ตรวจข้อสอบ > ภัทรภร ฐิตยานันท์ > คณิตศาสตร์เชิงวิทยาศาสตร์การแพทย์ | Mathematics > Part 1 > ตรวจ

ใช้เวลาสอบ 90 นาที

Back

# คำถาม คำตอบ ถูก / ผิด สาเหตุ/ขยายความ ทฤษฎีหลักคิด/อ้างอิงในการตอบ คะแนนเต็ม ให้คะแนน
1


3. 8

เนื่องจากพอคิดแล้วได้คำตอบเปน 7.98เลยปัดขึ้นเป็น 8

หนูใช้สูตรหาอนุกรมเลขาคณิต Sn=a1(1-r^n)/1-9

5

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

2


2. -1/15

5

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

3


2. 1340

หนูหา d ก่อนโดยมองว่า an+2 และ an ห่างกันเท่ากับ 2d เสร็จแล้วนำdที่หามาได้ไปหา a1 จากสมการแรก และสุดท้ายใช้สูตรอนุกรมเลขาคณิตเพื่อหาผลรวม และแทนn=40

หาd ก่อนเสร็จแล้วนำไปใส่สูตรแรกโดยแทนให้ a2=a1+dด้วยและจะได้คำตอบเป็นa1=4.25 ต่อมาหนูใช้สูตร Sn=n/2(2a1+(n-1)d) โดยแทน n=40

5

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

4


3. 121

หนูเปลี่ยน 121 ให้เป็น 11^2 และตัดกับเลข 11กำลัง111 ข้างบนและคิดเลข

11^111 / 11^2*10 หนูตัด 11และจะกลายเป็น 11^109 และหนูได้เศษปลอมเป็น1 และเอามาคูณกับ11ยกกำลัง2จึงได้เศษเป็น 121

5

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

5


3. 22/5 หน่วย

5

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

6


2. 2/5

5

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

7


2. 6

เนืองจากจำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 1.4 และ 7.4 มีแค่ 2 3 4 5 6 7

หนูแยกคิดเป็นสองสมการและจะได้ x มากกว่า 1.4 และ น้อยกว่า7.4 เสร็จแล้วก็นับจำนวนเต็มทั้งหมดซึ่งมี6

5

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

8


4. 132

5

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

9


5. f มีค่าสูงสุดที่ 18

หนูใช้x intercept แล้วนำมาสร้างสมการจะได้ (x+4)(x-2) ต่อมาโจทย์บอกว่าตัดแกนyที16หนูจึงใส่-ให้กราฟกลับทิศ พอหนูหาy intจะเห็นว่ามันตัดที่ 0,8 หนูจึงคูณสองทั้งสมการ และสุดท้ายหาจุดยอดด้วยสูตร x=-b/2a และแทนค่า xไปในสมการจะได้yที่สูงที่สุงเป็น18

(x-a)(x-b) เมื่อจุดตัด= a b และใช้สูตรหาจุดยอดเป็น x=-b/2a และแทนเข้าไปในสมการหาy

5

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

10


5. -0.5 กรัม/นาที

หนู differentiate โดยใช้สูจร dn/dt = ล่างดิบบน ลบ บนดิฟล่าง ส่วนล่างกำลังสอง เสร็จแล้วแทนค่า t=3

ใช้สูตรหาค่าความชัญ ณ จุดใดๆค่ะ

5

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

11


3. √5

5

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

12


ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%

3. 2,240 บาท

หนูหาก่อนว่าถ้าอยากได้กำไร 40%จะเป็นราคาเท่าไหร่ และหนูได้ 1120 ต่อมาหนูหาว่าค่าที่จะต้องขายจะเป็นเท่าไหร่

1.4x800=1120 นี่คือราคาที่ได้กำไร40% ต่อมาหนูใช้ x(ราคาขาย)คูน0.5 = 1120 และได้ x=2240

5

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

13


ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19 นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20 นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21 มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

2. 61 คะแนน

หนูหาจำนวนวาสค่าmedianจะเป็นค่าที่เท่าไหร่โดยใช้ n+1/2ซึ่งได้ค่าที่20.5 หนูจึงหาค่าตรงกลางระหว่างคนที่ 20 และ 21 โดยการนำ 60+62/2 และได้61

หนูหาค่ากลางว่าจะอยู่ลำดับที่เท่าไหร่และเปรียบเทียบตัวเลข

5

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

14


กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}} จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)

1. 0

5

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

15


กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

2. 2/15

หนูหาจำนวนลูกบอลทั้งหมดก่อน และหาว่าสามารถหยิบลูกบอลสีฟ้าได้ด้วยความน่าจะเป็นเท่าไหร่ทั้งของรอบแรกและรอบสอง เสร็จแล้วนำคำตอบมาคูณกัน

สูตร p(e)=n(e)/n(s)

5

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

16


กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99} ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1. 12/99

5

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

17


ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด

1. 13

หนูกำหนดให้ a เป็นค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ ซึ่งหนูแทนเป็น 7 และต่อมานำ63x7 = 441 และนำมาลบกับ 486 ซึ่งจะได้ 45 ต่อมาหนูก็นำ 14x3 ได้ 42 และสุดท้าย c จะเท่ากับ 3และสุดท้ายนำ abc มารวมกัน

5

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

18


ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์

2. 3 วัน

หนูนำ แรง x จำนวนวันมาสร้างสมการ และจับเท่ากับจำนวนแรงxวันที่ผู้ชายทำคนเดียว ซึ่งจะกลายเป็น 6x+6y+6z=24x หนูย้ายข้างและจะได้ y+z=3x ต่อมาหนูหาว่าถ้า4วันจะทำงานไปทั้งหมดเท่าไหร่ โดยนำ 4x+4y+4z = 4x+12x =16x แปลว่าเหลือ 8งาน ต่อมานำมาหาร3เพื่อหาจำนวนวันที่ต้องใช่ คำตอบได้ 2.67 หนูจึงตอบ3

งานxจำนวนวัน =งานทั้งหมดที่ทำ

5

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

19


ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน

2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9

เนื่องจากข้อ2 ข้อมูลฝั่งซ้ายและขวามีการกระจายตัวที่เท่ากันและจะเห็นได้ว่าคำตอบมันมีการรวมอยู่ตรงกลางที่7และเลขที่ซ้ำมากที่สุดในโจทย์ก็คือเลข7

หนูดูจากที่ฝั่งซ้ายและขวาค่าระยะห่างระหว่างเลขมันเท่ากันจึงทำให้ค่าเฉลี่ยอยู่ที่ตรงกลาง และเลขที่ที่ซ้ำมากสุดก็อยู่ตรงกลาง

5

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

20


กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

3. 350

หนูนำ 600มาหาร50และได้ 12 และเลยคิดว่า สองเลจที่คูณกะนได้12 คือ 4และ 3 และนำไปคูน50 และบวกกัน

5

-.50 -.25 +.25 เต็ม 0 -35% +30% +35%

ผลคะแนน 63 เต็ม 100

แท๊ก หลักคิด
แท๊ก อธิบาย
แท๊ก ภาษา