| 1 |
|
3. 8 |
|
จะได้ว่า2=2ยกกำลัง2-2
2+2ยกกำลัง2=2ยกกำลัง3-2
แล้ว510=2ยกกำลัง9-2 ดังนั้นn=8
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
1. -2/15 |
|
|
ใช้สูตรอนุกรมเรขาคณิตSn=a1(1-rยกกำลังn)/1-r
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
1. 1 |
|
1210=11ยกกำลัง2คูณ10
ดังนั้น11ยกกำลัง111หาร11ยกกำลัง2คูณ10เท่ากับ11ยกกำลัง109หารด้วย10
แล้ว11ยกกำลังจำนวนเต็มแล้วจะลงท้ายด้วย1เสมอดังนั้นจึงเหลือเศษ1
|
11ยกกำลัง111หาร11ยกกำลัง2คูณ10ได้11ยกกำลัง109หาร10
จึงลงท้ายด้วย1
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
5. 24/5 หน่วย |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
5. 5/4 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
บวกxและ3/7ไปทั้งระบบสมการ จะได้ว่า10/7
|
นำเลข 2 3 4 5 6 7 ไปแทนในสมการจะได้ตรงกับที่สมการกำหนด
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
จะได้ว่า1/4A=1/8B จากสมการ3/4A+7/8B=120 จะได้ว่า3/8B+7/8B=120 10/8B=120จะได้ว่าB=96
A=B/2 A=48แล้วAอินเตอร์เซ็คB=12
ดังนั้นA u B=96+48-12=132
|
2A=B แล้วB=96ดังนั้นA=48 Aยูเนี่ยนB=96+48-12=132
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
2. 0.01 กรัม/นาที |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
1. √5/25 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
ซื้อกระเป๋ามา800บาทขายให้ได้กำไรร้อยละ40จะได้140/100คูณ800=1120
จะได้ว่าลดราคา50%แล้วจะเหลือ1120บาท ดังนั้นราคาที่ตั้งจึงเท่ากับ1120คูณ2=2240
|
นำราคาตั้งต้นไปเพิ่มขึ้น40%แบ้วจึงนำไปคูณ2เพื่อหาราคาที่ตั้ง
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
ค่ามัธยฐานคิดจากค่ากลางในข้อความดังกล่าวมีค่ากลาง2ค่าจึงนำมาบวกกันแล้วหารด้วย2
|
ค่ามัธยฐานเมื่อมี2ค่าต้องนำมาบวกกันแล้วหารด้วย2
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
1. 0 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
โอกาสครั้งแรกที่จะได้ลูกบอลสีฟ้าคือ8/21 ครั้งที่2คือ7/20นำมาคูณกันจะได้2/15
|
นำจำนวนลูกสีฟ้าในกล่องหารด้วยจำนวนลูกบอลทั้งหมด2ครั้งแล้วนำมาคูณกัน
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
เลขคู่สองหลักที่มีเลข6มี2แบบคือ1.ลงท้ายด้วย6มีทั้งหมด10จำนวนนับตั้งแต่ 6,16,26.........,96 2.เลข6นำหน้ามี4จำนวนคือ60,62,64,66,68
นำมาบวกกันแล้วลบด้วยตัวซ้ำจะได้10+5-1=14จำนวน
|
ไล่หาจำนวนคู่ที่มี6นำหน้าและลงท้ายทั้งหมด
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b , c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a + b + c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
จะได้ว่านำ486มาหาร63จะได้7เศษ45 จึงได้ว่าb=3 c=3
นำa+b+c=13
|
หาค่าที่ใกล้เคียงกับคำตอบที่สุดจึงนำมาบวกกัน
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
2. 3 วัน |
|
กำหนดให้a=เด็ก b=หญิง c=ชาย ดังนั้นa+b+c=1/6 c=1/24 ดังนั้นa+b=1/8
แล้วทั้งสามคนทำงานร่วมกันมา4วันจะได้4/6 เหลืองานอีก1/3 แล้วa+b=1/8
ดังนั้นใช้เวลาประมาณ3วัน
|
ใช้สมการp=v/t
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
ข้อ2นั้นมีค่ามัธยฐานเท่ากับ7แล้วมีค่าเฉลี่ยคือ49/7และมีเลข7มากสุด
|
ใช้การหาค่ามัธยฐาน ฐานนิยมและค่าเฉลี่ย
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
จำนวนที่หาร50และ600ลงตัวนั้นมีไม่กี่จำนวนและ200,150นั้นสอดคล้องกับสมการข้างต้น
|
ใช้วิธีหารร่วมมากซึ่งจะได้คู่ 200,150
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|