| 1 |
|
3. 8 |
|
2+4+8+16+32+64+128+256 = 510 พอดี
|
ใช้เรื่องเลขยกกำลังและผลบวก
โดยจะได้ 2+4+8+16+32+64+128+256 = 510 พอดี
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
5. 2/5 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
a1+a2=10
a3+a4= 16
a5+a6= 22
จะเห็นว่าเป็นอนุกรม 10,16,22,... พิจารณาจะได้ A1=10 d=6 n=20
ใช้ An= A1+(n-1)d จะได้ A20= 124
หาผลบวกจะได้ S20= 1340
|
ใช้เรื่อง ผลบวกอนุกรมเลขคณิต
หาพจน์ที่ n ในอนุกรมเลขคณิต
a1+a2=10
a3+a4= 16
a5+a6= 22
จะเห็นว่าเป็นอนุกรม 10,16,22,... พิจารณาจะได้ A1=10 d=6 n=20
ใช้ An= A1+(n-1)d จะได้ A20= 124
หาผลบวกจะได้ S20= 1340
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
3. 121 |
|
(11^111)/(11*11*10) = (11^99)/10 จะเหลือเศษ 1
จากนั้นนำมาคูณ 121 ทั้งเศษและส่วน จะได้ 121/1210
|
ใช้เรื่องเลขยกกำลัง และการหารหาเศษ ดังนี้
(11^111)/(11*11*10) = (11^99)/10 จะเหลือเศษ 1
จากนั้นนำมาคูณ 121 ทั้งเศษและส่วน จะได้ 121/1210
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
5. 24/5 หน่วย |
|
จากสมการทราบแกนเอกโท และจุดโฟกัสทั้งสอง
หาสมการเส้นตรงที่ลากระหว่างจุดโฟกัสที่ไกลกับ(0,5)
หาระยะห่างระหว่างจุดโฟกัสอีกจุดกับเส้นตรงนั้น
|
จากสมการทราบแกนเอกโท และจุดโฟกัสทั้งสอง
หาสมการเส้นตรงที่ลากระหว่างจุดโฟกัสที่ไกลกับ(0,5)
หาระยะห่างระหว่างจุดโฟกัสอีกจุดกับเส้นตรงนั้น
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
5. 5/4 |
|
f'(x)=3
(fog)'(x)=f'g(x)g'(x)=3g'(x)=3x^2+1
คิดสมการต่อไปแล้วอินทิเกรตหา g(x)
แล้วอินทิเกรตอีกขั้น โดยครั้งนี้เป็นแบบจำกัดเขต 1,0 จะได้ค่าออกมาเท่ากับ 5/4
|
(fog)'(x)=f'g(x)g'(x)=3g'(x)=3x^2+1
คิดสมการต่อไปแล้วอินทิเกรตหา g(x)
แล้วอินทิเกรตอีกขั้น โดยครั้งนี้เป็นแบบจำกัดเขต 1,0 จะได้ค่าออกมาเท่ากับ 5/4
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
พิจารณาทีละฝั่ง
จะได้ 10/7 < x < 52/7
ดังนั้น x ที่เป็นจำนวนเต็ม ={2,3,4,5,6,7}
ซึ่งมี 6 จำนวน
|
พิจารณาอสมการทีละฝั่ง
จะได้ 10/7 < x < 52/7
ดังนั้น x ที่เป็นจำนวนเต็ม ={2,3,4,5,6,7}
ซึ่งมี 6 จำนวน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
ลองวาดแผนภาพ จะได้
A-B = 37.5x
B-A= 87.5x
ดังนั้น 125x=120
x=24/25
ดังนั้น AUB= (24/25)*137.5=132
|
ลองวาดแผนภาพ จะได้
A-B = 37.5x
B-A= 87.5x
ดังนั้น 125x=120
x=24/25
ดังนั้น AUB= (24/25)*137.5=132
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
จากพิกัดต่างๆเมื่อวาดรูปจะเห็นว่าเป็นกราฟพาราโบลาคว่ำ โดยจุดสูงสุดเลื่อนออกมาทางซ้ายของแกน y โดยที่มีจุดหนึ่งตัดแกน y ที่ y=16 เพราะฉะนั้นจุดสูงสุดของกราฟนี้จะมีค่า yมากกว่า 16 ซึ่งสอดคล้องกับข้อ 5
|
จากพิกัดต่างๆเมื่อวาดรูปจะเห็นว่าเป็นกราฟพาราโบลาคว่ำ โดยจุดสูงสุดเลื่อนออกมาทางซ้ายของแกน y โดยที่มีจุดหนึ่งตัดแกน y ที่ y=16 เพราะฉะนั้นจุดสูงสุดของกราฟนี้จะมีค่า yมากกว่า 16 ซึ่งสอดคล้องกับข้อ 5
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
5. -0.5 กรัม/นาที |
|
หาอัตราการเปลี่ยนแปลง โดยการ diff N= -8/(t+1)^2
แทน t=2 จะได้ -0.5
|
ใช้การดิฟ
หาอัตราการเปลี่ยนแปลง โดยการ diff N= -8/(t+1)^2
แทน t=2 จะได้ -0.5
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
2. √5/15 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
กำไร 40% ; (140/100)*800=1120
แต่เขียนป้ายลด 50% ให้เหลือ 1120 ; ดังนั้นต้องเขียนป้าย 2240
|
กำไร 40% ; (140/100)*800=1120
แต่เขียนป้ายลด 50% ให้เหลือ 1120 ; ดังนั้นต้องเขียนป้าย 2240
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
มัธยฐานของ 40คน คือ ตำแหน่ง 20.5
ได้จากคะแนนของลำดับ 20กับ21 บวกกันหารด้วย 2
จะได้ (62+61)/2=61
|
มัธยฐานของ 40คน คือ ตำแหน่ง 20.5
ได้จากคะแนนของลำดับ 20กับ21 บวกกันหารด้วย 2
จะได้ (62+61)/2=61
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
3. 13 |
|
n(P(A))=2^4=16
n(A-P(A))= 1
n(P(A)-A)= 16-3 = 13
ดังนั้นคำตอบคือ 1*13=13
|
ใช้เรื่องพาวเวอร์เซตและจำนวน
n(A-P(A))= 1
n(P(A)-A)= 16-3 = 13
ดังนั้นคำตอบคือ 1*13=13
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
ครั้งที่ 1 ความน่าจะเป็น 8/21
ครั้งที่ 2 ความน่าจะเป็น 7/20
ดังนั้นความน่าจะเป็นทั้งหมดเท่ากับ 8/21 * 7/20 =2/15
|
ครั้งที่ 1 ความน่าจะเป็น 8/21
ครั้งที่ 2 ความน่าจะเป็น 7/20
ดังนั้นความน่าจะเป็นทั้งหมดเท่ากับ 8/21 * 7/20 =2/15
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
จำนวนเหล่านั้นได้แก่ 6 16 26 36 46 56 60 62 64 66 68 76 86 96
มีทั้งหมด 14 จำนวน จากทั้งหมด 99 จำนวน
|
จำนวนเหล่านั้นได้แก่ 6 16 26 36 46 56 60 62 64 66 68 76 86 96
มีทั้งหมด 14 จำนวน จากทั้งหมด 99 จำนวน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
a=7 b=3 c=3
a+b+c=13
|
เทียบและแทนเลขแล้วลงตัว
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
ข้อ 2 มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากับ 7
|
หาฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต ในแต่ละข้อ พบว่า ข้อ 2 มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากับ 7 เท่ากัน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
a,b = 150,200
ดังนั้น a+b=350
|
ab =หรมคูณครน จะได้ 30000
โดยที่ a,b มี 50 เป็นตัวประกอบ
เทียบเลข
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|