| 1 |
|
3. 8 |
|
1+2^1+2^2+2^3+…+2^n = (2^n+1)-1
2^1+2^2+2^3+…+2^n = (2^n+1)-2
2^1+2^2+2^3+…+2^n = 510 = (2^9)-2
n+1=9 ;n=8
|
แก้สมการ
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
1. -2/15 |
|
จาก a1,a2,a3,a4,…,an เป็นลำดับเรขาคณิตที่มีอัตราส่วนร่วม=r
ให้ a1=a จะได้ an = (r^n+1)a
จากสมการจะได้ a+(r^2)a+(r^4)a+(r^6)a+…..+(r^18)a = 15 —(1)
ra+(r^3)a+(r^5)a+(r^7)a+…..+(r^19)a = -2 —(2)
(2)/(1); r = (-2)/15
|
แก้สมการ
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
a(n+2) =a(n) +3
a(n+3) =a(n+1) +3
a(n+2) + a(n+3) = a(n) + a(n+1) +6
จาก a1 +a2=10
;a3 +a4 = a1 +a2 +6 = 10+6 = 16
;a(1+2n) + a(2+2n) = 6n+10
;a1+a2+a3+a4+a5+…+a40 = 10+16+22+…+124 =1340
|
แก้สมการ
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
3. 121 |
|
ให้11^111 = 1210c+x โดย c,x เป็นจำนวนเต็ม
11^111 หาร 11^2 ลงตัว ; 121|x
11^111 ลงท้ายด้วย1 ; 11^111หาร10เหลือเศษ1 ; x หาร10เหลือเศษ1
และจากx<1210 จะได้ x= 121
|
หลักการหารลงตัว
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
|
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
|
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
1-x < -3/7
; 10/7 < x
-3/7 < 7-x
; x < 52/7
; 10/7 < x < 52/7
ถ้าxเป็นจำนวนเต็ม จะได้ x= 2,3,4,5,6,7 ทั้งหมด6จำนวน
|
แก้อสมการ
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
ให้เซตAมีสมาชิก aตัว Bมีbตัว
a/4 =b/8
2a=b
เซตA-Bมีสมาชิก 3a/4
เซตB-Aมีสมาชิก 7a/4
จะได้ 10a/4=120
a=48
b=96
จำนวนสมาชิกเซต (A U B) = 132
|
venn diagram
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
|
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
1. √5/25 |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
ได้กำไร40% คือขายในราคา 140(800)/100 =1120
คิดเป็น50%ของราคาขาย ดังนั้นราคาขายคือ 100(1120)/50 =2240
|
การคำนวนร้อยละ
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
มีนักเรียนทั้งหมด40คน ดังนั้นหาค่ามัธยฐานจากค่าเฉลี่ยของคนที่20,21
(62+60)/2 = 61
|
ค่ามัธยฐาน
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
|
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
หยิบครั้งแรกความน่าจะเป็นที่จะได้สีฟ้า = 8/21
หยิบครั้งที่สองความน่าจะเป็นที่จะได้สีฟ้า = 7/20
ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะได้สีฟ้าทั้งสองครั้ง = (8/21)(7/20) = 2/15
|
ความน่าจะเป็น
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 13/99 |
|
จำนวนคู่ที่มีเลข6 มีทั้งหมด 13ตัว
ความน่าจะเป็นที่จะสุ่มได้เลขคู่ที่มีเลข6 13/99
|
ความน่าจะเป็น ,หลักการนับ
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b , c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a + b + c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
14b <= 14(9) = 126
c <= 9
14b + c <= 135
; 63a >= 486-135 = 351
a >= 6
แต่ 63a <= 486
a <= 7
ถ้าa=6 ; b=7 ; c=10 ขัดแย้ง
ดังนั้น a =7 ;b=3 ;c=3
a+b+c = 13
|
แก้สมการ
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
2. 3 วัน |
|
|
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
|
การหาค่าฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
|
หลังหรม. และครน.
|
7 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|