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
4. -0.25 กรัม/นาที |
|
N = 8/3+1
|
แก้สมการจากโจทย์
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
1. √5/25 |
|
X^2log5x =25/x^3
X^3+2 log5x =25
log5(x^3 log5x)= log5(25)
(3+2 log5x)xlog5(X)= 2
2log5(X)+2log5(X)^2 = 2
X = 1/25,รูท5
|
แก้สมการlog
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
กำไร 40% ต้องขายกระเป๋าราคา 1120 บาท
ติดป้ายว่าลด 50% ติดป้ายราคา 2240 บาท
|
บัญญัติไตรยาง เทียบเปอร์เซ็นต์
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
กรณีเลขคู่ เอาค่าตรงกลางมาเฉลี่ย (62+60)/2 = 61
|
การหาค่ามัธยฐาน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
2. 9 |
|
P(A) มีสมาชิก 12
A-P(A) = {0} สมาชิก 1
P(A)-A มีสมาชิก 9
ดังนั้น คำตอบโจทย์ คือ 9
|
ผลคูณเซต
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
หยิบครั้งแรกความน่าจะเป็นได้สีฟ้า 8/21
หยิบครั้งสองความน่าจะเป็นได้สีฟ้า 7/20
คูณกันดังนั้นความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 2/15
|
ความน่าจะเป็น
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 13/99 |
|
จำนวนคู่ที่มีเลขโดดที่มี 6 อยู่มีทั้งหมด 13 จำนวน
N(E) = 13
N(S) = จำนวนทั้งหมด = 99
P(E) = 13/99
|
ความน่าจะเป็น
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
a = 7
b = 3
c = 3
|
แก้สมการ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
2. 3 วัน |
|
ช่วยกันทำงาน 6(X+Y+Z)
ผู้ชายทำคนเดียว 24X
ดังนั้น Y+Z = 4X
|
แรงงาน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
ฐานนิยม คือ 7 เพราะซ้ำกันมากที่สุด
มัธยฐานคือค่ากลาง 7
เฉลี่ย 49/7 = 7
|
สถิติ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
ค.ร.นxห.ร.ม = aXb = 30,000
สองจำนวนนั้นคือ 150 และ 200
|
ห.ร.ม และ ค.ร.น
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|