| 1 |
|
3. 8 |
|
ใช้อนุกรมเลขคณิต a1=2 เเละ r=2
|
a1=2 เเละ r=2 ใช้สูตร Sn=a1(r^n-1)/r-1 จะได้ 2+2^2+2^3+…+2^n = 2(2^n-1)/2-1
จะได้ 510= 2(2^n-1) เเก้สมการได้ n=8
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
1. -2/15 |
|
ใช้หลักการของอนุกรมเลขาคณิตโดยสมการ Sn= a1(r^n-1)/r-1
|
ใช้สูตร Sn= a1(1-r^n )/1-r จะได้ a1(1-r^20)/1-r = 13 นำ 1-r คูณตลอดจะได้ a1(1-r^20)=13-13r ตั้งเป็นสมการที่1
และจะได้ a1(1-r^20)=17+17r ตั้งเป็นสมการที่2 เเก้สมการออกมาจะได้ -2/15
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
2. 1340 |
|
aห้อยn+2-aห้อยn=3 เมื่อท เป็นสมาชิกของเซต1,2,3… เมื่อคิดจะได้ค่าd=3/2 ตั้งเป็นสมการที่1
a1+a2=10 เเก้สมการออกมาจะได้ a1=17/4 ตั้งเป็นสมการที่ 2
|
กำหนดให้กำหนดให้เอหนึ่งa1,a2,a3,…,aห้อยn,…เป็นลำดับเลขาคณิต
Sห้อยn =n/2(2a1+(n-1)d)
S40 เเก้สมการจะได้ 1340
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
3. 121 |
|
นำ 11 กำลัง 111 หารด้วย 1210 ตัด 11 ได้สองตัวเหลือหนึ่งหนึ่งกำลัง 109 หารด้วย 10 ดังนั้นจะหาว่า 11 กำลัง 109 หารด้วย 10 เหลือเศษเท่าไหร่ก่อนแล้วสุดท้ายเอา 11 สองตัวที่ตัดไปคูณกับเข้าไปให้ตัวหารกลายเป็น 1210 เท่าเดิม
|
11 ยกกำลัง 109 หารด้วย 10 จะเหลือเศษ 1 ->11 ยกกำลัง 109 = 10q +1 [คูณ 11 ทั้งสมการ]
จะได้ 11 กำลัง 111 = 1210q +121เพราะฉะนั้นจะได้ 11 กำลัง 111 หารด้วย 1210 จะเหลือเศษ 121
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
5. 24/5 หน่วย |
|
หาคำตอบจากสูตรสมการของวงรีจะได้เส้นตรงที่ผ่านจุด (0,5) และมีความชันเท่ากับ 4/3 คือ y-5 = 4/3(x-0)
ดังนั้นจะได้ระยะทางจาก F2 (3,1) ไปยังเส้นตรง 4x-3y +15 = 0 คือ d=24/5
|
ใช้สูตรสมการวงรีคือ (x-3) กำลัง 2 / 9 (y-5) กำลัง 2 / 25 = 1
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
5. 5/4 |
|
สมการแรกจะได้ f(g(x))=x^3+x+c สมการที่1
f(g(x))=3g(x)+1 สมการที่2 จะได้ 3(g(x))=x^3+x+c สมการที่3 จากg(0)=1จะได้ c=4 สมการที่4
|
นำสมการที่4แทนในสมการที่3 จะได้ 1.25
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
ซึ่งจะได้ทั้งหมด 6 จำนวน
|
จำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง หนึ่งเศษสามส่วนสี่และเจ็ดเศษสามส่วนเจ็ดได้แก่ 2,3,4,5,6,7
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
|
|
n (A อินเตอร์เซค B)=x ได้ n (A)=5x , n(B)=4x -> (5x-x)+(4x-x)=120 ; x=120/7
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
5. f มีค่าสูงสุดที่ 18 |
|
เพราะฉะนั้นจะใช้สูตร 4ac-b^2/4a ได้คำตอบเท่ากับ 18
|
เทียบกับรูปสมการ ax^2+bx+c จะได้ a=-2 b=-4 c= 16
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
5. -0.5 กรัม/นาที |
|
-8/(t+1)^2 เเล้วเเทนt=3 จะได้ -0.5 กรัมต่อนาที
|
ใช้ลิมิตในการคิด จะได้ -8/(t+1)^2
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
1. √5/25 |
|
เพราะฉะนั้น x=รูท5,1/25 จะได้ผลคูณ รูท5/25
|
เเก้สมการlogมาเรื่อยๆจนได้ log5x=1/2,-2 X=5^1/2,5^-2
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
เพราะฉะนั้น ราคาป้าย 100/50*1120=2240
|
ราคาขายคิดจาก 140*8=1120
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
ตรงกลางระหว่างคนที่ 20 กับ 21 = 62+62/2=61
|
ใช้มัธยฐาน N+1/2 = 40+1/2=20.5
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
ความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเป็น 56/420=2/15
|
ใช้ความน่าจะเป็น
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
S มีสมาชิก 99 จำนวน = 99 เเบบ
จำนวนเลขคู่จำนวนเลขคู่ที่มีหกอยู่จะมีหกเป็นหลักหน่วย = 10 เเบบ
หกเป็นหลัก 10 = 4เเบบ
|
รวมทั้งสองกรณีจะได้จำนวนแบบ = 14 แบบ จะได้ความน่าจะเป็น 14/99
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
เอต้องเอต้องไม่เกินเจ็ดไม่งั้นฝั่งซ้ายเกิน มากสุดได้ (7*9)+9=72 ดังนั้นเอเป็นหกลงไปไม่ได้ไม่งั้นไม่ถึง 416
|
a=7 ได้ (7*b)+c=24 b=3,c=3,->7+3+3=13
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
2. 3 วัน |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
5. 3, 3, 3, 5, 7, 7 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|