| 1 |
|
3. 8 |
|
แก้สมการหาค่า n จาก 2(2^n-1)/(2-1) = 510
|
อนุกรมเรขาคณิต
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
2. -1/15 |
|
นำทั้งสองสมการมาบวกและลบกันเพื่อหาผลบวกของพจน์เลขคู่และพจน์เลขคี่ เขียนในรูปทั่วไป จะหาค่าของ a[2]/a[1] = r ได้
|
อนุกรมเรขาคณิต การแก้สมการ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
มองผลรวมของพจน์คี่กับพจน์คู่เป็นพจน์ของอีกลำดับหนึ่ง จะได้อีกลำดับของผลรวมสองพจน์ของลำดับก่อน จึงมี 20 พจน์ ใช้สมการในการหาลำดับนั้นและคำนวณอนุกรมเลขคณิต
|
อนุกรมเลขคณิต การแก้สมการ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
3. 121 |
|
11^2 กับ 11^3 ให้เศษ 121 เท่ากับเมื่อหารด้วย 1210 จึงอุปนัยได้ว่า 11^111 ให้เศษ 121 เช่นกัน
|
คอนกรูเอนซ์ หลักอุปนัยทางคณิตศาสตร์
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
5. 5/4 |
|
หา f'(x) แทนใน (fog)'(x) = f'(g(x)g'(x) จะได้ g'(x) จึงหา g(x) ด้วยปริพันธ์ไม่จำกัดเขตและการแก้สมการจึงหาปริพันธ์แบบจำกัดเขตของ g(x) ได้
|
การหาปริพันธ์ทั้งจำกัดเขตและไม่จำกัดเขต การหาอนุพันธ์ กฎลูกโซ่ การแก้สมการ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
แยกอสมการ แก้ทีละฝั่งแล้วเชื่อมกันด้วยเงื่อนไข 'และ'
|
การแก้อสมการหนึ่งตัวแปร
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
ใช้จุดตัดแกน x และ y หาสมการของพาราโบลา แล้วจัดรูปสมการในรูปจุดยอดเพื่อหาค่าสูงสุด
|
การจัดสมการพาราโบลา การแก้สมการกำลังสอง
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
5. -0.5 กรัม/นาที |
|
นำสมการมาหาอนุพันธ์แล้วแทนค่า x
|
การหาอนุพันธ์ของสมการ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
สร้างสมการและแก้หาตัวแปรที่ต้องการ โดย 140/100*800 = 50/100*x
|
การแก้สมการเส้นตรง
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
ค่ามัธยฐานของข้อมูล 40 ตัวเกิดจากการเฉลี่ยของค่าลำดับที่ 20 กับ 21
|
ค่ามัธยฐานแบบไม่แจกแจงความถี่
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
1. 0 |
|
A เป็นสับเซตของ P(A) ทำให้ A-P(A) เป็นเซตว่าง
|
สมบัติของพาวเวอร์เซต
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
นับตรง
|
การนับ ความน่าจะเป็น
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
ดึงตัวร่วม 7 ออกจาก 63a + 14b เป็น 7(9a+2b) + c = 486 มองเป็นการหารจะได้ c = 3 ทำให้ 9a+2b = 69 ลองจัดรูปในรูปการหารจะได้ (a,b) = (7,3) ทำให้ a+b+c = 13
|
จัดรูปการหาร
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
2. 3 วัน |
|
ใช้เรื่องอัตราการทำงานของทั้งสามคนแล้วแก้สมการ จึงได้ 8/3 วันซึ่งประมาณเป็น 3 วัน
|
อัตราการทำงาน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
ชุดข้อมูลนี้มีฐานนิยม มัธยฐานและเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 7
|
ค่าฐานนิยม มัธยฐานและเฉลี่ยเลขคณิต
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|