| 1 |
|
3. 8 |
|
เนื่องจากพอคิดแล้วได้คำตอบเปน 7.98เลยปัดขึ้นเป็น 8
|
หนูใช้สูตรหาอนุกรมเลขาคณิต Sn=a1(1-r^n)/1-9
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
2. -1/15 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
หนูหา d ก่อนโดยมองว่า an+2 และ an ห่างกันเท่ากับ 2d เสร็จแล้วนำdที่หามาได้ไปหา a1 จากสมการแรก และสุดท้ายใช้สูตรอนุกรมเลขาคณิตเพื่อหาผลรวม และแทนn=40
|
หาd ก่อนเสร็จแล้วนำไปใส่สูตรแรกโดยแทนให้ a2=a1+dด้วยและจะได้คำตอบเป็นa1=4.25 ต่อมาหนูใช้สูตร Sn=n/2(2a1+(n-1)d) โดยแทน n=40
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
3. 121 |
|
หนูเปลี่ยน 121 ให้เป็น 11^2 และตัดกับเลข 11กำลัง111 ข้างบนและคิดเลข
|
11^111 / 11^2*10 หนูตัด 11และจะกลายเป็น 11^109 และหนูได้เศษปลอมเป็น1 และเอามาคูณกับ11ยกกำลัง2จึงได้เศษเป็น 121
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
3. 22/5 หน่วย |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
2. 2/5 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
เนืองจากจำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 1.4 และ 7.4 มีแค่ 2 3 4 5 6 7
|
หนูแยกคิดเป็นสองสมการและจะได้ x มากกว่า 1.4 และ น้อยกว่า7.4 เสร็จแล้วก็นับจำนวนเต็มทั้งหมดซึ่งมี6
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
4. 132 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
หนูใช้x intercept แล้วนำมาสร้างสมการจะได้ (x+4)(x-2) ต่อมาโจทย์บอกว่าตัดแกนyที16หนูจึงใส่-ให้กราฟกลับทิศ พอหนูหาy intจะเห็นว่ามันตัดที่ 0,8 หนูจึงคูณสองทั้งสมการ และสุดท้ายหาจุดยอดด้วยสูตร x=-b/2a และแทนค่า xไปในสมการจะได้yที่สูงที่สุงเป็น18
|
(x-a)(x-b) เมื่อจุดตัด= a b และใช้สูตรหาจุดยอดเป็น x=-b/2a และแทนเข้าไปในสมการหาy
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
5. -0.5 กรัม/นาที |
|
หนู differentiate โดยใช้สูจร dn/dt = ล่างดิบบน ลบ บนดิฟล่าง ส่วนล่างกำลังสอง เสร็จแล้วแทนค่า t=3
|
ใช้สูตรหาค่าความชัญ ณ จุดใดๆค่ะ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
3. √5 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
หนูหาก่อนว่าถ้าอยากได้กำไร 40%จะเป็นราคาเท่าไหร่ และหนูได้ 1120 ต่อมาหนูหาว่าค่าที่จะต้องขายจะเป็นเท่าไหร่
|
1.4x800=1120 นี่คือราคาที่ได้กำไร40% ต่อมาหนูใช้ x(ราคาขาย)คูน0.5 = 1120 และได้ x=2240
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
หนูหาจำนวนวาสค่าmedianจะเป็นค่าที่เท่าไหร่โดยใช้ n+1/2ซึ่งได้ค่าที่20.5 หนูจึงหาค่าตรงกลางระหว่างคนที่ 20 และ 21 โดยการนำ 60+62/2 และได้61
|
หนูหาค่ากลางว่าจะอยู่ลำดับที่เท่าไหร่และเปรียบเทียบตัวเลข
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
1. 0 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
หนูหาจำนวนลูกบอลทั้งหมดก่อน และหาว่าสามารถหยิบลูกบอลสีฟ้าได้ด้วยความน่าจะเป็นเท่าไหร่ทั้งของรอบแรกและรอบสอง เสร็จแล้วนำคำตอบมาคูณกัน
|
สูตร p(e)=n(e)/n(s)
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
1. 12/99 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
หนูกำหนดให้ a เป็นค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ ซึ่งหนูแทนเป็น 7 และต่อมานำ63x7 = 441 และนำมาลบกับ 486 ซึ่งจะได้ 45 ต่อมาหนูก็นำ 14x3 ได้ 42 และสุดท้าย c จะเท่ากับ 3และสุดท้ายนำ abc มารวมกัน
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
2. 3 วัน |
|
หนูนำ แรง x จำนวนวันมาสร้างสมการ และจับเท่ากับจำนวนแรงxวันที่ผู้ชายทำคนเดียว ซึ่งจะกลายเป็น 6x+6y+6z=24x หนูย้ายข้างและจะได้ y+z=3x ต่อมาหนูหาว่าถ้า4วันจะทำงานไปทั้งหมดเท่าไหร่ โดยนำ 4x+4y+4z = 4x+12x =16x แปลว่าเหลือ 8งาน ต่อมานำมาหาร3เพื่อหาจำนวนวันที่ต้องใช่ คำตอบได้ 2.67 หนูจึงตอบ3
|
งานxจำนวนวัน =งานทั้งหมดที่ทำ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
เนื่องจากข้อ2 ข้อมูลฝั่งซ้ายและขวามีการกระจายตัวที่เท่ากันและจะเห็นได้ว่าคำตอบมันมีการรวมอยู่ตรงกลางที่7และเลขที่ซ้ำมากที่สุดในโจทย์ก็คือเลข7
|
หนูดูจากที่ฝั่งซ้ายและขวาค่าระยะห่างระหว่างเลขมันเท่ากันจึงทำให้ค่าเฉลี่ยอยู่ที่ตรงกลาง และเลขที่ที่ซ้ำมากสุดก็อยู่ตรงกลาง
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
หนูนำ 600มาหาร50และได้ 12 และเลยคิดว่า สองเลจที่คูณกะนได้12 คือ 4และ 3 และนำไปคูน50 และบวกกัน
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|