| 1 |
|
3. 8 |
|
เนื่องจาก 2 กำลัง 9 ได้ 512 ดังนั้น n ต้องน้อยกว่า 9 จากนั้นแทนช้อย
|
เลขยกกำลัง
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
1. -2/15 |
|
จับคู่หาความสัมพันธ์
|
จับคู่หาความสัมพันธ์
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
ใช้ modulo
|
ใช้ modulo
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
3. 121 |
|
10 เมื่อไปหาร11 จะเหลือเศษ1 เสมอ ดังนั้นจึงนำ 11 กำลัง 109 ไปหาร 10 จะเหลือ เศษ 1 จากนั้น จะได้สมการ 11 กำลัง109 = 10x+1 แล้ว คูณ 121 ทั้งสมการ จะได้ 1210x+121 เพราะฉะนั้นเศษ121
|
การแก้สมการ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
5. 24/5 หน่วย |
|
จากสมการวงรี หาจุดโฟกัสได้f1(3,9) f2(3,1) จากนั้นเอาความชันระหว่าง f1กับจุด(0,5)คือ4/3 มาตั้งสมการที่1 มีค่า x,y และตั้งสมการจากความชันที่ตั้งฉากกับคูนกันได้-1 คือ-3/4 มาตั้งสมการที่2 แก้สมการได้x=-21/25 y=97/25 หาระยะทางได้ 4.8
|
ใช้ความรู้เรื่องภาคตัดกรวย วงรี
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
2. 2/5 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
แก้อสมการโดยแบ่งออกเป็น 2 สมการ จากนั้น แก้หา x ที่เป็นไปได้
|
การแก้อสมการ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
กำหนดให้ a inetrsec b เป็น x จากนั้น a = 3x b=7x แก้สมการจะได้ x=12 และเมื่อต้องการหาคำตอบ แทนลงไปใน 11x จะได้ 132
|
เซตและการแก้สมการ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
ได้ว่าถ้า f(x)=0จะมีคำตอบคือ-4 กับ2 จากนั้นจัดรูปสมการกำลังสอง k(x+4)(x-2)=0 และf(0)=16 ได้ว่า k=-2 แทนค่าkลงไป ได้f(x)=-2x^2-4x+16 จากนั้นหาค่าสูงสุดของสมการได้เป็น 18
|
ฟังก์ชั่น
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
5. -0.5 กรัม/นาที |
|
หาอนุพันธ์ จะได้ 8/(t+1)กำลัง2 กรัมต่อวินาที
|
ใช้ limit ในการแก้สมการ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
1. √5/25 |
|
แก้สมการโดยการคูณ log5 ทั้งสองฝั่ง จากนั้นจัดรูปสมการ และสมมติ ให้ a= log5x จากนั้นแก้สมการกำลังสอง จะได้ a หรือ log5x เท่ากับ1/2และ-2 ดังนั้นจะได้ x เป็นรูท5 และ 1/25 นำมาคูณกันจะได้ ข้อ 1.
|
การแก้สมการ log จะได้x เป็นรูท5 และ 1/25 นำมาคูณกันจะได้ รูท5 x 1/25 = รูท5/2
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
นำ 800 ไปคิดหากำไร 40%เพื่อหาราคาขาย จากนั้น นำไปคิดหาราคาป้าย จากลดราคา50%
|
800 x 140/100 x 50/100 = 2240
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
หลักการหาค่ามัธยฐานคือ การนำค่าตรงกลางของจำนวนเรียงกันมาบวกกันและหาร2 โดยตำแหน่งมัธยฐานคือ 20 และ 21 ดังนั้นจึงเอาคะแนนลำดับดังกล่าวบวกกัน หาร2
|
62+60 / 2 = 61
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
2. 9 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
หาความน่าจะเป็นหากหยิบลูกโป่งทุกสีโดยหากหยิบครั้งแรก จะได้ 21 แบบ และหากหยิบเฉพาะสีฟ้า 8ลูก จะได้ 8/21
และหากหยิบไปครั้งที่สอง จะเหลือ 20 แบบ และหยิบสีฟ้า ที่เหลือ 7 ลูก จะได้ 7 x20 จะได้ความน่าจะเป็นรวมเมื่อนำทั้งสองมาคูณกัน
|
หลักการหาความน่าจะเป็น จะได้ 8x7 / 20x21 = 2/15
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
s สมาชิก 99 ตัว และเลขที่มี 6 เป็นเลขโดด มีอยู่ 14 ตัว ดังนั้นจะได้ 14/99 แบบ
|
หลักความน่าจะเป็น
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
ใช้หลักการแทนค่า
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
2. 3 วัน |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
จากช้อย ข้อ 2. มีฐานนิยมเป็น 7 มีมัธยฐานเป็น 7+7/2 = 7 และมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็น 7 ซึ่งมีค่าเท่ากันหมด
|
การห่าค่าฐานนิยม มัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
จะได้ a x b = 30000 และ จาก ห.ร.ม. จะได้ a = 50x b= 50y และจะได้ xy = 12 ได้ x= 4 y=3 จะได้ จำนวนทั้งสองเป็น 200 , 150 / a+b= 350
|
การหา ห.ร.ม และ ค.ร.น.
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|