| 1 |
|
3. 8 |
|
สูตรทางคณิตศาสตร์คือ sn = a1(1-r^n)/1-r
โดยa1(พจน์แรก) = 2
r(อัตราส่วนรวม)=2^2/2=2
sn(ผลบวกของ n พจน์)=510
510=2(1-2^n)/1-2
ดังนั้น n=8
|
สูตรทางคณิตศาสตร์คือ sn = a1(1-r^n)/1-r
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
3. 121 |
|
ตัวตั้ง=ตัวหาร*ผลหาร+เศษ
11^111=1210*ผลหาร+เศษ
เนื่องจาก 121=11^2
หาร 121 ทั้งสมการได้ 11^109=10*ผลหาร+(เศษ/121)
ถ้าหาร 11^n ด้วย 10 ได้เศษ 1 เสมอ
ดังนั้น 1=เศษ/121
เศษ=121
|
ตัวตั้ง=ตัวหาร*ผลหาร+เศษ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
ถ้าต้องการกำไร 40% จะต้องคิดเงิน 1120 บาท
ถ้าจะลดราคาจาก 1120 ให้ได้ จะต้องคิด (1120/50)x100 = 2240
|
กำไร ÷ ต้นทุน x 100 = %
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
มัธยฐานของข้อนี้คือ 60+62/2
|
มัธยฐาน คือ ค่าของข้อมูลที่อยู่ตรงกลางของข้อมูลทั้งหมด เมื่อเรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก หรือเรียงจากมากไปน้อย
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
ความน่าจะเป็นครั้งแรกคือ 8/21
ความน่าจะเป็นครั้งสองคือ 7/20
ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกคือ 2/15
|
ความน่าจะเป็น= จำนวนผลที่จะเกิดขึ้น/ จำนวนผลทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
|
|
จำนวนที่มี เลข 6 ใน S={1,2,3,…,98,99} แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ 6,16,26,36,46,56,66,76,86,96
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
1. 13 |
|
(63 × a) + (14 × b) + c = 486
(63 × a) + (14 × b) = 486-c
7(9a+2b)=486-c
9a+2b=486-c/7
9a+2b=69+(3-c/7)
จะเห็นว่า c=3 เท่านั้นที่จะทำให้ 9a+2b เป็นจำนวนเต็ม
แทน c=3
9a+2b=69
a=7+6-2b/9
เพื่อให้ a เป็นจำนวนเต็ม ให้ b เท่ากับ 3 เพราะ 6-2b/9 หารลงตัว ซึ่งจะได้ b=3 a=7
a+b+c=7+3+3=13
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
1. 2 วัน |
|
ให้ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก เป็น x,y,z ตามลำดับ
เปรียบเทียบการทำงาน
6(x+y+z)=24(x)
y+z=3x
ถ้า 4 วัน
ให้ a คือจำนวนวันที่ผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีก
4(x+y+z)+a(y+z)=24(x)
a ประมาณ 2
|
งาน = แรงงาน × เวลา
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
จากสูตรตรวจสอบแต่ละข้อ
ข้อ 1
ฐานนิยม คือ 2
มัธยฐาน คือ 2
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ 17/2
ข้อ 2
ฐานนิยม คือ 7
มัธยฐาน คือ 7
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ 7
ข้อ 3
ฐานนิยม คือ 4
มัธยฐาน คือ 5
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ 34/7
ข้อ 4
ฐานนิยม คือ 3
มัธยฐาน คือ 3
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ 17/7
ข้อ 5
ฐานนิยม คือ 3
มัธยฐาน คือ 3
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ 4
ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือข้อ 2
|
ฐานนิยม คือ ค่ากลางของชุดข้อมูลหนึ่ง ซึ่งได้มาจากค่าของสมาชิกที่มีจำนวนมากที่สุดหรือพบบ่อยที่สุดในชุดข้อมูล
มัธยฐาน คือ ค่าของข้อมูลที่อยู่ตรงกลางของข้อมูลทั้งหมด เมื่อเรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก หรือเรียงจากมากไปน้อย
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ ผลบวกของตัวเลขสมาชิกทุกเลข และนำไปหารด้วยจำนวนของสมาชิกที่นำมาบวก
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 350 |
|
ห.ร.ม*ค.ร.น=a*b
50*600=a*b
ห.ร.ม=50
แสดงว่าเลข ห.ร.ม ที่ใช้คือ 50x1 กับ 50x2
จาก a*b= 50*600
=50 50 12
=50 50 4 3
= (50 4) (50 3)
x1=4 และ x2=3
ดังนั้น a=200 และ b=150
และ a+b=350
|
ห.ร.ม. x ค.ร.น. = ผลคูณของจำนวนนับสองจำนวน
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|