| 1 |
|
3. 8 |
|
Sn = a1 (1-r^n)/ 1-r
510 = 2(1-2^n)/ 1-2
(-1)(510) = 2(1-2^n)
-255 = 1-2^n
2^n = 1+255
2^n = 256
2^n = 2^8
n = 8
|
ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณิต
Sn = a1 (1-r^n)/ 1-r
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 2 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 3 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 4 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 5 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 6 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 7 |
|
2. 6 |
|
1-x < -3/7 และ -3/7 < 7-x
1+3/7 < x และ x < 7+3/7
10/7 < x และ x < 52/7
วาดเส้นจำนวน แล้วเอาคำตอบมา intersect กัน
จะได้คำตอบเป็นช่วง (10/7 , 52/7 )
เพราะฉะนั้นคำตอบที่เป็นจำนวนเต็มจะมี 6 คำตอบ คือ 2,3,4,5,6,7
|
อสมการ
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 8 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 9 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 10 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 11 |
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 12 |
ซื้อกระเป๋ามาใบหนึ่งในราคา 800 บาท ต้องติดราคาเท่าไรเมื่อลดราคา 50% แล้ว ยังกำไรอยู่ 40%
|
3. 2,240 บาท |
|
คิดว่าถ้าได้กำไร 40% คือ 140/100 * 800 = 1,120
หาราคาก่อนลดราคา = 50/100 * x = 1120
x = 2,240
|
เปอร์เซนต์
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 13 |
ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ซึ่งมี 40 คน
นายปรัณ สอบได้ 65 คะแนน และได้ลำดับที่ 19
นายปราชญ์ สอบได้ 62 คะแนน และได้ลำดับที่ 20
นายปราณ สอบได้ 60 คะแนน และได้ลำดับที่ 21
มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 61 คะแนน |
|
ที่ 20 + ที่ 21 / 2
= 62 + 60 / 2
= 122 / 2
= 61
|
N+1 / 2 ; N=จำนวนข้อมูล
40+1 / 2 = 41/2 = 20.5
เอาตัวที่ 20 บวกกับตัวที่ 21 แล้วหาร2
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 14 |
กำหนดให้ A={∅,{∅},0,{0}}
จงหาจำนวนสมาชิกของ (A-P(A))×(P(A)-A)
|
|
|
A-P(A) = {0}
P(A)-A = { {{เซตว่าง}},{{0}} }
|
P(A) คือ เพาเวอร์เซตของ A คือ เซตของสับเซตทั้งหมดของเซต A
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 15 |
กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลสีขาว 6 ลูก สีแดง 7 ลูก และสีฟ้า 8 ลูก
ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลจากกล่อง 2 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก โดยหยิบแล้วไม่ใส่ลูกบอลกลับคืน ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกบอลสีฟ้าทั้งสองลูกเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
2. 2/15 |
|
n(s) = 21เลือก1 คูณ 20เลือก1 = 21*20 = 420
n(E) = 8เลือก1 คูณ 7เลือก1 = 8*7 = 56
P(E) = n(E)/n(s) = 56/420 = 2/15
|
Combinatorics & Probability
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 16 |
กำหนดให้ S={1,2,3,…,98,99}
ถ้าสุ่มหยิบจำนวนจาก S มาหนึ่งจำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้จำนวนคู่ที่มีเลขโดด 6 อยู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
3. 14/99 |
|
n(s) = 99เลือก1 = 99
n(E)
กรณี 1 1หลัก มี 1 จำนวน คือ 6
กรณี 2 2หลัก
2.1) หลักหน่วยมีเลข 6 = 9(1-9) * 1(6) = 9
2.2) หลักสิบมีเลข 6 = 1(6) * 5(0,2,4,6,8) = 5-1(66 ซ้ำในกรณี 2.1)) = 4
เอา 2 กรณีบวกกัน = 9+4+1 = 14
P(E) = n(E)/n(s) = 14/99
|
กฎการเรียงสับเปลี่ยน & Probability
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 17 |
ถ้า a , b, c ∈ {1,2,3,⋯,9} และสอดคล้องกับสมการ (63 × a) + (14 × b) + c = 486 แล้ว a+b+c เท่ากับเท่าใด
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 18 |
ผู้ชาย ผู้หญิงและเด็ก ช่วยกันทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 6 วัน แต่ถ้าผู้ชายทำงานเพียงคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลา 24 วัน ถามว่าถ้า 4 วันแรก ทั้งสามคนช่วยกันทำงาน แล้วหลังจากนั้นผู้หญิงและเด็กจะต้องทำงานต่อไปอีกประมาณกี่วัน งานจึงจะเสร็จสมบูรณ์
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 19 |
ข้อมูลชุดใดต่อไปนี้ มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
|
2. 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 |
|
2. ฐานนิยม : 7 7 7 คือ 7
มัธยฐาน : 7+1/2 = 8/2 = 4 คือ 7
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต : 5+6+7+7+7+8+9 / 7 = 49/7 = 7
|
ฐานนิยม : ตัวที่มีจำนวนซ้ำกันมากที่สุด
มัธยฐาน : 1.เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก 2.หาตำแหน่งของข้อมูล N+1/2 ; N = จำนวนข้อมูล (ข้อมูลไม่แจกแจงความถี่)
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต : ผลบวกของข้อมูลทั้งหมด / จำนวนข้อมูล
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|
| 20 |
กำหนดให้ a,b เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งเป็นเลข 3 หลัก ถ้า ห.ร.ม และ ค.ร.น ของ a,b คือ 50 และ 600 ตามลำดับ แล้ว a+b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
|
|
|
|
|
5 |
-.50
-.25
+.25
เต็ม
0
-35%
+30%
+35%
|