| 1 |
|
3. 8 |
|
ข้อนี้เป็นลำดับอนุกรมเรขาคณิต ซึ่งคำนวณหา n จากสูตรผลรวมของลำดับเลขเรขาคณิต
|
Sn=a1(1-r^n)/1-r
Sn= ผลบวกของอนุกรม
a1= พจน์แรก
n= จำนวนพจน์ที่นำมาบวก
r= อัตราส่วนร่วมในลำดับเรขาคณิต
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
1. -2/15 |
|
จากลำดับเรขาคณิต เปลี่ยนรูปของทุกพจน์ให้อยู่ในรูป a1 และใช้สูตรผลรวมลำดับเรขาคณิตจากนั้นแก้สมการจะได้ค่า r
|
1.an=a1r^n-1
2.Sn=a1(1-r^n)/1-r
Sn= ผลบวกของอนุกรม
a1= พจน์แรก
n= จำนวนพจน์ที่นำมาบวก
r= อัตราส่วนร่วมในลำดับเรขาคณิต
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
จัดรุปทุกพจน์ให้อยุ่ในรูป a1 และ a2 จากนั้นคำนวณจากสูตรผลบวก
|
Sn=n(2a1+(n-1)d)/2
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
3. 121 |
|
ใช้ความรู้เรื่อง modulo
|
11^3=1331=121 mod 1210
11^111=121 mod 1210
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
5. 24/5 หน่วย |
|
คิดจากสมการวงรี และใช้สูตรหาระยะห่างระหว่างจุดกับเส้น
|
d=ค่าสมบูรณ์ Ax+By+C/รากที่สองของ A^2+B^2
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
5. 5/4 |
|
ใช้ความรู้เรื่องการดิฟและอินทิเกรต แทนฟังก์ชั่น f(x) ใน ฟังก์ชั่นคอมโพสิทจากนั้นใช้การดิฟและอินทิเกตเพื่อหาคำตอบ
|
แทนฟังก์ชั่น f(x) ใน ฟังก์ชั่นคอมโพสิทจากนั้นใช้การดิฟและอินทิเกตเพื่อหาคำตอบ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
ใช้ความรู้เรื่องการแก้ระบบอสมการ จะได้จำนวนที่อยู่ระหว่าง 10/7 และ 52/7 ทั้งหมด 6 จำนวน คือ 2,3,4,5,6,7
|
แก้อสมการโดยการ +x และ +3/7 ตลอดทั้งอสมการ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
ใช้ความรู้เรื่องเซต การสมมติตัวแปรให้ n(A imtersec B)=x
|
n(A U B ) = n(A) + n(B) - n(A imtersec B)
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
ใช้ความรู้เรื่องกราฟพาราโบลา และฟังก์ชั่น จะได้ f(x)=k(x+4)(x-2) จากนั้นนำมาแก้สมการและเทียบกับรูปสมการพาราโบลา
|
จากการเทียบรูปสมการ ax^2 + bx + c ได้ a เป็นค่าติดลบ แสดงว่าเป็นพาราโบลาคว่ำ
ค่าสูงสุดของพาราโบล่า = (4ac - b^2)/4a
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
5. -0.5 กรัม/นาที |
|
อัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาณสารเทียบกับเวลาใดๆ = lim(h เข้าใกล้ 0) (N(t+h) - N(t))/h
|
จัดรูปโดยการดึงตัวร่วม จะได้สมการสุดท้ายคือ
อัตราการเปลี่ยนแปลงของปริมาณสารเทียบกับเวลาใดๆ= -8/(t+1)^2
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
1. √5/25 |
|
ใช้ความรู้เรื่อง ลอกการิทึม และแก้สมการพหุนามดีกรี2
|
logaX^n = nlogaX
loga(M/N)= logaM - logaN
loga = log ฐาน a
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
ใช้การเทียบบรรยัดไตรยางค์ กำไร 40% ของ 800 คือ 1120 ซึ่งเกิดจากการลดราคา 50% ดังนั้นจึงต้องติดราคา 2240
|
กำไร 40% ของ 800 คือ 1120 ซึ่งเกิดจากการลดราคา 50% ดังนั้นจึงต้องติดราคา 2240
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
ใช้ความรู้เรื่องตำแหน่งของมัธยฐาน และค่าของมัธยฐานและการหาค่าเฉลี่ย
|
ตำแหน่งของมัธยฐาน = N+1/2
ค่าของมัธยฐาน = ค่าเฉลี่ยของคะแนนในลำดับที่ 20 และ คะแนนในลำดับที่ 21
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
5. 36 |
|
ใช้ความรู้เรื่องเซตและพาวเวอร์เซต
|
ท[P(A)] = 2^n(A)
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
ใช้ความรู้เรื่องความน่าจะเป็น วิธีนับ
จำนวนวิธีในการหยิบ 21x20 = 420
จำนวนวิธีที่จะหยิบได้สีฟ้าสองลูกคือ 8x7 = 56
ความน่าจะเป็น = 56/420 = 2/15
|
จำนวนวิธีในการหยิบ 21x20 = 420
จำนวนวิธีที่จะหยิบได้สีฟ้าสองลูกคือ 8x7 = 56
ความน่าจะเป็น = 56/420 = 2/15
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
สมาชิก 99 จำนวนแสดงว่ามีจำนวนแบบทั้งหมด 99 แบบ
จำนวนเลขคู่ที่มี 6 ในหลักหน่วยมี 10 แบบ และมี6 ในหลักสิบ มี4 แบบ รวมเป็น 14 แบบ
|
ความน่าจะเป็น = จำนวนแบบที่ต้องการ/จำนวนแบบทั้งหมด
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
4. 19 |
|
ใช้ความรู้เรื่องจำนวนเชิงซ้อน
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
2. 3 วัน |
|
ใช้ความรู้เรื่องการเทียบบรรยัดไตรงยางค์
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
ใช้ความรู้เรื่องฐานนิยม ค่าเฉลี่ย และ มัธยฐาน
|
ฐานนิยม = มัธยฐาน แสดงว่าตัวซ้ำมากที่สุดอยู่ตรงกลาง
ค่าเฉลี่ย = ผลบวกของทุกตัว/จำนวนตัว
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
ใช้ความรู้เรื่องการแยกตัวประกอบเฉพาะ และหาตัวประกอบร่วม
|
ห.ร.ม x ค.ร.น = a x b
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|